【培优版】浙教版数学九上2.3用频率估计概率同步练习

更新时间：2024-07-31 浏览次数：2 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024九上·馆陶期末) 行道树是指种在道路两旁及分车带，给车辆和行人遮荫并构成街景的树种．国槐是我市常见的行道树品种．下图是一批国槐树苗移植成活频率的统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为（）

A . 0.95 B . 0.90 C . 0.85 D . 0.80

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2. (2024九上·于都期末) 下列说法中，正确的是（）

A . 通过少量重复试验，可以用频率估计概率 B . 事件发生的可能性越大，它的概率越接近1 C . 某种彩票中奖的概率是 $\text{[math]}$ ，因此买100张该种彩票就一定会中奖 D . 概率很小的事件不可能发生

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3. (2023·泰州) 在相同条件下的多次重复试验中，一个随机事件发生的频率为f ，该事件的概率为P ．下列说法正确的是（）

A . 试验次数越多，f越大 B . f与P都可能发生变化 C . 试验次数越多，f越接近于P D . 当试验次数很大时，f在P附近摆动，并趋于稳定

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4. 在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.3，则估计盒子中大约有红球（）

A . 16个 B . 14个 C . 20个 D . 30个

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5. 某鱼塘里养了1600条鲤鱼、若干条草鱼和800条罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，则从该鱼塘捞到鲤鱼的概率约为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在一次用频率估计概率的试验中，甲、乙两名同学统计了某一结果出现的频率，绘制的统计图如图2-4所示，则符合这一结果的试验可能是（）.

A . 抛一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 B . 从一个装有除颜色外其他均相同的2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率 C . 抛一枚硬币，出现正面向上的概率 D . 在 $\text{[math]}$ 的所有整数中取一个数，这个数能被2整除的概率

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二、填空题

7. (2024·南宁模拟) 如表是某种植物的种子在相同条件下发芽率试验的结果．
种子个数
100
400
900
1500
2500
4000
发芽种子个数
92
352
818
1336
2251
3601
发芽种子频率
0.92
0.88
0.91
0.89
0.90
0.90
根据表中的数据，可估计该植物的种子发芽的概率为．（精确到0.1）

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8. (2024·厚街模拟) 在一个不透明的袋子中放有若干个球，其中有5个白球，其余是黄球，这些球除颜色外完全相同．每次把球充分揽匀后，任意摸出一个球记下颜色，再放回袋子通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.2左右，则黄球的个数约是．

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9. (2024九下·长沙月考) 数学兴趣小组做“任意抛掷一枚图钉”的重复试验，多次试验后获得如表数据：
重复试验次数
10
50
100
500
1000
钉尖朝上次数
5
15
36
205
403
由此可以估计任意抛掷一次图钉，钉尖朝上的概率约为．（精确到0.1）

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10. 某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
射击次数(n)
10
20
50
100
200
500
……
击中靶心的次数(m)
8
17
45
92
182
453
……
击中靶心的频率( $\text{[math]}$ )
0.80
0.85
0.90
0.92
0.91
0.906
……
由此表估计这个射手射击1次，击中靶心的概率是(保留一位小数)．

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三、解答题

11. (2024九下·杭州月考) 在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个，小明做摸球试验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，如表是试验中的一组统计数据：
摸球的次数n
100
200
300
500
800
1000
3000
摸到白球的次数m
70
128
171
302
481
599
1806
摸到白球的频率 $\text{[math]}$
0.7
0.64
0.57
0.604
0.601
0.599
0.602
1. （1）请估计当n很大时，摸到白球的概率为（精确到0.1） .
2. （2）估算盒子里有白球多少个？
3. （3）若向盒子里再放入x个除颜色以外其他完全相同的球，这x个球中白球只有1个。每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回，通过大量里复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.5，那么可以推测出x最有可能是多少？
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12. (2024九下·余杭月考) 公司在购买某种机器时，往往会给每台机器分别一次性额外购买若干次维修服务，每次维修服务费为2000元.此类机器一般使用期为五年，如果维修次数未超过购机时购买的维修服务次数，则每次实际维修时还需支付工时费500元；如果维修次数超过购机时购买的维修服务次数，超出部分每次维修服务费为5000元（含工时费）.甲公司计划购买1台该种机器，为决策在购买机器时应同时一次性额外购买几次维修服务，搜集并整理了100台这种机器在五年使用期内的维修次数，整理得下表：
维修次数
8
9
10
11
12
频数（台数）
10
20
30
30
10
1. （1）以这100台机器为样本，估计“1台机器在五年使用期内维修次数不大于10”的概率.
2. （2）试以这100台机器维修费用的平均数作为决策依据，说明购买1台该机器的同时应一次性额外购10次还是11次维修服务更省钱？
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13. (2024九上·长春期末) 下表是某厂质检部门对该厂生产的一批排球质量检测的情况．
抽取的排球数描取格品数
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
合格品数
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
合格品频率
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）求出表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）从这批排球中任意抽取一个，是合格品的概率约是 $\text{[math]}$ 精确到 $\text{[math]}$
3. （3）如果生产 $\text{[math]}$ 个排球，那么估计该厂生产的排球合格的有多少个？
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四、综合题

14. (2023八下·浦东期末) 某班六一节联欢会设计了即兴表演节目的摸球游戏，用一个不透明的盒子，里面装有四个分别标有数字1、2、3、4的乒乓球，这些球除数字外，其它完全相同．游戏规则是：参加联欢会的所有同学从盒子中随机一次摸出两个球（每位同学只能摸一次），如果两球上的数字之和是偶数就给大家即兴表演一个节；否则，下个同学接着做摸球游戏依次进行．
1. （1）用树状图表示所有等可能的结果；
2. （2）求参加联欢会的同学表演即兴节目的概率．
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15. (2023八下·盐都月考) 有若干张背面完全相同的卡片，王芬每次随机抽取一张卡片，记录下卡片正面上的字母，然后放回，重复这样的试验 $\text{[math]}$ 次，记录结果如表：

试验总次数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
抽取的卡片上为 $\text{[math]}$ 的次数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
抽取的卡片上为 $\text{[math]}$ 的频率	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）填空：表中 $\text{[math]}$ ；
（2）从这些卡片中随机抽取一张，请估计它正面上的字母为 $\text{[math]}$ 的概率．（结果保留一位小数）

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16. (2023八下·宿城期末) 为庆祝“六·一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动．顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．如表是该活动的一组统计数据．

转动转盘的次数n	100	150	200	500	800	1000
落在“铅笔”区域的次数m	68	108	138	355	560	b
落在“铅笔”区域的频率 $\text{[math]}$	0.68	0.72	a	0.71	0.70	0.70

根据以上信息回答下列问题：

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）试估计：假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是．（结果精确到0.1）
（3）若“六·一”儿童节期间共有300名顾客参与此次“转盘”活动，试估计超市大概需拿出个文具盒作为奖品．

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试卷信息

小学

初中

高中

【培优版】浙教版数学九上2.3用频率估计概率同步练习

副标题：

*注意事项：

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数学考试

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

种子个数	100	400	900	1500	2500	4000
发芽种子个数	92	352	818	1336	2251	3601
发芽种子频率	0.92	0.88	0.91	0.89	0.90	0.90

重复试验次数	10	50	100	500	1000
钉尖朝上次数	5	15	36	205	403

射击次数(n)	10	20	50	100	200	500	……
击中靶心的次数(m)	8	17	45	92	182	453	……
击中靶心的频率( $\text{[math]}$ )	0.80	0.85	0.90	0.92	0.91	0.906	……

摸球的次数n	100	200	300	500	800	1000	3000
摸到白球的次数m	70	128	171	302	481	599	1806
摸到白球的频率 $\text{[math]}$	0.7	0.64	0.57	0.604	0.601	0.599	0.602

抽取的排球数描取格品数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
合格品数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
合格品频率	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

维修次数	8	9	10	11	12
频数（台数）	10	20	30	30	10

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