当前位置: 初中数学 /中考专区
试卷结构: 课后作业 日常测验 标准考试
| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷 试卷细目表 发布测评 在线自测 试卷分析 收藏试卷 试卷分享
下载试卷 下载答题卡

青海省2024年中考数学试卷

更新时间:2024-07-25 浏览次数:47 类型:中考真卷
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合要求).
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分).
三、解答题(本大题共9小题,共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤).
  • 18. (2024·青海) 先化简,再求值: , 其中
  • 19. (2024·青海)  如图,在同一直角坐标系中,一次函数和反比例函数的图象相交于点

    1. (1) 求点A , 点B的坐标及一次函数的解析式;
    2. (2) 根据图象,直接写出不等式的解集.
  • 20. (2024·青海)  如图,某种摄像头识别到最远点的俯角 , 识别到最近点的俯角 , 该摄像头安装在距地面5m的点处,求最远点与最近点之间的距离(结果取整数,参考数据:).

    1. (1) 解一元二次方程:
    2. (2) 若直角三角形的两边长分别是(1)中方程的根,求第三边的长.
  • 22. (2024·青海)  如图,直线经过点C , 且

    1. (1) 求证:直线的切线;
    2. (2) 若圆的半径为4, , 求阴影部分的面积.
  • 23. (2024·青海)  为了解学生物理实验操作情况,随机抽取小青和小海两名同学的10次实验得分,并对他们的得分情况从以下两方面整理描述如下:

    ①操作规范性:

    ②书写准确性:

    小青:1 1 2 2 2 3 1 3 2 1

    小海:1 2 2 3 3 3 2 1 2 1

    操作规范性和书写准确性的得分统计表:

    项目

    统计量

    学生

    操作规范性

    书写准确性

    平均数

    方差

    平均数

    中位数

    小青

    4

    1.8

    a

    小海

    4

    b

    2

    根据以上信息,回答下列问题:

    1. (1) 表格中的,比较的大小
    2. (2) 计算表格中b的值;
    3. (3) 综合上表的统计量,请你对两名同学的得分进行评价并说明理由;
    4. (4) 为了取得更好的成绩,你认为在实验过程中还应该注意哪些方面?
  • 24. (2024·青海)  在如图所示的平面直角坐标系中,有一斜坡 , 从点O处抛出一个小球,落到点处.小球在空中所经过的路线是抛物线的一部分.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 求抛物线最高点的坐标;
    3. (3) 斜坡上点B处有一棵树,点B的三等分点,小球恰好越过树的顶端C , 求这棵树的高度.
  • 25. (2024·青海)  综合与实践

    顺次连接任意一个四边形的中点得到一个新四边形,我们称这个新四边形为原四边形的中点四边形 . 数学兴趣小组通过作图、测量,猜想:原四边形的对角线对中点四边形的形状有着决定性作用.

    以下从对角线的数量关系和位置关系两个方面展开探究.

    【探究一】

    原四边形对角线关系

    中点四边形形状

    不相等、不垂直

    平行四边形

    如图1,在四边形中,EFGH分别是各边的中点.

    求证:中点四边形是平行四边形.

    证明:∵EFGH分别是的中点,

    分别是的中位线,

     ① 

    同理可得:

    ∴中点四边形是平行四边形.

    结论:任意四边形的中点四边形是平行四边形.

    1. (1) 请你补全上述过程中的证明依据.
    2. (2) 【探究二】

      原四边形对角线关系

      中点四边形形状

      不相等、不垂直

      平行四边形

      菱形

      从作图、测量结果得出猜想Ⅰ:原四边形的对角线相等时,中点四边形是菱形.

      下面我们结合图2来证明猜想Ⅰ,请你在探究一证明结论的基础上,写出后续的证明过程.
    3. (3)

      【探究三】

      原四边形对角线关系

      中点四边形形状

      不相等、不垂直

      平行四边形

          ②    

      从作图、测量结果得出猜想Ⅱ:原四边形对角线垂直时,中点四边形是
    4. (4) 下面我们结合图3来证明猜想Ⅱ,请你在探究一证明结论的基础上,写出后续的证明过程.
    5. (5) 【归纳总结】
      请你根据上述探究过程,补全下面的结论,并在图4中画出对应的图形.

      原四边形对角线关系

      中点四边形形状

          ③    

          ④    

      结论:原四边形对角线时,中点四边形是

微信扫码预览、分享更方便

试卷信息