广西壮族自治区百色市2023-2024学年八年级下学期期末数...

更新时间：2024-08-02 浏览次数：3 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024八下·百色期末) 在一元二次方程 $\text{[math]}$ 中，一次项系数是（）

A . 1 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·百色期末) 下列式子中，是二次根式的是( )

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·百色期末) 某校甲、乙、丙三个班各选10名学生参加健美操比赛，各班参赛学生的平均身高都是 $\text{[math]}$ ，其方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则参赛学生身高比较整齐的班级是( )

A . 甲班 B . 乙班 C . 丙班 D . 同样整齐

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4. (2024八下·百色期末) 如图是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，则这个正八边形的一个内角是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·百色期末) 如图，将两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分的形状一定为( )

A . 矩形 B . 菱形 C . 正方形 D . 等腰梯形

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6. (2024八下·百色期末) 如图，从电线杆离地面6米处向地面拉一条10米长的钢缆，地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离 $\text{[math]}$ 是( )米.

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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7. (2024八下·百色期末) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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8. (2024八下·百色期末) 某学校举行了“重视阅读教学，提高核心素养”系列活动，在增大课堂阅读的同时还鼓励同学进行大量的课后阅读，邓老师调查了上个月全班学生阅读课外图书的本数，统计结果如下表所示，则在本次调查中，全班学生阅读课外图书本数的众数和中位数分别是( )
阅读课外图书的本数(本)
0
1
2
3
人数
3
22
17
8

A . 1.6，1.5 B . 1，1.5 C . 1.6，1 D . 1，1

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9. (2024八下·百色期末) 新能源汽车销量的快速增长，促进了汽车企业持续的研发投入和技术创新.某上市公司今年1月份一品牌的新能源车单台的生产成本是13万元，由于技术改进和产能增长，生产成本逐月下降，3月份的生产成本为12.8万元.假设该公司今年一季度每个月生产成本的下降率都相同，设每个月生产成本的下降率为x ，则根据题意所列方程正确的是( )

A . 13（1-x）²=12.8 B . 13（1-x²）=12.8 C . 12.8（1-x²）=13 D . 13（1+x）²=12.8

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10. (2024八下·百色期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 轴的正半轴于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024八下·百色期末) 如图，一个矩形被分割成四部分，已知图形①②③都是正方形，且正方形③的面积为2，阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则正方形①的边长为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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12. (2024八下·百色期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形沿 $\text{[math]}$ 折叠，则重合部分 $\text{[math]}$ 的面积为( )

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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二、填空题

13. (2024八上·西塘开学考) 四边形的内角和为．

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14. (2024八下·百色期末) 二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是.

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15. (2024八下·百色期末) 若关于x的一元二次方程x²+2x+a-5=0的一个根是1，则a的值是.

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16. (2024八下·百色期末) 学校举办的体育运动会中，铅球选手小亮、小松两名同学分别投掷了6次铅球，把小亮、小松同学的成绩绘制成折线图如图所示．小亮、小松两名同学成绩较稳定的是

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17. (2024八下·百色期末) 公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形 $\text{[math]}$ 拼成的一个大正方形 $\text{[math]}$ ，如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则小正方形 $\text{[math]}$ 的面积是.

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18. (2024八下·百色期末) 某广场的地面是由相同的正五边形与相同的四角星形（四个尖角的度数相同）铺成的无缝隙，不重叠的图形，如图是该广场地面的一部分，则图中四角星形的尖角 $\text{[math]}$ 的度数为°．

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三、解答题

19. (2024八下·百色期末) 计算： $\text{[math]}$ .

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20. (2024八下·百色期末) 解方程： $\text{[math]}$

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21. (2024八下·百色期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.
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22. (2024八下·百色期末) 如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为1个单位长度，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上.
1. （1）建立平面直角坐标系，使得B ， C的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并写出点A的坐标；
2. （2）求出正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的边长.
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23. (2024八下·百色期末) 如图是一张长12dm，宽6dm的长方形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的边长为xdm的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖的长方体纸盒.
1. （1）无盖方盒盒底的长为dm，宽为dm(用含x的式子表示).
2. （2）若要制作一个底面积是的无盖的长方体纸盒 $\text{[math]}$ ，求剪去的正方形边长.
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24. (2024八下·百色期末) 国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》指出，要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理.某校数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了八年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表：

组别	睡眠时间分组	频数	频率
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	4	0.08
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	8	0.16
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	10	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	21	0.42
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.14

请根据图表信息回答下列问题：

（1）频数分布表中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）扇形统计图中， $\text{[math]}$ 组所在扇形的圆心角的度数是 $\text{[math]}$ ；
（3）请估算该校600名八年级学生中睡眠不足7小时的人数；
（4）研究表明，初中生每天睡眠时长低于7小时，会严重影响学习效率.请你根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议.

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25. (2024八上·福田开学考) 学习了“勾股定理”后，郑州某校数学兴趣小组的同学把“测量风筝的垂直高度”作为一项课题活动，利用课余时间完成了实践调查，并形成了如下的活动报告，请根据活动报告完成下面试题．

报告	测量风筝的垂直高度 $\text{[math]}$
成员	组长：XXX 组员：XXX，XXX，XXX
工具	皮尺等
示意图
方案	先测量水平距离 $\text{[math]}$ ，然后根据手中剩余线的长度得出风筝线长 $\text{[math]}$ ，最后测量放风等的同学的身高 $\text{[math]}$
数据	$\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 米
评价

（1）求此时风筝的垂直高度 $\text{[math]}$ ；
（2）若站在点A不动，想把风不沿 $\text{[math]}$ 方向从点F的位置上升18米至点C的位置，则还需放出风筝线多少米？

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26. (2024八下·百色期末) 【操作与思考】
已知：矩形 $\text{[math]}$ .
【动手操作】以下是小华完成的尺规作图的过程.
第1步：分别以点A ， B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径，在 $\text{[math]}$ 两侧作弧，分别交于点E ， F；
第2步：作直线 $\text{[math]}$ ；
第3步：在 $\text{[math]}$ 的右侧，以点A为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交直线 $\text{[math]}$ 于点G ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
【解决问题】根据小华的尺规作图步骤，完成以下问题：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
2. （2）过点D作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点H.
  求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
3. （3）【数学思考】在(2)的条件下，设平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，请问 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 存在有何种数量关系？请写出来，并说明理由.
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