贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县东朗中学2024年数学中考一...

更新时间：2024-07-22 浏览次数：4 类型：中考模拟

一、选择题:以下每小题均有A、B、C、D四个选项,其中只有一个选项正确,每小题3分,共36分.

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . -12 B . 12 C . -2 D . 2

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2. (2024九下·薛城模拟) 观察如图所示的几何体，下列关于其三视图的说法正确的是（　　）

A . 主视图既是中心对称图形，又是轴对称图形 B . 左视图既是中心对称图形，又是轴对称图形 C . 俯视图既是中心对称图形，又是轴对称图形 D . 主视图、左视图、俯视图都是中心对称图形

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3. 百里杜鹃风景名胜区，被誉为“世界上最大的天然花园”，亨有“地球彩带，世界花园”之美誉.生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000021毫米，数据0.0000021用科学记数法表示正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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5. 如图，直线CD，EF被射线OA，OB所葴， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·杭州) 一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6），投掷5次，分别记录每次骰子向上的一面出现的数字．根据下面的统计结果，能判断记录的这5个数字中一定没有出现数字6的是（）

A . 中位数是3，众数是2 B . 平均数是3，中位数是2 C . 平均数是3，方差是2 D . 平均数是3，众数是2

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7. 在△ABC和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. 弹簧挂物体会伸长，测得弹簧长度 $\text{[math]}$ (最长为20cm)与所挂物体质量 $\text{[math]}$ 之间存在着一定的数量关系，如表所示：
$\text{[math]}$
0
1
2
3
4
…
$\text{[math]}$
8
8.5
9
9.5
10
…
下列说法不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数表达式为 $\text{[math]}$ B . 所挂物体质量为6kg时，弹簧长度为11cm C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数表达式中，一次项系数表示“所挂物体质量每增加1kg弹簧伸长的长度” D . 挂30kg物体时，弹穔长度为23cm

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9. (2023·安徽) 如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1，则称该三位数为“平稳数”．用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，恰好是“平稳数”的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·齐齐哈尔) 如果关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是负数，那么实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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11. 如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，AB长为半径画弧，交直线BC于点 $\text{[math]}$ ，再分别以B，E为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径在直线BC下方作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，连接AF交BC于点 $\text{[math]}$ ，连接DG，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九下·兴宁模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若抛物线上有点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中正确的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题:每小题4分,共16分.

13. (2023·巴中) 已知 $\text{[math]}$ 为正整数，点 $\text{[math]}$ 在第一象限中，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是常数)的图象经过第一、二、三象限，则 $\text{[math]}$ 的值可以是.(写一个即可)

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15. (2023·内江) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的对边分别为a、b、c，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 已知 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，它的内心为点 $\text{[math]}$ ，连接AD并延长，交弦BC于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则线段DE的长为.

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三、解答题:本大题9小题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步䎼.

17.
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程组： $\text{[math]}$
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18. 贵阳某初中学校为加强劳动教育，开设了劳动技能培训课程.为了解培训效果，学校对七年级320名学生在培训前和培训后各进行一次劳动技能检测，两次检测项目相同，评委依据同一标准进行现场评估，分成“合格”“良好”“优秀”3个等级，依次记为2分、6分8分(比如㭉同学检测等级为“优秀”，即得8分).学校随机抽取32名学生的2次检测等级作为样本，绘制成下面的条形统计图.
1. （1）这32名学生在培训前得分的中位数对应等级应为；(填“合格”“良好”或“优秀”)
2. （2）求这32名学生培训后比培训前的平均分提高了多少?
3. （3）利用样本估计该校七年级学生中，培训后检测等级为“良好”与“优秀”的学生人数之和是多少?
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19. (2024九下·兴隆台模拟) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积等于2，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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20. 唐代诗人孟郊写到“旧说天下山，半在黔中青”，贵州山的多与美久负盛名.爬山能强身健体，亲近自然，陶冶情操，王灵周末到公园爬山，山的形状如图(1)，爬山路线示意图如图(2)，王灵从山脚 $\text{[math]}$ 出发，沿AB走400米到 $\text{[math]}$ 点，再沿BC到山顶 $\text{[math]}$ 点，已知山高CF为354米， $\text{[math]}$ 交AD的延长线于点 $\text{[math]}$ .(图中所有点均在同一平面内)
1. （1）求BD的长；
2. （2）求王灵从山脚A点到达山顶 $\text{[math]}$ 点共走了多少米?
  （结果精确到1米，参考数据： $\text{[math]}$ )
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21. 如图，以AB为直径的 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，延长BC到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在DA的延长线上，点 $\text{[math]}$ 在线段AC上，CE交BM于点N，CE交AB于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：ED是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求BC的长；
3. （3）若DE·AM=AC·AD，求证： $\text{[math]}$ .
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22. 如图，点A，B分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，以线段AB为边在第一象限作等边三角形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 轴.
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，求该反比例函数的表达式；
2. （2）在(1)中的反比例函数图象上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使四边形ABCN是菱形?若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由.
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23. 文明，是一座城市最美的风景.如果文明有颜色，那么瓮安是彩色的，近年来，旅安常态长效开展“文明在行动・满意在贵州”的活动.某小区为了巩固垃圾分类的成果，营違干净整洁的生活氛围，创建和谐义明的社区环境，准备购买A，B两种分类垃圾桶，通过市场调研得知： $\text{[math]}$ 种垃圾桶每组的价格比 $\text{[math]}$ 种垃圾桶每组的价格少120元，且用8000元购买 $\text{[math]}$ 种垃圾桶的数量与用10400元购头 $\text{[math]}$ 种垃圾桶的数量相等.
1. （1）求A，B两种垃圾桶每组的单价.
2. （2）该小区物业计划用不超过18000元的资金购买A，B两种垃圾桶共40组，则最多可以购买 $\text{[math]}$ 种垃圾桶多少组?
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24. 杭州亚运会中，中国队包揽了所有跳水项目的金牌，展现了中国跳水运动在世界舞台上的卓越地位.某跳水运动员在进行跳水训练时，身体(看成一点)在空中的运动路线是如图所示的一段抛物线，已知跳板AB长为2米，跳板距水面CD的高BC为3米，训练时跳水曲线在离起跳点 $\text{[math]}$ 水平距离1米时，在点 $\text{[math]}$ 处达到距水面最大高度 $\text{[math]}$ 米，现以CD所在直线为 $\text{[math]}$ 轴，CB所在直线为 $\text{[math]}$ 轴建立如图所示的平面直角坐标系.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求抛物线的表达式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求运动员落水点到点 $\text{[math]}$ 的距离；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，跳水运动员在区域EF内(含点E、F)入水时才能达到训练要求，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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25. 【问题情境】
在综合实践活动课上，李老师让同桌两位同学用相同的两块含 $\text{[math]}$ 的三角板开展数学探究活动.两块三角板分别记作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，设AB $\text{[math]}$ .
【操作探究】
如图(1)，先将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 重合，再将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转，旋转角为 $\text{[math]}$ ，旋转过程中 $\text{[math]}$ 保持不动，连接BC.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，画出图形，并求两块三角板重叠部分图形的面积；
3. （3）如图(2)，取BC的中点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 旋转一周，点 $\text{[math]}$ 的运动路径长为.
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