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广西壮族自治区梧州市苍梧县2023-2024学年八年级下学期...

更新时间：2024-09-29 浏览次数：5 类型：期末考试

一、选择题．（本大题12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，选对得3分，选错、不选或多选均得零分．）

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列式子中，不是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. 如果2是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，那么字母b的值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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6. 电动自行车已成为人们日常出行的首选工具，据某品牌电动自行车经销商3至5月份的统计，该品牌电动自行车3月份销售150辆，5月份销售216辆，求该品牌电动自行车销售量的月平均增长率．设该品牌电动自行车销售量的月平均增长率为x ，则所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，点E在正方形 $\text{[math]}$ 内，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分面积是（）

A . 80 B . 76 C . 60 D . 48

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8. (2018八下·宝安期末) 若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）
　

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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9. 下列性质中菱形不一定具有的性质是（）

A . 对角线相等 B . 对角线互相垂直 C . 对角线互相平分 D . 是轴对称图形

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10. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O ，则图中等腰三角形有（）

A . 4个 B . 6个 C . 8个 D . 10个

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11. 如图，要使平行四边形 $\text{[math]}$ 成为矩形，需要添加的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023八下·沐川期末) 如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）

13. 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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14. (2019八下·天台期中) 计算： $\text{[math]}$ =

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15. 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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16. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中，点B在x轴上，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点C的坐标为．

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17. 用同一种正多边形地砖镶嵌成平整的地面，那么这种正多边形地砖的形状可以是．（只需写出一种）

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18. 如图，E是矩形 $\text{[math]}$ 的对角线的交点，点F在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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三、解答题（本大题8小题，共72分．）

19. 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. 用公式法解方程： $\text{[math]}$ ．

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21. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ，求证：该方程总有两个不相等的实数根．

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22. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D ， E分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点F在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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24. 为弘扬向善优秀品质，助力爱心公益事业．某校组织“人间自有真情在，爱心助力暖人心”慈善捐款活动，该校八年级全体同学都参加了此次活动，随机抽查了八年级部分同学捐款的情况，统计结果如图①和图②所示．
1. （1）求本次调查的学生人数，并补全条形统计图；
2. （2）本次抽查学生捐款的中位数为，众数为；
3. （3）该校八年级学生有1100人，估计八年级捐款金额超过15元（不含15元）的有多少人？
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25. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形纸片，把纸片折叠，使点B恰好落在 $\text{[math]}$ 边上的点E处，折痕为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长．
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26. 【问题情境】正方形是我们熟悉的几何图形，八年级一班小明同学在学习了正方形的知识后，进一步进行以下的探究：图①，已知正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O ， E是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为M ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ．
1. （1）【尝试探究】求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）【拓展延伸】如图②，若点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点M ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F ，其他条件不变，则结论“ $\text{[math]}$ ”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．
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