浙教版数学九上章末重难点专训简单事件的概率-抽卡问题

更新时间：2024-07-31 浏览次数：6 类型：单元试卷

一、选择题

1. (2024·南宁月考) 小明购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“夏至”“秋分”“大寒”四张邮票中的一张送给好朋友小红．小明将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），将邮票洗匀后，让小红从中随机抽取一张，则小红抽到的邮票恰好是“夏至”的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024·南湖模拟) 如图，现有四张正面印有冬奥会吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案，两张正面印有雪容融图案，将四张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取两张卡片，则抽出的两张卡片图案都是冰墩墩的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024·遵义会模拟) 三张背面完全相同的卡片上，正面分别画有“等边三角形，圆，平行四边形”，现将三张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张卡片，抽到卡片上所画图形是轴对称图形的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 0

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4. (2024九下·杭州月考) 不透明的盒子放有三张大小、形状及质地相同的卡片，卡片上分别马有李白《峨眉山月歌》，李白《渡荆门送别》和王维《寄荆州张丞相》三首诗，小明从禽子中随机抽取两张卡片，卡片上诗的作者都是李白的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024·江门模拟) 有6张完全相同的卡片，每张卡片的正面都写有一种常见的生活现象，将所有卡片背面朝上，从中任意抽出一张，抽到的“生活现象”只有物理变化的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九下·杭州月考) 不透明的盒子放有三张大小、形状及质地相同的卡片，卡片上分别写有李白《峨眉山月歌》，李白《渡荆门送别》和王维《寄荆州张丞相》三首诗，小明从盒子中随机抽取两张卡片，卡片上诗的作者都是李白的概率是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. (2024·嘉兴三模) 一个不透明的袋子里有三张大小形状相同的卡片，分别写着数字4，5，6，从中任取一张，数字为偶数的概率是．

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8. (2024九下·重庆市模拟) 有四张正面分别标有数字1、2、3、4的卡片，它们除数字外完全相同，将四张卡片背面朝上，洗匀后随机抽取两张，取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率是．

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9. (2024·滨江模拟) 小滨和小江分别从甲、乙两个式样、大小都相同的不透明袋子中随机抽出一张卡片，其中，甲、乙两个袋子中均装有一张写着正数的卡片和一张写着负数的卡片．把各自抽出的卡片上的数字相乘，若乘积为正数则小滨获胜，乘积为负数则小江获胜，则该场游戏小江获胜的概率是．若在乙袋中增加一张写着负数的卡片，甲袋中的卡片数不变，两人按照上述规则再次游戏，则小江获胜的概率和第一场游戏中小江获胜的概率相比将．（填“增加”“减小”或“不变”）

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10. (2024·宁明模拟) 从1至9的数字卡片中，任意抽一张，抽到奇数的概率是.

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11. (2024·江北模拟) 有5张仅编号不同的卡片，编号分别是1，2，3，4，5．从中随机抽取一张，编号是偶数的概率为．

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12. (2024九下·三元模拟) 在一个不透明的袋子中装有 $\text{[math]}$ 张完全相同的卡片，分别写有数字 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 从中随机抽取两张，组成的两位数是 $\text{[math]}$ 的倍数的概率为．

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三、解答题

13. (2024八下·深圳期中) 在庆祝龙年的元旦联欢会上，八年级某班进行抽奖活动，活动规则如下：将4张正面标有龙、蛇、马、羊的纸牌(纸牌反面完全相同)洗匀后，反面朝上放在桌子上，参与者每次随机从中抽取两张纸牌，只有当抽到“龙”和“马”，即组成“龙马精神”这个成语，则参与者可获得奖品。
1. （1）王小虎随机抽出一张纸牌，抽到“龙”牌的概率是；
2. （2）丽丽决定参加游戏，请用树状图说明丽丽获得奖品的概率；
3. （3）游戏规定：所抽取的2张卡片中，能够组成“龙马精神”的，则丽丽获胜，否则小虎获胜，你觉得这个游戏公平吗?请说明理由。
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14. (2024九下·柳州模拟) 某市开展党史知识竞赛活动，某单位决定从报名的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三名优秀党员中通过抽签的方式确定两名优秀党员参加.将三名优秀党员的名字分别写在3张完全相同不透明卡片的正面，把这3张卡片背面朝上，洗匀后放在桌上，先从中随机抽取1张卡片，记下名字后，再从剩下的2张卡片中随机抽取1张，记下名字.
1. （1）第一次从3张卡片中随机抽取1张卡片， $\text{[math]}$ 优秀党员被选中的概率是；
2. （2）请用列表或画树状图的方法，求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两名优秀党员被选中的概率.
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15. (2024·夹江模拟) 如图1，线段AE和BD相交于点C ，连接AB和DE ．四张纸牌除正面分别写着如图2所示的四个不同的条件外完全相同，将四张纸牌背面朝上洗匀后放在桌面上．
1. （1）若小明第一次抽到纸牌③后，再从剩下的三张纸牌中随机抽取一张，则两张纸牌上的条件能证明 $\text{[math]}$ 成立的概率是；
2. （2）若从四张纸牌中随机抽出两张，求两张纸牌上的条件能证明 $\text{[math]}$ 成立的概率，先补全图3中的树状图，再计算．
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16. (2024·常州模拟) 2024年春晚，魔术师表演了一个与纸牌相关的魔术，让人大开眼界，这个魔术中隐含了一个数学问题——约瑟夫问题，春晚结束后，小华和小丽玩起了抽扑克牌游戏，他们从同一副扑克牌中选出四张牌，牌面数字分别为3，6，7，9.将这四张牌背面朝上，洗匀.
1. （1）小丽从中随机抽出一张牌，则抽到这张牌是奇数的概率是；
2. （2）小丽从中随机抽取一张，记下牌面上的数字后放回，背面朝上，洗匀，接着小华再从中随机抽取一张，记下牌面上的数字，请求出他们抽到的两张扑克牌牌面数字之和恰好是3的倍数的概率.
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17. (2024·官渡模拟) 人工智能是数字经济高质量发展的引擎，也是新一轮科技革命和产业变革的重要驱动．人工智能市场分为决策类人工智能、人工智能机器人、语音类人工智能、视觉类人工智能四大类型，将四个类型的图标依次制成 $\text{[math]}$ 四张卡片（卡片背面完全相同），将四张卡片背面朝上洗匀放置在桌面上．
A．决策类人工智能 B．人工智能机器人 C．语音类人工智能 D．视觉类人工智能
1. （1）随机抽取一张，抽到决策类人工智能的卡片的概率为；
2. （2）从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的三张卡片中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求抽到的两张卡片恰好是“决策类人工智能”和“视觉类人工智能”的概率．
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18. (2024·永修模拟) 暑假期间，小张和小美一起到南昌旅游，晚上他们去特色街逛街并吃点小吃，看到满大街各式各样的美食，却不知道选择哪一个，于是通过抽卡片的游戏来决定吃什么.他们制作了四张背面完全相同的卡片，在正面上分别写着：A.白糖糕；B.炒螺蛳；C.三杯鸡；D.南昌炒粉.将这四张卡片背面朝上，放置在水平桌面上，洗匀放好，小张先从这四张卡片中随机抽取一张，放回后洗匀，小美再从这四张卡片中随机抽取一张.
1. （1）小张抽到卡片正面写着“南昌炒粉”的概率是.
2. （2）请用列表或画树状图的方法，求小张、小美两个人抽到不同特色美食的概率.
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19. (2024·易门模拟) 4张相同的卡片上分别写有数字0、1、﹣2、3，将卡片的背面朝上，洗匀后从中任意抽取1张，将卡片上的数字记录下来；再从余下的3张卡片中任意抽取1张，同样将卡片上的数字记录下来．
1. （1）第一次抽取的卡片上数字是非负数的概率为；
2. （2）小敏设计了如下游戏规则：当第一次记录下来的数字减去第二次记录下来的数字所得结果为非负数时，甲获胜；否则，乙获胜．小敏设计的游戏规则公平吗？为什么？（请用树状图或列表等方法说明理由）
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