浙江省温州市十二中、十四中集团校2023-2024学年九年级...

更新时间：2024-12-14 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2023九上·温州月考) 一个袋子中有2只红球，随机取出1只球是黑球是（）

A . 不可能事件 B . 必然事件 C . 随机事件 D . 以上说法均错

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2. (2023九上·温州月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·温州月考) 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向上平移2个单位，所得图像对应的函数表达式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·温州月考) 如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·温州月考) 将二次函数 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式，结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九下·突泉模拟) 某校即将举行田径运动会，“体育达人”小明从“跳高”“跳远”“100米”“400米”四个项目中，随机选择两项，则他选择“100米”与“400米”两个项目的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·温州月考) 如图，关于抛物线 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·温州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，当0≤x≤m时，有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（　　）

A . m≥1 B . 0≤m≤2 C . 1≤m≤2 D . 1≤m≤3

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9. (2023九上·温州月考) 坐标平面上有两个二次函数的图形，其顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 皆在 $\text{[math]}$ 轴上，且有一水平线与两图形相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四点，各点位置如图所示，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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10. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （其中x是自变量），当 $\text{[math]}$ 时对应的函数值y均为正数，则a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）

11. (2023九上·温州月考) 若抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2024九下·南岗模拟) 一个不透明的口袋中有5个除颜色外完全相同的小球，其中2个红球，3个白球．随机摸出一个小球，摸出红球的概率是．

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13. (2023九上·温州月考) 已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的点，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（用“＜”或“>”“=”号连接）

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14. (2024九上·乐清月考) 若抛物线y＝x²+2x+c的顶点在x轴上，则c＝.

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15. (2023九上·温州月考) 设二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ），如表列出了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的部分对应值．则方程 $\text{[math]}$ 的解是．
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…

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16. (2023九上·定海期中) 如图，已知点P是抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点，过P作直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴正半轴和y轴正半轴于点A、B，交抛物线于点C，且 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为D，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的2倍，则m的为．

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三、解答题（共7小题，共66分，解答需写出必要的文字说明或演算步骤）

17. (2024九下·沭阳模拟) 在四张形状、大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为1、2、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，现将四张卡片放入一只不透明的盒子中搅匀．
1. （1）任意抽出一张，抽到写有负数的卡片的概率是　　；
2. （2）若任意同时抽出两张，用画树状图或列表的方法求两张卡片上数字之和为非负数的概率．
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18. (2023九上·温州月考) 某商场有一种游戏，规则是：在一只装有8个红球和若干个白球（每个球除颜色外其余都相同）的不透明的箱子中，随机摸出1个球，摸到红球就可获得一瓶饮料．工作人员统计了参加游戏的人数和获得饮料的人数．（见下表）
参加游戏的人数
200
300
400
500
获得饮料的人数
39
63
82
99
获得饮料的频率
1. （1）计算并完成表格；
2. （2）估计获得饮料的概率为________（精确到 $\text{[math]}$ ）
3. （3）请你估计袋中白球的数量．
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19. (2023九上·温州月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）分别求出抛物线的对称轴和 $\text{[math]}$ 的最大值；
3. （3）写出当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围．
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20. (2023九上·温州月考) 二次函数y＝ax²+bx+6的图象经过点（﹣2，0），（6，0）．
（1）求二次函数的表达式和对称轴．
（2）如图，该二次函数图象交y轴于点A，点P在线段OA上，过点P作x轴的平行线交抛物线于B，C（点B在点C的左侧），若PC＝5PB，求点P的纵坐标．

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21. (2023九上·温州月考) 某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个60元．市场调查发现，若双肩包定价为110元，则一个月的销售量为300个，若每降价1元，则每个月可以多销售10个．设这种双肩包的单价为 $\text{[math]}$ 元，一个月的销售利润为 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
2. （2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每月的销售利润最大？最大利润是多少元？
3. （3）该商店热心公益事业，决定从这种双肩包每月的利润中捐出1750元给希望工程，为了保证捐款后每月剩余利润不低于12000元，求销售单价 $\text{[math]}$ 的范围．
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22. (2023九上·温州月考) 根据以下素材，探索完成任务．

素材1	如图，某小区的景观池中安装一雕塑 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米，在点 $\text{[math]}$ 处安装喷水装置，喷出两股水流，两股水流可以抽象为平面直角坐标系中的两条抛物线（图中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的部分图象，两条抛物线的形状相同且顶点的纵坐标相同，且经测算发现抛物线 $\text{[math]}$ 的最高点（顶点） $\text{[math]}$ 距离水池面2.5米，且与 $\text{[math]}$ 的水平距离为2米．	图1
素材2	小明同学打算操控微型无人机在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间飞行，为了无人机的安全，要求无人机在竖直方向上的活动范围不小于 $\text{[math]}$ 米．
任务1	求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式．
任务2	求抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ 的坐标．
任务3	设无人机与 $\text{[math]}$ 的水平距离为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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23. (2023九上·温州月考) 如图1，抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线的顶点．
1. （1）求该抛物线的解析式及顶点 $\text{[math]}$ 的坐标．
2. （2）连结 $\text{[math]}$ ，判断线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有何关系，请说明理由．
3. （3）如图2．若点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上的一动点，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．
  ①连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ．
  ②在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，若存在请求出 $\text{[math]}$ 的值，不存在请说明理由．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

浙江省温州市十二中、十四中集团校2023-2024学年九年级...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

参加游戏的人数	200	300	400	500
获得饮料的人数	39	63	82	99
获得饮料的频率