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浙江省金华市金东区金东区傅村镇初级中学2023-2024学年...

更新时间：2024-12-14 浏览次数：2 类型：月考试卷

一、选择题（每小题2分，共20分）

1. (2023八上·金东月考) 下列图案中，是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2023八上·金东月考) 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A . 2，3，4 B . 5，5，11 C . 1，2，3 D . 3，7，4

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3. (2023八上·金东月考) 如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·太原月考) 对于命题“如果∠1+∠2＝90°，那么∠1＝∠2”，能说明它是假命题的反例是（）

A . ∠1＝45°，∠2＝45° B . ∠1＝50°，∠2＝50° C . ∠1＝50°，∠2＝40° D . ∠1＝40°，∠2＝40°

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5. (2024八上·湖州期末) 在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（）

A . B . C . D .

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6. (2023八上·金东月考) 如图，在四边形ABCD中，∠ACB＝∠DAC ，添加一个条件后不能保证△BAC≌△DCA是（　　）

A . AB∥CD B . ∠B＝∠D C . AB＝CD D . AD＝BC

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7. (2024八上·乐清月考) 如图，用尺规作已知角的角平分线的理论依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·金东月考) 如图，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AD、CE的中点 $\text{[math]}$ _△_ABC＝12cm² ，则阴影部分△AEF的面积为（　　）cm²

A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 3

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9. (2023八上·金东月考) 如图， $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 18 B . 15 C . 10 D . 11

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10. (2024八下·滕州月考) 如图，∠BOC=9°，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A₁ ，得第1条线段AA₁；再以A₁为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A₂ ，得第2条线段A₁A₂；再以A₂为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A₃ ，得第3条线段A₂A₃…这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=（　　）

A . 10 B . 9 C . 8 D . 7

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二、填空题（每小题6分，共24分）

11. (2024七下·天河期中) 命题“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”是命题 $\text{[math]}$ 填“真”或“假” $\text{[math]}$

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12. (2023八上·金东月考) 工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB ， CD两根木条），这样做的依据是．

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13. (2024七下·重庆市月考) 如图，一般轮船按箭头所示方向行驶， $\text{[math]}$ 处有一灯塔，当轮船从 $\text{[math]}$ 点行驶到 $\text{[math]}$ B点时， $\text{[math]}$ °．

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14. (2023八上·金东月考) 已知一个等腰三角形两边分别为4和6，那么这个等腰三角形的周长为．

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15. (2023八上·金东月考) 如图，分别作出点P关于OA、OB的对称点P₁、P₂ ，连接P₁P₂ ，分别交OA、OB于点M、N，若P₁P₂＝5cm，则△PMN的周长为．

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16. (2023八上·金东月考) 如图是可调躺椅示意图（数据如图），AE与BD的交点为C，且∠A，∠B，∠E保持不变．为了舒适，需调整∠D的大小，使 $\text{[math]}$ ，则图中∠D应（填“增加”或“减少”）度．

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三、解答题（第17、18、19题6分，第20、21题8分，第22、23题10分，第24题12分，共66分）

17. (2023八上·金东月考) 如图，在正方形网格上有一个 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于直线l对称的图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在直线l上找一点P，使 $\text{[math]}$ 的长最短．（不写作法，保留作图痕迹）
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18. (2023八上·来凤月考) 等腰三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 7，求等腰三角形的周长．

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19. (2023八上·金东月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，请说明理由．

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20. (2023八上·金东月考) 王强准备用一段长为30米的篱笆围成一个三角形形状的区域，用于饲养小动物，已知第一条边为a米，由于受地势的限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米．
1. （1）请用a表示第二条边长和第三条边长；
2. （2）第一条边长可以为7米吗？为什么？
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21. (2023八上·苍南月考) 莆仙戏是现存最古老的地方戏剧种之一，被称为“宋元南戏的活化石”，2021年5月莆仙戏《踏伞行》获评为“2020年度国家舞台艺术精品创作扶持工程重点扶持剧目”．该剧中“油纸伞”无疑是最重要的道具，依伞设戏，情节新颖，结构巧妙，谱写了一曲美轮美奂、诗意盎然的传统戏曲乐歌．“油纸伞”的制作工艺十分巧妙．如图，伞圈D沿着伞柄滑动时，总有伞骨BD＝CD，AB＝AC，从而使得伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC．为什么？

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22. (2023八上·金东月考) 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AE是边BC上的高线．
1. （1）若AD是BC边上的中线，AE=3cm， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．求DC的长．
2. （2）若AD是∠BAC的平分线，∠B=40°，∠C=50°，求∠DAE的大小．
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23. (2024七下·衡阳期中)
【概念认识】
如图①，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 叫做 $\text{[math]}$ 的“三分线”．其中， $\text{[math]}$ 是“邻 $\text{[math]}$ 三分线”， $\text{[math]}$ 是“邻 $\text{[math]}$ 三分线”．

【问题解决】
（1）如图②，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若∠B的三分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，求 $\text{[math]}$ 的度数；
（2）如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 邻 $\text{[math]}$ 三分线和 $\text{[math]}$ 邻 $\text{[math]}$ 三分线， $\text{[math]}$ ，求∠A的度数；
【延伸推广】
（3）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角， $\text{[math]}$ 的三分线所在的直线与 $\text{[math]}$ 的三分线所在的直线交于点P．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．（用含m的代数式表示）

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24. (2023八上·金东月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是直线 $\text{[math]}$ 上一点（不与B、C重合），以 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 的右侧作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点D在线段 $\text{[math]}$ 上，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ____________度；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①找出图2中的一对全等三角形：______________，并写出其全等的依据：____________________；
  ②如图2，当点D在线段 $\text{[math]}$ 上移动，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？请写出你的结论，并说明理由．
  ③当点D在直线 $\text{[math]}$ 上移动时，请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系
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