2023-2024学年浙教版数学七年级上学期期中模拟试题（一...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：37 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2023七上·期中) 2022年北京冬奥会吸引了全世界的目光，是至今为止收视率最高的一届冬奥会，国际奥委会的社交媒体账号在北京冬奥会期间的浏览量达到27亿人次．数据“27亿”用科学记数法表示为（　　）

A . 2.7×10 B . 27×10⁸ C . 2.7×10⁹ D . 2.7×10¹⁰

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2. (2023七上·期中) 下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 的次数是4 B . $\text{[math]}$ 是二次三项式 C . $\text{[math]}$ 不是单项式 D . $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$

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3. (2023七上·期中) 有下列说法：①在1和2之间的无理数有且只有 $\text{[math]}$ 这两个；②实数与数轴上的点一一对应；③两个无理数的积一定是无理数；④ $\text{[math]}$ 是分数.其中正确的为（）

A . ①②③④ B . ①②④ C . ②④ D . ②

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4. (2023七上·期中) 下列运算不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七上·期中) 下列说法不正确的是（）

A . 25的平方根是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ C . 9是 $\text{[math]}$ 的算术平方根 D . $\text{[math]}$

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6. (2023七上·期中) 如果 $\text{[math]}$ 的值是7，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）．

A . 14 B . 11 C . 12 D . 13

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7. (2023七上·期中) 估计 $\text{[math]}$ 在哪两个整数之间（）

A . 2与3 B . 3与4 C . 4与5 D . 5与6

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8. (2023七上·期中) 不同的有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ （）

A . 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点的左边 B . 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点的右边 C . 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点之间 D . 上述三种均可能

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9. (2023七上·期中) “杨辉三角”给出了 $\text{[math]}$ 展开式的系数规律（其中n为正整数，展开式的项按a的次数降幕排列），它的构造规则是：两腰上都是数字1，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和．例如： $\text{[math]}$ 展开式的项的系数1，2，1与“杨辉三角”第三排对应： $\text{[math]}$ 展开式的项的系数1，3，3，1．与“杨辉三角”第四排对应；依此类推……判断下列说法正确的是（）
①“杨辉三角”第六排数字依次是：1，5，10，10，5，1；②当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 展开式中所有系数之和为 $\text{[math]}$ ；④当代数式 $\text{[math]}$ 的值为1时， $\text{[math]}$ 或3．

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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10. 对任意代数式，每个字母及其左边的符号（不包括括号外的符号）称为一个数，如： $\text{[math]}$ ，其中称 $\text{[math]}$ 为“数1”， $\text{[math]}$ 为“数2”， $\text{[math]}$ 为“数3”， $\text{[math]}$ 为“数4”， $\text{[math]}$ 为“数5”，若将任意两个数交换位置，则称这个过程为“换位思考”，例如：对上述代数式的“数1”和“数5”进行“换位思考”，得到： $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的个数是（）
①代数式 $\text{[math]}$ 进行一次“换位思考”，化简后只能得到1种结果②代数式 $\text{[math]}$ 进行一次“换位思考”，化简后可能得到5种结果③代数式 $\text{[math]}$ 进行一次“换位思考”，化简后可能得到7种结果④代数式 $\text{[math]}$ 进行一次“换位思考”，化简后可能得到8种结果

A . 0 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）

11. (2023七上·期中) 按如图所示程序计算，若输入的x为 $\text{[math]}$ ，则输出结果为．

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12. (2023七上·期中) 已知单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和仍是一个单项式，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023七上·期中) 已知等式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023七上·期中) A、B为同一数轴上两点，且 $\text{[math]}$ ，若点A所表示的数是-1，则点B所表示的数是．

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15. (2023七上·期中) 将2，5，10，11这四个数（每个数必须用且只用一次）进行加、减、乘、除四则运算，使运算结果等于24．
1. （1）请写出满足条件的算式：．
2. （2）其它条件不变，若加上乘方运算，请写出满足条件的算式：．
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16. (2023七上·期中) 如图是一个长方形的铝合金窗框，其长为a米，高为b米，装有同样大的塑钢玻璃，当第②块向右拉到与第③块重叠 $\text{[math]}$ ，再把第①块向右拉到与第②块重叠 $\text{[math]}$ 时，用含a与b的式子表示这时窗子的通风面积是m² ．

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17. (2023七上·期中) 已知 $\text{[math]}$ 的整数部分是 $\text{[math]}$ 的小数部分是n，则 $\text{[math]}$ .

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18. (2023七上·期中) 如图：数轴上点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示的数分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 1，且点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为原点，点 $\text{[math]}$ 在数轴上，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点． $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为数轴上两个动点，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 向左运动，速度为每秒1个单位长度，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 向左运动，速度为每秒3个单位长度， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时运动，运动时间为 $\text{[math]}$ ．
有下列结论：①若点 $\text{[math]}$ 表示的数是3，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点；其中正确的有．（填序号）

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三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19. (2023七上·期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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20. (2023七上·期中)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
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21. (2023七上·期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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22. (2023七上·期中) 观察下列两个等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 给出定义如下：我们称使等式 $\text{[math]}$ 成立的一对有理数“a，b”为“共生有理数对”，记为 $\text{[math]}$ ，如：数对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是“共生有理数对”．
1. （1）通过计算判断数对 $\text{[math]}$ 是不是“共生有理数对”；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是“共生有理数对”，则 $\text{[math]}$ “共生有理数对”（填“是”或“不是”）；
3. （3）如果 $\text{[math]}$ 是“共生有理数对”，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2023七上·期中) 从一个边长为a的正方形纸片（如图1）上剪去两个相同的小长方形，得到一个美术字“S”的图案（如图2），再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形（如图3）．
1. （1）用含有a，b的式子表示新长方形的长是，宽是；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，剪去的1个小长方形的宽为1，求新长方形的周长．
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24. (2023七上·期中) 数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道： $\text{[math]}$ ≈1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用 $\text{[math]}$ ﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：
1. （1） $\text{[math]}$ 的小数部分是a， $\text{[math]}$ 的整数部分是b，求a+2b﹣ $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）已知6+ $\text{[math]}$ ＝x+y，其中x是一个整数，0＜y＜1，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2023七上·期中) 唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”，距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度，已知点 $\text{[math]}$ 在数轴上分别表示有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，阅读以上材料，回答以下问题：
1. （1）若数轴上表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离是4，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 的取值范围是时，代数式 $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是；
3. （3）若未知数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．求代数式 $\text{[math]}$ 的最大值，最小值分别是多少？
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26. (2023七上·期中) 已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）分别求a，b，c的值；
2. （2）若点D在数轴上对应的数为x，当A、D间距离是B、C间距离的4倍时，请求出x的值；
3. （3）若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为t秒，是否存在一个常数k，使得 $\text{[math]}$ 的值在一定时间范围内不随运动时间t的改变而改变？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
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