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贵阳市南明区永乐第一中学2023-2024学年度八年级下学期...

更新时间:2024-10-11 浏览次数:4 类型:月考试卷
一、选择题 (本题共 12 小题, 每小题 3 分, 共 36 分)
二、填空题 (本题共 4 小题, 每题 4 分, 共 16 分)
三、解答题 (共 98 分)
  • 18. (2024八下·南明月考) 遵义市某中学开展以“共建书香校园,同享读书之乐”为主题的书香校园活动.为有效了解学生课外阅读情况,“善学”兴趣小组随机调查了部分学生每周课外阅读的时间.设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为x小时,将它们分为五个等级:A(0≤x<1),B(1≤x<2),C(2≤x<3),D(3≤x<4),E(x≥4),并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图.
    1. (1)  本次共调查了 ▲ 名学生,被调查学生每周课外阅读总时间的中位数在 ▲ 等级,请补全条形统计图;
    2. (2) 若该校共有 1500 名学生,请估算每周课外阅读的总时间不低于 3 小时的学生约有多少名.
  • 19. (2024八下·南明月考) 如图, 在  的方格纸中, 每个小正方形的边长都为  的三个顶点都在格点上, 已知  ,  .

    1. (1)  画出 
    2. (2)  判断  的形状,并说明理由.
  • 20. (2024八下·南明月考) 如图,已知直线  交  轴于点  ,交  轴于点  ,  点  的坐标为  ,  连接 .

    1. (1) 求  的面积:
    2. (2) 在直线  上是否存在点  ,  使得  ?若存在,请求出点  坐标;若不存在,请说明理由。
  • 21. (2024八下·南明月考) 请仅用无刻度的直尺分别按下列要求作图(保留作图痕迹).
    1. (1) 在图①中,点C为线段AB上一点且不与A,B两点重合.分别以AC,BC为边向AB的同侧作锐角为60°的菱形,连接DF.若AC=BC,作出线段DF的中点M;

    2. (2) 在图②中,四边形ABCD是矩形,BC边所在的直线上有E,F两点,且BE=CF,画出该图形的对称轴.

  • 22. (2024八下·南明月考) 菱形是一个比较有美感的图形,小明学习了菱形后非常喜欢菱形的美,想在如图的  中画出一个菱形,已知  是  的角平分线,他认真思考后在  中按以下步骤作图:

    ①分别以  为圆心, 大于  的长为半径画弧, 两弧交于  两点;

    ②作直线  分别交  于点 

    ③连接 .

    1. (1) 根据小明的作图步骤,请用直尺和圆规,按以上步骤完成作图(保留作图痕迹);
    2. (2) 小明作出的四边形  是菱形吗?如果是,请证明;如果不是,请说明理由。
  • 23. (2024八下·南明月考) 小明回家完成王老师布置的数学作业,如下:用计算器计算:

    .

    小明身边没有计算器而直接计算很复杂,通过思考后,他发现可以按如下解法去完成:

    观察上述解法,你能发现什么规律?用你发现的规律直接写出  的结果,并解决后续的问题。

    1. (1)  由此得到 =
    2. (2) 根据上面解题方法解决下面的数学问题:如图,已知图(1)是边长为 756 和  的两个正方形,图②是由图①通过切割后拼成的一个大正方形,请求出大正方形的边长.

  • 24. (2024八下·南明月考) 周末,甲、乙两同学从学校出发,骑自行车去图书馆.两人同时从学校出发,以每分钟a米的速度匀速行驶,出发5分钟时,甲同学发现忘带学生证,以a米/分的速度按原路返回学校,取完学生证后(在学校取学生证的时间忽略不计),立即以另一速度追赶乙.甲追上乙后,两人继续以a米/分的速度前往图书馆,乙骑自行车的速度始终不变.设甲、乙两名同学相距的路程为s(米),行驶的时间为x(分钟),s与x之间的函数图象如图①所示;甲同学距图书馆的路程为y(米),行驶的时间为x(分钟),y与x之间的部分函数图象如图②所示.

    1. (1)  学 校与图书馆之间的路程为米, 
    2. (2)  当两人相距 1000 米时, 求  的值;
    3. (3)  请在图②中补全  与  之间的函数图象.
  • 25. (2024八下·南明月考) 在▱ABCD中,∠C=45°,AD=BD,点P为边CD上的动点(点P不与点D重合),连接AP,过点P作PE⊥AP交直线BD于点E.
    1. (1) 如图①,当点P是边CD的中点时,求证:∠APD=∠EPB;
    2. (2) 如图②,当点P是边CD上任意点时,
      ①求证:PA=PE;
      ②探究线段DE,DA和DP之间的数量关系.

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