广西壮族自治区贺州市2023-2024学年八年级下学期期末数...

更新时间：2024-07-26 浏览次数：3 类型：期末考试

一、选择题：（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的标号填在相应的括号内．）

1. (2024八下·贺州期末) 下列各数是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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2. (2024八下·贺州期末) 若一个多边形是五边形，则它的内角和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·电白月考) 一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5或 $\text{[math]}$

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4. (2024八下·贺州期末) 一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（）

A . 7，7 B . 7，6.5 C . 6.5，7 D . 5.5，7

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5. (2024八下·贺州期末) 2023年10月3日，国家发展改革委、水利部等7部门联合印发《关于进一步加强水资源节约集约利用的意见》，提出到2025年，全国年用水总量控制在6400亿立方米以内．数据6400亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·英德期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，两条对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，若 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ （）

A . 10 B . 8 C . $\text{[math]}$ D . 5

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7. (2024八下·贺州期末) 用长 $\text{[math]}$ 的铁丝制成一个长方形框，框的面积是 $\text{[math]}$ ，此时框的长和宽分别约为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. (2024八下·贺州期末) 如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ 的平分线AE交CD于E ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则EC的长为（）

A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 3

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9. (2024八下·贺州期末) 近年来，随着我国电子商务的快速发展，网购已成为常态化消费方式．某村快递站今年3月份完成寄件数为6万件，4月份增长了 $\text{[math]}$ 万件，5月份比4月份增长了 $\text{[math]}$ 万件．则 $\text{[math]}$ 月寄件数据的月平均增长率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八下·贺州期末) 若 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 0 D . $\text{[math]}$ 或3

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11. (2024八下·贺州期末) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E、M、N分别是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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12. (2024八下·贺州期末) 如图，点P是菱形ABCD对角线AC上一动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M是边AB的中点，过点M作 $\text{[math]}$ 交BC于点N ，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：（共6小题，每小题2分，共12分，请将答案直接写在题中的横线上．）

13. $\text{[math]}$ =．

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14. (2024八下·贺州期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则b的值为．

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15. (2024八下·贺州期末) 甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则射击成绩最稳定的是．

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16. (2024八下·贺州期末) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填入“>、<或=”）

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17. (2024八下·贺州期末) 某学习小组同学在元旦互相赠贺年卡一张，全组共赠贺年卡m（常数）张，求这个小组共有同学x个．根据题中的条件，列出关于x的方程为：．

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18. (2024八下·贺州期末) 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为BC上一点，把 $\text{[math]}$ 沿DE翻折，点C恰好落在AB边上F处，则CE的长为．

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三、解答题：（共8小题，满分72分，解答题要写出文字说明、演算步骤或证明过程．）

19. (2024八下·贺州期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八下·贺州期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. (2024八下·贺州期末) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：不论a取任何实数，该方程总有两个不相等的实数根；
2. （2）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一个根．
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22. (2024八下·贺州期末) 为了庆祝我国航天事业的蓬勃发展，某校举办名为“弘扬航天精神，共绘航天梦想”的知识竞赛，并从全校1200名学生中随机抽取了部分学生的成绩，绘制成如下尚未完成的频数分布表和频数分布直方图，请根据图表，解答下面的问题：
分组
频数
频率
$\text{[math]}$
4
0.08
$\text{[math]}$
14
0.28
$\text{[math]}$
16
a
$\text{[math]}$
b
0.12
$\text{[math]}$
10
0.2
合计
c
1
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）补全频数分布直方图；
3. （3）请估计该校成绩达到80分以上（含80分）的人数；
4. （4）请你为该校如何进行航天知识的普及提出一条合理化的建议．
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23. (2024八下·贺州期末) 如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请用无刻度的直尺和圆规完成以下基本作图：作 $\text{[math]}$ 的平分线交AD于点E ，在线段BC上截取CF ，使 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不写作法）；
2. （2）在（1）所作的图形中，连接EF ，求证：四边形ABFE是菱形．
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24. (2024八下·贺州期末) 在一条东西走向河的一侧有一村庄C ，河边原有两个取水点A ， B ，其中 $\text{[math]}$ ，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在一条直线上），并新修一条路CH ，测得 $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米．
1. （1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路﹖请通过计算加以说明；
2. （2）求原来的路线AC的长．
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25. (2024八下·贺州期末) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若菱形 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的长.
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26. (2024八下·贺州期末) 折叠问题是我们常见的数学问题，它是利用图形变化的轴对称性质解决的相关问题．数学活动课上，同学们以“矩形的折叠”为主题开展了数学活动．
【操作】如图1，在矩形ABCD中，点M在边AD上，将矩形纸片ABCD沿MC所在的直线折叠，使点D落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与BC交于点N ．
1. （1）【猜想】请直接写出线段MN、CN的数量关系．
2. （2）【应用】如图2，继续将矩形纸片ABCD折叠，使AM恰好落在直线 $\text{[math]}$ 上，点A落在点 $\text{[math]}$ 处，点B落在点 $\text{[math]}$ 处，折痕为ME ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求MN的长；
3. （3）在（2）的条件下，猜想MN、EM、MC的数量关系，并加以证明．
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