一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
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A . -2
B .
C .
D . 2
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-
A . 3个
B . 4个
C . 5个
D . 6个
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4.
(2024七上·南海期中)
当前手机移动支付已经成为新型的支付方式,图中是妈妈元旦当天的微信零钱支付明细,则妈妈元旦当天的微信零钱收支情况是( )
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A . 收入128元
B . 收入32元
C . 支出128元
D . 支出32元
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6.
(2024七上·南海期中)
一个正方体的表面展开图如图所示,六个面上各有一字,连起来的意思是“全面落实双减”,把它折成正方体后,与“落”相对的字是( )
A . 双
B . 减
C . 全
D . 面
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7.
(2024七上·南海期中)
数轴上有一点
从原点出发向正方向移动4个单位恰好与点
重合,此时数轴上的点
与点
的距离是4个单位长度,则点
表示的数是( )
A . 8
B . 0
C . 8或0
D . 或0
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9.
(2024七上·南海期中)
阅读材料:一般地,n个相同因数a相乘:
记为
. 如
, 此时,3叫做以2为底的8的对数,记为
(即
).那么
( )
A . 7
B . 11
C . 13
D . 17
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10.
(2024七上·南海期中)
在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例:作一个正方形,设每边长为a,将每边四等分,作一凸一凹的两个边长为
的小正方形,得到图形如图(2)所示,称为第一次变化,再对图(2)的每个边做相同的变化,得到图形如图(3),称为第二次变化,如此连续作几次,便可得到一个绚丽多彩的雪花图案,如不断发展下去到第n次变化时,图形的面积为( )
二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分.
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13.
(2024七上·南海期中)
某公交车原坐有
人,经过
个站点时上下车情况如下(上车为正,下车为负):
,
,
,
, 则车上还有
人.
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15.
(2024七上·南海期中)
你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,如下面草图所示.这样捏合到第
次后可拉出2048根细面条.
三、解答题(一):本大题共3小题,每小题8分,共24分.
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(1)
.
-
(2)
.
-
17.
(2024七上·南海期中)
一个几何体由若干大小相同且边长为
的小立方块搭成,从上面看到的这个几何体的形状图如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数.
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(1)
请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图;
-
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四、解答题(二):本大题共3小题,每小题9分,共27分.
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19.
(2023七上·顺河期中)
某治安巡警分队常常在一条东西走向的街道上巡逻一天 下午,该巡警分队驾驶电动小汽车从位于这条街道上的某岗亭出发巡逻,如果规定向东为正,向西为负,他们行驶里程(单位: km)如下:
问:
(1)这辆小汽车完成巡逻后位于该岗亭的那一侧?距离岗亭有多少千米?
(2)已知这种电动小汽车平均每千米耗电度,则这天下午小汽车共耗电多少度?
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20.
(2024七上·南海期中)
(1)有这样一道题:“当
, 求代数式:7a
3﹣6a
3b+3a
2b+3a
3+6a
3b﹣3a
2b﹣10a
3+3的值”;小明细算了一下,提出题中所给的条件
是多余的,请你认真计算一下,认为他的说法是否有道理?
(2)小红做了一道数学题:“已知两个多项式为A、B,其中B=4a2﹣5a﹣6,求A+B的值.”粗心的小红误将“A+B”看成“A﹣B”,结果求出的答案是10a﹣7a2+12,请你帮助小红求出正确的A+B的结果.
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21.
(2023七上·高明月考)
李明同学设计了某个产品的正方体包装盒如图所示,由于粗心少设计了其中一个顶盖,请你把它补上,使其成为一个两面均有盖的正方体盒子.
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(3)
在你帮忙设计成功的图中,要把
, 8,10,
,
, 12这些数字分别填入六个小正方形,使得折成的正方体相对面上的两个数相加等0(直接在图中填上)
五、解答题(三):本大题共2小题,每小题12分,共24分.
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22.
(2023七上·宿城期中)
滴滴快车是一种便捷的出行工具,计价规则如下表:
计费项目 | 里程费 | 时长费 | 远途费 |
单价 | 1.8元/公里 | 0.45元/分钟 | 0.4元/公里 |
注:车费由里程费、时长费、远途费三部分构成,其中里程费按行车的实际里程计算;时长费按行车的实际时间计算;远途费的收取方式为:行车里程10公里以内(含10公里)不收远途费,超过10公里的,超出部分每公里收0.4元. |
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(1)
若小东乘坐滴滴快车,行车里程为5公里,行车时间为10分钟,则需付车费多少元;
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(2)
若小明乘坐滴滴快车,行车里程为a公里,行车时间为b分钟,则小明应付车费多少元?(用含a、b的代数式表示,并化简)
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(3)
小王与小张各自乘坐滴滴快车,行车里程分别为9.5公里与14.5公里,并且小王的行车时间比小张的行车时间多24分钟,请计算说明两人下车时所付车费有何关系?
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23.
(2023七上·武侯月考)
将一条数轴在原点O和点B处各折一下,得到如图所示的“折线数轴”,图中点A表示
, 点B表示10,点C表示18.我们称点A和点C在数轴上的“友好距离”为28个单位长度.动点P从点A出发,以2单位长度/秒的速度沿着“折线数轴”向其正方向运动.当运动到点O与点B之间时速度变为原来的一半.经过点B后立刻恢复原速;同时,动点Q从点C出发,以1单位长度/秒的速度沿着“折线数轴”向其负方向运动,当运动到点B与点O之间时速度变为原来的两倍,经过O后也立刻恢复原速.设运动的时间为t秒.
-
(1)
动点P从点A运动至点C需要秒,动点Q从点C运动至点A需要秒;
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(2)
P,Q两点相遇时,求出相遇点M在“折线数轴”上所对应的数;
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(3)
是否存在t值,使得点P和点Q在“折线数轴”上的“友好距离”等于点A和点B在“折线数轴”上的“友好距离”?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
六、附加题(10分)(本题分数计入总分,但试卷满分为120分,超过120分的按120分计算)
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24.
(2024七上·南海期中)
将一张长方形的纸对折,如图所示可得到1条折痕(图中虚线),这条折痕将长方形分成了2个长方形;继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行.
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(1)
连续对折4次,可以得到__________条折痕,这些折痕把长方形分成了__________个长方形.
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(2)
连续对折
次,可以得到__________条折痕,这些折痕把长方形分成了__________个长方形.
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