浙江省金华市东阳市横店八校联考2023-2024学年八年级下...

更新时间：2024-08-09 浏览次数：12 类型：期末考试

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1. (2023八下·南浔期末) 下列方程中是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·武汉期末) 下列垃圾分类标识中，是中心对称图形的是（　　　）

A . B . C . D .

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3. 下列计算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八下·嘉兴期末) 某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：
尺码（cm） 23.5 24 24.5 25 25.5
销售量（双） 1 2 2 5 1
则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（）

A . 25，25 B . 24.5，25 C . 25，24.5 D . 24.5，24.5

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5. (2019八下·永康期末) 用反证法证明“在△ABC中，若AB≠AC，则∠B≠∠C”时，第一步应假设（）

A . AB＝AC B . AB≠AC C . ∠B＝∠C D . ∠B≠∠C

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6. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（　　）

A . 只有一个实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 没有实数根

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7. 取一张长与宽之比为 $\text{[math]}$ 的矩形纸板，剪去四个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形（如图），并用它做一个无盖的矩形形状的包装盒．要使包装盒的容积为 $\text{[math]}$ （纸板的厚度略去不计），问这张矩形纸板的长与宽分别为多少厘米？若设这张矩形纸板的长为 $\text{[math]}$ 厘米，则由题意可列出的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在函数 $\text{[math]}$ （常数 $\text{[math]}$ ）的图像上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，点 $\text{[math]}$ 为菱形 $\text{[math]}$ 的对称中心，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，移动到点 $\text{[math]}$ 停止，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 形状的变化依次为（）

A . 平行四边形 $\text{[math]}$ 正方形 $\text{[math]}$ 平行四边形 $\text{[math]}$ 菱形 B . 平行四边形 $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ 平行四边形 $\text{[math]}$ 菱形 C . 平行四边形 $\text{[math]}$ 正方形 $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ 菱形 D . 平行四边形 $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ 正方形 $\text{[math]}$ 菱形

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10. 赵爽弦图由四个全等的直角三角形所组成，形成一个大正方形 $\text{[math]}$ ，中间是一个小正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分）

11. (2016·嘉兴) 二次根式 $\text{[math]}$ 中字母x的取值范围是．

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12. (2019七上·江阴期末) 四边形的内角和为．

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13. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是1，则常数 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 和（ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为常数且 $\text{[math]}$ ）与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ ）的图象交于 $\text{[math]}$ 两点，其横坐标为 $\text{[math]}$ 和3，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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15. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交边 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 的平分线交边 $\text{[math]}$ 于点F，当C、D、E、F相邻两点间的距离相等时，求线段 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ ．

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16. 以平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 为原点， $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴建立平面直角坐标系， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 两点．
（1）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 点坐标．
（2）当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 等分点， $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 值．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

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三、解答题（本大题共有8小题，共66分．请务必写出解答过程）

17. (2023八下·德清期末) 计算，
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024八下·义乌月考) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$ ，
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．
1. （1）请在网格中画出一组邻边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，使各顶点都在网格线的交点上；
2. （2）题（1）中的 $\text{[math]}$ 是矩形吗？答：．（填“是”或“不是”）
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20. 某校为提高学生的汉字书写能力，开展了“汉字听写”大赛，七、八年级学生参加比赛，为了解这两个年级参加比赛学生的成绩情况，从中各随机抽取10名学生的成绩，数据如下（单位：分）：
七年级88 94 90 94 84 94 99 94 99 100
八年级84 93 88 94 93 98 93 98 97 99
【整理数据】
成绩 $\text{[math]}$ 年级
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
七年级
1
1
5
3
八年级
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
4
4
【分析数据】
统计量
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
93.6
94
$\text{[math]}$
24.2
八年级
93.7
$\text{[math]}$
93
20.4
1. （1）计算表格中 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）你认为哪个年级学生“汉字听写”大赛的成绩比较好？并说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
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21. 如图， $\text{[math]}$ 中，过 $\text{[math]}$ 的中点O的直线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线于点E、F，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
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22. 据调查， $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月底某景点累计接待游客为 $\text{[math]}$ 万人次，但 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月底，该景点火出圈了，接待游客突破 $\text{[math]}$ 万人次．景点附近某宾馆有 $\text{[math]}$ 间房供游客居住，当每间房每天定价为 $\text{[math]}$ 元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加 $\text{[math]}$ 元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出 $\text{[math]}$ 元的费用．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月底到 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月底该景点累计接待游客的月平均增长率；
2. （2）为了尽可能让游客享受更低的单价，当房价定为多少元时，宾馆当天利润为 $\text{[math]}$ 元．
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23. 某兴趣小组利用代数推理方法发现了反比例函数 $\text{[math]}$ 一个有趣的结论．
小龙：如图1，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，根据中心对称性可以得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【轻松探究】
  直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ，试证明： $\text{[math]}$ ．
  小华：如图2，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 联立可得 $\text{[math]}$ ，进而求得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值，由 $\text{[math]}$ ，证得线段 $\text{[math]}$ 的中点与线段 $\text{[math]}$ 的中点重合即可．
  请完整的写出上述推理过程．
2. （2）【深入探究】
  直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试问： $\text{[math]}$ 还成立吗？请说明理由．
3. （3）【模型应用】
  如图3，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. 如图1，已知菱形 $\text{[math]}$ ，点E是对角线 $\text{[math]}$ 上任意一点（不与端点B、D重合），连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）如图2，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，求 $\text{[math]}$ 的长．
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