2024学年沪科版数学七升八暑假集训一次函数章节基础巩固

更新时间：2024-07-12 浏览次数：7 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2024八上·富裕开学考) 在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（）

A . （2，3） B . （﹣2，3） C . （﹣2，﹣3） D . （2，﹣3）

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2. (2024七下·庐江期中) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ ，则点B的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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3. (2024八上·宁南期末) 若点 $\text{[math]}$ 在x轴上，则点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2024九下·成都月考) 已知：点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·鄞州期末) 如图，经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·深圳期中) 甲从深圳匀速骑电动车到广州，乙从广州匀速骑摩托车到深圳，两人同时出发，到达目的地后，立即停止运动，甲、乙两人离深圳的距离 $\text{[math]}$ 与他们骑车的时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）

A . 深广两地的距离为 $\text{[math]}$ B . 甲的速度为 $\text{[math]}$ C . 乙的速度为 $\text{[math]}$ D . 乙运动 $\text{[math]}$ 到达深圳

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7. (2024八上·泗县期末) 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：
①A，B两城相距300千米；
②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；
③乙车出发后2.5小时追上甲车；
④当甲、乙两车相距50千米时，t= $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. (2024九下·扬州模拟) 八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 将这八个正方形分成面积相等的两部分，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2024八上·安徽期中) 函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是．

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10. (2024七下·乾安期末) 如果点M（a+3，a+1）在直角坐标系的x轴上，那么点M的坐标为.

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11. (2024八上·浙江期末) 已知 $\text{[math]}$ 轴负半轴上的点 $\text{[math]}$ 到原点的距离为2，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八上·海曙期末) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

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13. (2024八下·滑县月考) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. (2024八下·石家庄期中) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值是.

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三、作图题

15. (2024八下·邵东期中) 如图，直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点都在网格上，其中 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ．
.
1. （1）写出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 先向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ，请你画出平移后的 $\text{[math]}$ ．
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16. (2024八上·福田期末) 如图在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 的对应点是点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点是点 $\text{[math]}$ ，并请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标为，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 .
2. （2）请直接写出 $\text{[math]}$ 的面积是.
3. （3）已知点 $\text{[math]}$ 到两坐标轴距离相等，若 $\text{[math]}$ ，则请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标为.
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四、解答题

17. (2024八上·双流期末) 为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：
自来水销售价格
污水处理价格
每户每月用水量
单价：元/吨
单价：元/吨
17吨及以下
1.8
0.90
超17吨但不超过30吨的部分
2.8
0.90
超过30吨的部分
6.0
0.90
（说明：①每户生产的污水量等于该户自来水用量；②水费=自来水费用+污水处理费）
设每户家庭月用水量为x度时，应交水费y元．
1. （1）分别求出当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，y与x之间的函数关系式；
2. （2）如果小明家12月份上交水费156.1元，则小明家这个月用水多少吨？
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18. (2024八上·衢州期末) 如图，在平面直角坐标系中（O为坐标原点），点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，点C的坐标是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式．
2. （2）设点 $\text{[math]}$ 为x轴上一点，且 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标．
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19. (2024八上·靖边期末) 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图像与一次函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ ，一次函数图象经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求一次函数表达式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 点的坐标；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积；
4. （4）不解关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ ，直接写出方程组的解．
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20. (2024八上·宣汉期末) 直线PA是一次函数y＝x＋1的图象，直线PB是一次函数y＝－2x＋2的图象．
1. （1）求A ， B ， P三点的坐标；
2. （2）求四边形PQOB的面积；
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21. (2024·维吾尔自治区二模) 共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向 $\text{[math]}$ ～ $\text{[math]}$ 的出行距离．现有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中 $\text{[math]}$ 品牌收费方式对应 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 品牌的收费方式对应 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 品牌每分钟收费元；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 品牌的函数关系式；
3. （3）如果小明每天早上需要骑行 $\text{[math]}$ 品牌或 $\text{[math]}$ 品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为 $\text{[math]}$ ，小明家到工厂的距离为 $\text{[math]}$ ，那么小明选择哪个品牌的共享电动车更省钱呢？
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22. (2023八上·凤阳期中) 如图，直线l₁与x轴交于点A ，与y轴交于点B（0，﹣2），且与直线y= $\text{[math]}$ x平行．
1. （1）求直线l₁的解析式；
2. （2）在x轴上，点A左侧有一点C ，
  ①若线段AC＝3，则点C的坐标是 ▲ ；
  ②若直线l₂：y＝kx+b过点（0，6），且与x轴的交点在线段AC上（包括端点），求k的取值范围．
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23. (2023八上·亳州月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）直接写出不等式组 $\text{[math]}$ 的解集：；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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24. (2023八上·胶州月考) 已知某大酒店有三人间和双人间两种客房，凡团体入住，三人间每人每天100元、双人间每人每天150元．现有一个50人的旅游团到该酒店住宿．
1. （1）如果每个客房正好住满，并且一天一共花去住宿费6300元．求入住的三人间、双人间客房各多少间？
2. （2）设三人间共住了 $\text{[math]}$ 人，这个团一天一共花去住宿费 $\text{[math]}$ 元，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
3. （3）一天6300元的住宿费是否为最低？如果不是，请设计一种方案：要求房间正好被住满的，并使住宿费用最低，请写出设计方案，并求出最低的费用．
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25. (2023八上·龙马潭开学考) 某商场计划购进A，B两种型号的手机，已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机进价多500元，每部A型号手机的售价是2500元，每部B型号手机的售价是2100元．商场用50000元共购进A型号手机10部，B型号手机20部．
1. （1）求A、B两种型号的手机每部进价各是多少元？
2. （2）为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购A、B两种型号的手机共40部，且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍．
  ①该商场有哪几种进货方式？
  ②该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？
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五、综合题

26. (2024八上·海曙期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且交x轴于点 $\text{[math]}$ ，交y轴于点 $\text{[math]}$ ，且m ， n满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求出点C的坐标；
3. （3）设过点C的直线交x轴于点D ，使得 $\text{[math]}$ ，求D点的坐标；
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27. (2024八下·东坡月考) 甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
1. （1）甲登山上升的速度是每分钟米，乙在A地时距地面的高度b为米；
2. （2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式．
3. （3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

自来水销售价格		污水处理价格
每户每月用水量	单价：元/吨	单价：元/吨
17吨及以下	1.8	0.90
超17吨但不超过30吨的部分	2.8	0.90
超过30吨的部分	6.0	0.90