广东省东莞市2022-2023学年七年级下学期7月期末数学试...

更新时间：2024-10-14 浏览次数：5 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．

1. (2023七下·东莞期末) 下列各数中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 2.5 D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·梁园期末) 点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2023七下·东莞期末) 如图，点A，O，B在同一条直线上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·高州月考) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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5. (2023七下·东莞期末) 粤港澳大湾区是由香港、澳门两个特别行政区和广东省广州、深圳、珠海、佛山、惠州、东莞、中山、江门、肇庆九个城市组成．为体现近几年大湾区的人口变化趋势，最适合的统计图是（）

A . 条形统计图 B . 折线统计图 C . 扇形统计图 D . 以上都不是

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6. (2024七下·潮阳期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·江山期中) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·惠城开学考) 如图，直线a，b被直线c所截， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七下·东莞期末) 方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七下·呈贡期末) 某校要举办国庆联欢会，主持人站在舞台中轴线AB的黄金分割点C处（如图1）最自然得体．即 $\text{[math]}$ ，在数轴（如题图2）上最接近 $\text{[math]}$ 的点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题正确答案填在答题卡相应的位置上．

11. (2024八上·南海月考) 化简： $\text{[math]}$ =．

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12. (2023七下·东莞期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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13. (2023七下·东莞期末) “神舟十五号”载人飞船发射前要对零部件进行检查，适合采用（填“全面调查”或“抽样调查”）．

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14. (2023七下·东莞期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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15. (2023七下·东莞期末) 一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的倍。

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三、解答题（一）（本大题共2小题，每小题6分，共12分）

16. (2023七下·东莞期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2023七下·东莞期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，垂足为O， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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四、解答题（二）（本大题共4小题，每小题7分，共28分）

18. (2023七下·东莞期末) 求不等式组 $\text{[math]}$ 的解集，并把它的解集在数轴上表示出来．

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19. (2023七下·东莞期末) 解方程组 $\text{[math]}$

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20. (2023七下·东莞期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上，将 $\text{[math]}$ 先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. (2023七下·东莞期末) 为庆祝中国共青团成立 $\text{[math]}$ 周年，某校团委开展四项活动： $\text{[math]}$ 项参观学习， $\text{[math]}$ 项团史宣讲， $\text{[math]}$ 项经典诵读， $\text{[math]}$ 项文学创作，要求每位学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动．从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图：
1. （1）本次调查的样本容量是_____， $\text{[math]}$ 项活动所在扇形的圆心角的大小是_____ $\text{[math]}$ ；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）若该校有 $\text{[math]}$ 名学生，请估计其中意向参加“参观学习”活动的人数．
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五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题10分，共30分）

22. (2024九下·模拟) 旅居海外的熊猫“丫丫”的健康牵动着亿万中国人的心．据报道，不少热心网友为丫丫送去了竹子．大熊猫常吃的竹子有笻（ $\text{[math]}$ ）竹和箭竹．若购买4根笻竹和2根箭竹共需70元，购买2根笻竹和3根箭竹共需65元．
1. （1）购买1根笻竹、1根箭竹各需多少元？
2. （2）在丫丫回国路上，某公益机构计划为丫丫准备30根竹子．要求购买笻竹和箭竹的总费用不超过400元，最少可以购买多少根笻竹？
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23. (2023七下·东莞期末) 同学们热爱数学，对数学知识有着自己的理解与表达．
1. （1）王玲同学在探究“过直线外一点作已知直线的平行线”的活动中，通过如下的折纸方式找到了符合要求的直线．
  ①如图 $\text{[math]}$ ，在纸上画出一条直线 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 外取一点 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 折叠纸片，使得点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上（如图 $\text{[math]}$ ），记折痕 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，将纸片展开铺平．则 $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ．
  ②再过点 $\text{[math]}$ 将纸片进行折叠，使得点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上（如图 $\text{[math]}$ ），再将纸片展开铺平（如图 $\text{[math]}$ ）．此时王玲说， $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的平行线．王玲的说法正确吗？请写出过程予以证明；
2. （2）李强同学在王玲同学折纸的基础上，补充了条件：如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，并在 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，试判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．
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24. (2023七下·东莞期末) 如图 $\text{[math]}$ ，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，并过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 轴上有一动点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系，并写出证明过程．
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