【基础版】2024-2025学年浙教版数学九上1.4二次函数...

更新时间：2024-07-25 浏览次数：27 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023九上·路桥月考) 二次函数y＝ax²＋bx＋c的部分对应值如列表，则方程ax²＋bx＋c＝0的一个解的范围是（）
x
6.17
6.18
6.19
6.20
y
－0.03
－0.01
0.02
0.04

A . －0.01＜x＜0.02 B . 6.17＜x＜6.18 C . 6.18＜x＜6.19 D . 6.19＜x＜6.20

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2. (2024九上·杭州月考) 如图是抛物线形拱桥的示意图，已知水面宽4m，顶点离水面2m．当水面宽6m时，水面下降（）

A . 1m B . 1.5m C . 2.5m D . 4.5m

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3. 某广场有一喷水池，水从地面喷出.如图所示，以水平地面为 $\text{[math]}$ 轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )的一部分，则水喷出的最大高度是（）。

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·南海月考) 一个小球以 $\text{[math]}$ 的初速度向上竖直弹出，它在空中的高度 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$ ，当小球的高度为 $\text{[math]}$ 时，t为（）

A . 1s B . 2s C . 1s或2s D . 以上都不对

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5. 2023年5月28日，C919商业首航完成——中国民航商业运营国产大飞机正式起步，12时31分航班抵达北京首都国际机场，穿过隆重的“水门礼”（寓意“接风洗尘”，是国际民航中高级别的礼仪）。在一次“水门礼”的预演中，两辆消防车面向飞机喷射水柱，喷射的两条水柱近似看作形状相同的抛物线的一部分。如图，当两辆消防车喷水口A，B的水平距离为80m时，两条水柱在抛物线的顶点H处相遇。此时相遇点H距地面20m，喷水口A，B距地面均为4m.若两辆消防车同时后退10m，两条水柱的形状及喷水口A'，B'到地面的距离均保持不变，则此时两条水柱相遇点H'距地面（）

A . 17 m B . 18m C . 19m D . 20m

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6. (2024九上·东莞期末) 九年级某学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为y＝ $\text{[math]}$ ，由此可知该生此次实心球训练的成绩为（　　）

A . 6米 B . 10米 C . 12米 D . 15米

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7. (2024九上·上城期中) 某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，该商品每月的销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）之间满足函数关系式 $\text{[math]}$ ，若要求销售单价不得低于成本，为每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元？每月最大利润是多少？（）

A . 90元，4500元 B . 80元，4500元 C . 90元，4000元 D . 80元，4000元

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8. 如图，在正方形ABCD中，AB=4，动点M，N 分别从点A，B同时出发，沿射线AB，射线BC的方向匀速运动，且速度的大小相等，连结DM，MN，ND.设点M运动的路程为x（0≤x≤4），△DMN的面积为S，下列图象中能反映S关于x的函数关系的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

9. (2023九上·萧山月考) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，与x轴的一个交点为（－5，0），则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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10. (2024九上·江津期末) 如图，一名学生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则铅球被推出的水平距离 $\text{[math]}$ 为 m．

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11. (2023九上·安徽期中) 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 $\text{[math]}$ （米）与小球的运动时间（秒）之间的关系式是 $\text{[math]}$ ，若抛出小球1秒钟后再抛出同样的第二个小球．则第二个小球抛出秒时，两个小球在空中的高度相同．

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12. (2023·乌鲁木齐模拟) 用一段长为 $\text{[math]}$ 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场，若墙长 $\text{[math]}$ ，则这个养鸡场最大面积为 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

13. (2024·贵州) 某超市购入一批进价为10元 $\text{[math]}$ 盒的糖果进行销售，经市场调查发现：销售单价不低于进价时，日销售量 $\text{[math]}$ （盒）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）是一次函数关系，下表是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值．
销售单价 $\text{[math]}$ 元
$\text{[math]}$
12
14
16
18
20
$\text{[math]}$
销售量 $\text{[math]}$ 盒
$\text{[math]}$
56
52
48
44
40
$\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）糖果销售单价定为多少元时，所获日销售利润最大，最大利润是多少？
3. （3）若超市决定每销售一盒糖果向儿童福利院赠送一件价值为 $\text{[math]}$ 元的礼品，赠送礼品后，为确保该种糖果日销售获得的最大利润为392元，求 $\text{[math]}$ 的值．
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14. (2024·湖北) 学校要建一个矩形花圃，其中一边靠墙，另外三边用篱笆围成．已知墙长42米，篱笆长80米．设垂直于墙的边AB长为x米，平行于墙的边BC为y米，围成的矩形面积为S米² ．
1. （1）求y与x ， s与x的关系式．
2. （2）围成的矩形花圃面积能否为750米² ，若能，求出x的值．
3. （3）围成的矩形花圃面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值，并求出此时x的值．
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15. (2024·河南) 从地面竖直向上发射的物体离地面的高度 $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是物体运动的时间， $\text{[math]}$ 是物体被发射时的速度.社团活动时，科学小组在实验楼前从地面竖直向上发射小球.
1. （1）小球被发射后s时离地面的高度最大（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）.
2. （2）若小球离地面的最大高度为20m，求小球被发射时的速度.
3. （3）按（2）中的速度发射小球，小球离地面的高度有两次与实验楼的高度相同.小明说：“这两次间隔的时间为3s.”已知实验楼高15m，请判断他的说法是否正确，并说明理由.
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