江西省南昌市一中教育集团2023-2024学年七年级下学期期...

更新时间：2024-08-29 浏览次数：2 类型：期中考试

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1. (2021七下·新宾期末) 16的平方根是（）．

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列实数中，属于无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3.14159 D . $\text{[math]}$

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3. 点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 如图，AD是∠EAC的平分线，AD $\text{[math]}$ BC ， ∠B＝30°，则∠C为（）．

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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5. 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P的坐标是 $\text{[math]}$ ）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·东阳月考) 将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，若AC∥DE，则∠BAE的度数为（）

A . 50° B . 65° C . 75° D . 85°

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7. (2022·海南) 写出一个比 $\text{[math]}$ 大且比 $\text{[math]}$ 小的整数是.

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8. (2020七下·重庆期末) 已知点A(m﹣1，m+4)在y轴上，则点A的坐标是.

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9. 如图， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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10. (2020七下·阜阳期中) 规定运算：（a*b）=｜a－b｜，其中a、b为实数，则（ $\text{[math]}$ *3）+ $\text{[math]}$ =.

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11. (2023八下·乐亭期中) 如下图所示，在平面直角坐标系中，点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，点Q是x轴上的一个动点，当线段 $\text{[math]}$ 的长最小时，点Q的坐标为．

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12. 在“折纸与平行”的拓展课上，小陈老师布置了一个任务：如图，有一张三角形纸片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 边上的固定点 $\text{[math]}$ ，请在 $\text{[math]}$ 上找一点E ，将纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠（ $\text{[math]}$ 为折痕），点B落在点F处，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一边平行，则 $\text{[math]}$ 为度．

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三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13.
1. （1）解方程 $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ．
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14. 已知 $\text{[math]}$ 的算术平方根是5， $\text{[math]}$ 的立方根是2，求 $\text{[math]}$ 的值．

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15. 如图，AB∥CD ， CE平分∠ACD ， ∠A=108°，求∠AEC 的度数．

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16. (2024七下·余干期中) 如图，所有小正方形的边长都为 $\text{[math]}$ ， A、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在格点上（小正方形的顶点叫做格点）．请仅用无刻度直尺完成画图（不要求写画法）．
1. （1）作线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）作线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点A ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
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17. 如图，在平面直角坐标系中，有三点A(1，0)，B(3，0)，C(4，－2)．
1. （1）画出三角形ABC；
2. （2）将三角形ABC先向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，画出平移后的三角形DEF，并写出D、E、F三点的坐标；
3. （3）求三角形ABC的面积．
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四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18. 定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A(a ， b)， B(c ， d)，若点T(x ， y)满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么称点T是点A和B的衍生点．例如：M (-2，5)，N(8，-2)，则点T (2，1)是点M和N的衍生点．
已知点D (3，0)，点E (m ， m+2)，点T(x ， y)是点D和E的衍生点．
1. （1）若点E (4，6)，则点T的坐标为；
2. （2）请直接写出点T的坐标(用m表示)；
3. （3）若直线ET交x轴于点H ，当∠DHT=90°时，求点E的坐标．
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19. (2024七下·恩施月考) 已知点 $\text{[math]}$ ，解答下列各题：
1. （1）若点P在x轴上．求出点P的坐标；
2. （2）若点Q的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 轴，求出点P的坐标；
3. （3）若点P到x轴、y轴的距离相等，求出点P的坐标，并说出P点所在的象限．
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20. (2024七下·义乌月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）试说明 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21. 已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点A、B、C、D ，点P直线 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 上，且不与点A、B、C、D重合．记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）若点P在图（1）位置时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若点P在图（2）位置时，请直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的关系；
3. （3）若点P在图（3）位置时，写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的关系并给予证明．
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22. 阅读下面的材料：如图 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 在数轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长（点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离）可表示为 $\text{[math]}$ ，
请用上面材料中的知识解答下面的问题：
如图 $\text{[math]}$ ，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点，再向左移动 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点，然后向右移动 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点，用 $\text{[math]}$ 个单位长度表示 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请你在数轴上表示出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的位置，并直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）若数轴上有一点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是什么？
3. （3）若将点 $\text{[math]}$ 向右移动 $\text{[math]}$ ，请用代数式表示移动后的点表示的数？
4. （4）若点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向左移动至点 $\text{[math]}$ ，同时点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 分别以每秒 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的速度向右移动至点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，设移动时间为 $\text{[math]}$ 秒，试探索： $\text{[math]}$ 的值是否会随着 $\text{[math]}$ 的变化而变化？请说明理由．
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六、解答题（本大题12分）

23. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．小安将一个含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 按如图①放置，使点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在自线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且在点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的右测， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如图②
  ①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
  ②小安将三角板 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 左右移动，保持 $\text{[math]}$ ，点N、M分别在直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 上移动．请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 式子表示）．
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