广东省揭阳市揭西县2023-2024学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2024-09-24 浏览次数：5 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列图形不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列各式一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·金州月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则CD的长是（）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 8

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4. 将分式 $\text{[math]}$ 中x ， y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（）

A . 不变 B . 是原来的6倍 C . 是原来的3倍 D . 是原来的2倍

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5. 把不等式组 $\text{[math]}$ 中两个不等式的解集表示在同一条数轴上，正确的是（）

A . B . C . D .

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6. 如图， $\text{[math]}$ 的对角线AC ， BD相交于点O ，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的周长是29，则AB的长是（）

A . 12 B . 11 C . 8 D . 7

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，BC的垂直平分线分别交AC ， BC于点D ， E ．若 $\text{[math]}$ 的周长为18， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 23 B . 25 C . 32 D . 36

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8. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在折线段 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段AB上有一点P ，将线段AB分成两个部分，分别以B点和P点为旋转中心旋转BC ， PA ．当BC ， BP ， PA三条线段首尾顺次相连构成等腰三角形时，BP的长是（）

A . 3 B . 5 C . 3或5 D . 3或5或7

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10. 如图，在平面直角坐标系中，点O ， $\text{[math]}$ ， A ， $\text{[math]}$ ， B ， $\text{[math]}$ ， C ， …都是平行四边形的顶点，点A ， B ， C ， ……在x轴正半轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …．按照此规律依次排列，则第8个平行四边形的对称中心的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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12. 若一个多边形的内角和等于其外角和，则这个多边形的边数是．

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13. (2018八上·汽开区期末) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， DE是中位线， $\text{[math]}$ ，则DE的长是．

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15. 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有且仅有四个整数解，则a的取值范围是．

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三、解答题（一）（本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分）

16.
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式： $\text{[math]}$ ．
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17. 如题17图，在 $\text{[math]}$ 中，E ， F分别是对角线AC上的两点，且 $\text{[math]}$ ．求证：四边形BEDF是平行四边形．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）用尺规作图法在AC边上作一点P ，使 $\text{[math]}$ ；（保留作图痕迹，不要求写作法）
2. （2）求PC的长．
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四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上，其中点C的坐标是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点A的坐标是，点B的坐标是；
2. （2）画出将 $\text{[math]}$ 先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的 $\text{[math]}$ ；
3. （3）将 $\text{[math]}$ 绕点O按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，画出旋转后对应的 $\text{[math]}$ ．
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21. 阅读以下材料，并解答问题．
因式分解的常用方法有提公因式法和公式法，但有些多项式无法直接使用上述方法分解，如 $\text{[math]}$ ，我们可以把它先分组再分解： $\text{[math]}$ ，这种方法叫做分组分解法．
1. （1）分解因式： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知a ， b ， c是 $\text{[math]}$ 的三边长，且满足 $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
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五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

22. 2024年是甲辰龙年，龙作为中华民族重要的精神象征和文化符号，千百年来，其形象贯穿文学、艺术、民俗、服饰、绘画等各个领域，也呈现了吉祥如意、平安幸福的美好寓意．某商店销售A，B两款与龙相关的吉祥物，已知每个A款吉祥物的售价比每个B款吉祥物的售价高20元，顾客花1000元购买A款吉祥物的数量与花600元购买B款吉祥物的数量相同．
1. （1）求每个B款吉祥物的售价；
2. （2）为了促销，商店对A款吉祥物打八八折销售，B款吉祥物售价不变．李老师为激励学生奋发向上，准备用不超过360元的钱购买A，B两款吉祥物共10个来奖励学生，则李老师最多可购买多少个A款吉祥物？
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23. 综合与实践：
【问题情景】如题23图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线AC ， BD相交于点O ， $\text{[math]}$ 于点D ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． E为AB上的一动点，连接EO并延长，交CD于点F ．
1. （1）【独立思考】当 $\text{[math]}$ 时，求∠BOE的度数；
2. （2）【实践探究】当四边形ADFE为平行四边形时，求AE的长；
3. （3）【问题解决】当点O在BE的垂直平分线上时，连接DE ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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