浙江省宁波市镇海区2023-2024学年第二学期八年级期末...

更新时间：2024-08-14 浏览次数：22 类型：期末考试

一、选择题（每小题 3 分, 共 30 分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求）

1. (2024八下·镇海区期末) 围棋起源于中国，截取对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八下·镇海区期末) 将 $\text{[math]}$ 化简，正确的结果是（ )

A . 5 B . -5 C . $\text{[math]}$ D . 25

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3. (2024八下·镇海区期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为 ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·镇海区期末) 已知矩形 $\text{[math]}$ 的两条对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论不一定正确的是 ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·镇海区期末) 如图，已知河堤横断面迎水坡 $\text{[math]}$ 的坡度 $\text{[math]}$ 两点之间的垂直距离与水平距离的比)，堤宽 $\text{[math]}$ 米，则坡面 $\text{[math]}$ 的长度是 ( )

A . $\text{[math]}$ 米 B . 30 米 C . 10 $\text{[math]}$ 米 D . 10米

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6. (2024八下·镇海区期末) 小海参加学校举行的 “中国少年说” 演讲比赛， 7 位评委分别给他打分得到一组数据，为了比赛更加公平，这组数据要去掉一个最高分和一个最低分，得到一组新数据. 比较两组数据，一定不会发生变化的统计量是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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7. (2024八下·镇海区期末) 用反证法证明 “已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ” 时，第一步应假设（ )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·镇海区期末) 若点 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 为实数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 大小关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·镇海区期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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10. (2024八下·镇海区期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题 3 分, 共 18 分)

11. (2024八下·镇海区期末) 二次根式 $\text{[math]}$ 中字母 $\text{[math]}$ 的取值范围是

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12. (2024八下·镇海区期末) 甲、乙两人进行射击测试，两人 10 次射击的平均成绩都是 9.2 环，方差分别是 $\text{[math]}$ 环 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 环 $\text{[math]}$ ，在本次射击测试中，这两个人成绩更稳定的是(填甲或乙).

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13. (2024八下·镇海区期末) 已知一个多边形的内角和是 $\text{[math]}$ ，则这个多边形是边形.

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14. (2024八下·镇海区期末) 如图是二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象，由图象可知不等式 $\text{[math]}$ 的解是.

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15. (2024八下·镇海区期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 为一边，在平行四边形 $\text{[math]}$ 外部作正方形 $\text{[math]}$ . 若 $\text{[math]}$ 是各正方形对角线的交点，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积等于.

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16. (2024八下·镇海区期末) 如图，第二象限的点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴负半轴上的一点， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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三、解答题 (第 17 题 6 分, 第 18−20 题每题 8 分, 第 21−23 题每题 10 分, 第 24 题 12 分

17. (2024八下·镇海区期末) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2024八下·镇海区期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2024八下·镇海区期末) 某校为了了解初三学生寒假期间参加体育锻炼的天数，随机抽取了部分初三学生进行调查，并绘制了如下的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出)，请根据图中提供的信息，回答下列问题：
1. （1）本次调查中，体育锻炼天数的众数为天，中位数为天.
2. （2）请补全条形统计图.
3. （3）如果该校初三有 1600 名学生，请你估计初三约有多少名学生参加体育锻炼的天数不少于 7 天.
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20. (2024八下·镇海区期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，我们就称这个一元二次方程为波浪方程.
1. （1）判断方程 $\text{[math]}$ 是否为波浪方程，并说明理由.
2. （2）已知关于 $\text{[math]}$ 的波浪方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 -1 ，求这个波浪方程.
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21. (2024八下·镇海区期末) 如图 1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 上的点，满足 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.
2. （2）如图 2，若 $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的边长.
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22. (2024八下·镇海区期末) 某商场 4 月份以每个 50 元的价格销售某种品牌的玩具， 4 月份一共销售了 40 个. 商场在 5 月份和 6 月份都进行了涨价，且玩具销售额逐月增加，若 6 月份的玩具销售额为 2880 元. (销售额 $\text{[math]}$ 销售单价 $\text{[math]}$ 销售数量)
1. （1）求从 4 月份到 6 月份，玩具销售额的月平均增长率.
2. （2）经过市场调查发现，每个玩具的销售价格每增加 5 元，月销售量减少 1 个，且 6 月份每个玩具的销售价格小于 100 元. 求 6 月份每个玩具的销售价格.
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23. (2024八下·镇海区期末) 设计彩虹桥中彩色灯带的悬挂方案

素材一

图 1 是一座隐藏在漳州城市中的 “彩虹桥”，也是近年来比较热门的网红打卡点，它由 200 多个铁架和 2400 多个灯笼组成.

如图 2，每个铁架的横截面可以分为 3 段，其中 $\text{[math]}$ 是固定支架，分别与地面 $\text{[math]}$ 垂直，主体支架可近似看作一段抛物线，最高点离地面 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ .

素材二

由于灯笼颜色比较单一，街道准备把灯笼替换成长度为 $\text{[math]}$ 的彩色灯带，沿抛物线 (主体支架)安装 (如图 3)，且相邻两条灯带安装点的水平间距为 $\text{[math]}$ . 为了安全起见，灯带底部与地面的距离不低于 2.5 m . 灯带安装好后成轴对称分布.

问题解决

（1）【任务一：确定主体支架的形状】请在图 2 中以点 $\text{[math]}$ 为原点建立平面直角坐标系，并求出抛物线的解析式.
（2）【任务二：探究安装范围】在安全前提下，在任务一的坐标系中，确定灯带安装点的横坐标取值范围.
（3）【任务三：拟定设计方案】在同一个横截面下，最多能安装几条灯带? 并求出此时最右边灯带安装点的坐标.

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24. (2024八下·镇海区期末) 如图 1，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 上的动点 (不与顶点重合)，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，将四边形 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠得到四边形 $\text{[math]}$ .
1. （1）连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .
  ①求证： $\text{[math]}$ .
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 落在平行四边形 $\text{[math]}$ 的边上，请直接写出 $\text{[math]}$ 所有可能的值.
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