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北京市陈经纶中学分校2023-2024学年八年级上学期期中数...

更新时间：2024-12-16 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题（本题共有8小题，各题均附有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，每小题3分，共24分）

1. (2024八上·朝阳期中) 2023年9月23日，第十九届亚洲运动会在浙江省杭州市隆重举行．下面选取的图标是按轴对称图形设计的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·朝阳期中) 下列计算式子正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·朝阳期中) 在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 上一点，一定能使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 面积相等的一个条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·朝阳期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 10 B . 12 C . 13 D . 32

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5. (2024八上·朝阳期中) 如图， $\text{[math]}$ ， D点在 $\text{[math]}$ 边上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·朝阳期中) 如图， $\text{[math]}$ 边的延长线于E点， $\text{[math]}$ 边于D，下列结论不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·中山期中) 如果等腰三角形有一个角等于另一个角的2倍，则下列判断正确的是（）

A . 腰是底的2倍 B . 底是腰的2倍 C . 顶角是 $\text{[math]}$ D . 底角是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. (2024八上·中山期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D，E分别是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，根据下列条件之一，不能确定 $\text{[math]}$ 是等腰三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题共有8小题，每小题3分，共24分）

9. (2024八上·朝阳期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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10. (2024八上·朝阳期中) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

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11. (2024八上·北京市期中) 已知点 $\text{[math]}$ ．写出点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点的坐标．

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12. (2024八上·北京市期中) 一个正多边形的一个内角比它相邻的一个外角多 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数为．

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13. (2024八上·朝阳期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，欲证 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，还需要添加条件（填写一个条件即可）

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14. (2024八上·朝阳期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于E，交 $\text{[math]}$ 于F，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·朝阳期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 。

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16. (2023八上·宣化期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

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三、解答题（第17-24题共8题各5分，第25-26题共2题各6分，共52分）

17. (2024八上·北京市期中) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2024八上·北京市期中) 计算： $\text{[math]}$

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19. (2024八上·官渡期中) 先化简，再求值.
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·朝阳期中) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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21. (2024八上·武汉月考) 已知：如图，E是BC上一点，AB＝EC，AB $\text{[math]}$ CD，BC＝CD．求证：AC＝ED．

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22. (2024八上·朝阳期中) 已知 $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 的内部， $\text{[math]}$ ，点C和点P关于 $\text{[math]}$ 对称，点P关于 $\text{[math]}$ 的对称点是D，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于M，交 $\text{[math]}$ 于N，
1. （1）补全图．
2. （2）写出 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 的周长为．
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23. (2024八上·朝阳期中) 数学课上，黄老师出了这样一道题：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于D，已知 $\text{[math]}$ ，
求证： $\text{[math]}$ ．

小徐的思路是：在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
请你根据小徐的思路，补全图形并完成以下推理（数学依据只需注明①②）．
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ，（依据①：__________________）
$\text{[math]}$ ，（依据②：__________________）
继续证明如下：

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24. (2024八上·朝阳期中) 已知：如图，线段 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 直线l．（设 $\text{[math]}$ 到直线l的距离为d，满足 $\text{[math]}$ ）
求作：点P．使得点P在直线l上，且点P、点A、点B构成的三角形为等腰三角形（保留作图痕迹，不必写出作法）．
1. （1）满足条件的点共有个；
2. （2）在图中用尺规作图作出满足条件的点P；
  （保留作图痕迹，不必写出作法，不同的点从左到右用下标以示区别，如： $\text{[math]}$ ）
3. （3）其中，使得 $\text{[math]}$ 的周长最小的点是．
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25. (2024八上·朝阳期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D点是 $\text{[math]}$ 边中点，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的外部，以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于F，交 $\text{[math]}$ 于G．
1. （1）依题意补全图形；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）用等式表示 $\text{[math]}$ 这三条线段之间的数量关系，并证明．
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26. (2024八上·朝阳期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，经过 $\text{[math]}$ 点作垂直于x轴的直线l，点 $\text{[math]}$ 与点B关于直线l对称．
1. （1）点C是直线l上一点，连接 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ．
  ①当 $\text{[math]}$ 时，点B的坐标为；
  ②当 $\text{[math]}$ 且直线 $\text{[math]}$ 经过原点O时，点C的坐标为；
  ③若 $\text{[math]}$ 上所有点到y轴的距离都不小于1，则t的取值范围是．
2. （2）在 $\text{[math]}$ 下方以 $\text{[math]}$ 为斜边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，直线m过点 $\text{[math]}$ 且与x轴平行，若直线m上存在点P， $\text{[math]}$ 上存在点K，满足 $\text{[math]}$ ，直接写出b的取值范围．
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