湖北省孝感市孝南区2023-2024学年七年级（下）期末数学...

更新时间：2024-08-02 浏览次数：7 类型：期末考试

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. $\text{[math]}$ 的平方根是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 要调查下列问题，应采用全面调查的是( )

A . 对某校七年级 $\text{[math]}$ 班男生身高情况的调查 B . 对湖北省空气质量情况的调查 C . 对某型号节能灯使用寿命的调查 D . 对全国中学生每天体育锻炼所用时间的调查

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3. (2023·红花岗模拟) 如图，利用工具测量角，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·郧西期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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5. (2023七下·樊城期末) 用代入消元法解方程组 $\text{[math]}$ 变形不正确的是（）

A . 由②得 $\text{[math]}$ B . 由②得 $\text{[math]}$ C . 由①得 $\text{[math]}$ D . 由①得 $\text{[math]}$

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6. 方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则被遮盖的两个数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为( )

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2022七下·香洲期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则第四个顶点的坐标是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七下·汉川期末) 我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是说：“每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”设共有 $\text{[math]}$ 辆车， $\text{[math]}$ 人，则下面方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11. (2017·河北模拟) 写出一个3到4之间的无理数．

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12. 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2021七下·松江期末) 若点 $\text{[math]}$ 在x轴上，则点 $\text{[math]}$ 在第象限．

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14. (2021七下·潜江期末) 某种服装的进价为240元，出售时标价360元，由于换季，商店准备打折销售，但要保证利润不低于20%，则最多能打折.

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15. 已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2022七下·颍州期末) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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18. 有大小两种货车， $\text{[math]}$ 辆大货车与 $\text{[math]}$ 辆小货车一次可以运货 $\text{[math]}$ 吨， $\text{[math]}$ 辆大货车与 $\text{[math]}$ 辆小货车一次可以运货 $\text{[math]}$ 吨 $\text{[math]}$ 求每辆大货车与每辆小货车一次分别可以运货多少吨？

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19. 教育部印发 $\text{[math]}$ 义务教育课程方案和课程标准 $\text{[math]}$ 年版 $\text{[math]}$ ，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了若干名学生进行调查，获得他们在寒假做家务劳动的时间 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ ，并对数据 $\text{[math]}$ 即时间 $\text{[math]}$ 进行整理、描述．下面给出了部分信息：
图 $\text{[math]}$ 是做家务劳动时间的频数分布直方图 $\text{[math]}$ 数据分成 $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，图 $\text{[math]}$ 是做家务劳动时间的扇形统计图．
根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）本次调查的样本容量是；
2. （2）补全图 $\text{[math]}$ ；
3. （3）图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 所在的扇形的圆心角的度数是；
4. （4）已知该校共有 $\text{[math]}$ 名学生，估计该校学生假期做家务劳动时间不少于 $\text{[math]}$ 的人数．
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20. (2023七下·枣阳期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出平移后的 $\text{[math]}$ ，并写出三个顶点的坐标；
2. （2） $\text{[math]}$ 的面积为________；
3. （3）已知点P在x轴上，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P为顶点的三角形面积为6，请直接写出点P的坐标．
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21. 已知，如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，问 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否垂直并说明理由．

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22. 某商场计划购进一批某型号冰箱和洗衣机，经投标，购买 $\text{[math]}$ 台冰箱 $\text{[math]}$ 元，购买 $\text{[math]}$ 台洗衣机 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）商场根据实际情况，决定购买冰箱和洗衣机共 $\text{[math]}$ 台，要求购买的总费用不超过 $\text{[math]}$ 元，则购买冰箱最多多少台？
2. （2）在 $\text{[math]}$ 的条件下，购买洗衣机的台数不超过冰箱台数的 $\text{[math]}$ 倍 $\text{[math]}$ 请问有几种购买方案？
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23. 在一次数学综合实践活动课上，同学们进行了如下探究活动：将一块等腰直角三角板 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 放置在直线 $\text{[math]}$ 上，旋转三角板．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 边上任取一点 $\text{[math]}$ 不同于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）将三角板绕顶点 $\text{[math]}$ 转动，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，并保持点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的上方 $\text{[math]}$ 在旋转过程中，探索 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系 $\text{[math]}$ 请直接写出你探索的结论 $\text{[math]}$ ．
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24. (2024七下·黄石港期末) 如图 $\text{[math]}$ ，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 上所有点的横坐标与纵坐标相等 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在第一象限时，依次连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ 试求出 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ ，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点在同一条直线上时，求出 $\text{[math]}$ 点的坐标；
3. （3）当 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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