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浙教版数学七升八暑假每天一测预习篇:角平分线与垂直平分线

更新时间:2024-07-08 浏览次数:35 类型:复习试卷
一、选择题(每题3分,共30分)
二、填空题(每题4分,共24分)
三、作图题(共2题,共14分)
  • 17. 为了促进旅游发展,某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.如图,要使度假村到三条公路的距离相等,它应修建在何处?在图中标出度假村的位置.

  • 18. (2020八上·杭州期中) 如图,在平面直角坐标系 中,点 ,点 .

    1. (1) 只用直尺(没有刻度)和圆规,在第一象限内求作一个点P,使点P同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹,不必写出作法);

      ①点P到A,B两点的距离相等;②点P到 的两边的距离相等.

    2. (2) 在(1)作出点P后,直接写出点P的坐标.
四、解答题(共7题,共52分)
  • 19. 如图,AB与AC的垂直平分线相交于点O,若OA=2,BC=3,求△OBC的周长.

     

  • 20.  如图,

    已知∠AOB= 90°,OM是∠AOB的平分线,将三角板的直角顶点P在射线OM上滑动,两直角边分别与OA,OB交于点C,D.

    1. (1) PC和PD的数量关系是
    2. (2) 请证明(1)中得出的结论.
  • 21. (2023八上·临海期中) 如图,在△ABC中,AB边的垂直平分线l1BC于点DAC边的垂直平分线l2BC于点El1l2相交于点O . 已知△ADE的周长为8cm.

    1. (1) 求BC的长;
    2. (2) 分别连接OAOBOC , 若△OBC的周长为20cm,求OA的长.
  • 22. 如图是一座斜拉桥的示意图,斜拉桥的拉杆BA,BC的两端点分别是A,C,支柱BO⊥AC,垂足为O,AO=CO.说明两条拉杆BA与BC的长度相等的理由.

  • 23. 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连结AE,BE,延长AE交BC的延长线于点F.

     

    1. (1) 证明:FC=AD.
    2. (2) 若AB= BC+AD,则BE⊥AF吗?为什么?
    3. (3) 在(2)的条件下,若EC⊥BF,EC=3,则点E到AB的距离为
  • 24. (2023八上·余姚期末) 如图,在四边形中,P为边上的一点,.分别是的角平分线.

    1. (1) 若 , 则的度数为的度数为
    2. (2) 求证:
    3. (3) 设 , 过点P作一条直线,分别与所在直线交于点E、F,若 , 直接写出的长(用含a的代数式表示)
  • 25. (2023八上·杭州期中) 如图一,△ABC中,D是BC 的中点,过点D的直线GF交AC于点F,交AC的平行线BG于点G, DE⊥DF,交AB于点E,连结EG、EF.

        

    1. (1) 求证:BG=CF;
    2. (2) 如图二,当∠A=90°时,猜想BE,CF,EF的数量关系,并说明理由;
    3. (3) 如图三,在(2)的条件下,当AB=AC时,求证ED=FD.

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