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浙江省嘉兴市秀洲区上海外国语大学秀洲外国语学校2023-20...

更新时间：2024-12-14 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（本题有10小题，共30分）

1. (2024九上·乌鲁木齐期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·青田期中) 把抛物线 $\text{[math]}$ 先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是（　　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·秀洲月考) 如图，正五边形ABCDE内接于圆，连接AC，BE交于点F，则∠CFE的度数为（）

A . 108° B . 120° C . 135° D . 144°

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4. (2023九上·秀洲月考) 图象的顶点为（-2，-2 ），且经过原点的二次函数的关系式是（）

A . y= $\text{[math]}$ （x+2 ）²-2 B . y= $\text{[math]}$ （x-2 ）²-2 C . y = 2（x+2 ）²-2 D . y= 2（x-2 ）²-2

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5. (2024九上·海门期中) 如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·秀洲月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，它的一个外角 $\text{[math]}$ ，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·秀洲月考) 一个不透明的袋子中有2个白球，3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·绍兴月考) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，是抛物线 $\text{[math]}$ 上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为（　　）

A . y₁＞y₂＞y₃ B . y₁＞y₃＞y₂ C . y₃＞y₂＞y₁ D . y₃＞y₁＞y₂

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9. (2023九上·秀洲月考) 若二次函数y=mx²-3x+2m-m²的图象经过原点，则m的值是（）

A . 1 B . 0 C . 2 D . 0或2

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10. (2023九上·秀洲月考) 如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0）．下列结论：①ab＜0，②b²＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞﹣1时，y＞0，其中正确结论的个数是

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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二、填空题（本大题共有6小题，每题4分，共24分）

11. (2023九上·秀洲月考) 半径为6的圆中，一个扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，则该扇形的面积为．

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12. (2023九上·秀洲月考) 从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：
种子粒数
100
400
800
1000
2000
5000
发芽种子粒数
85
298
652
793
1604
4005
发芽频率
0.850
0.745
0.815
0.793
0.802
0.801
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为（精确到0.1）．

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13. (2023九上·秀洲月考) 袋子里有四个完全相同的球，球上分别标有数字 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 1，4，随机摸出一个球，记下数字为k：不放回，再随机摸出一个球，记下数字为b，则 $\text{[math]}$ 的图像经过第三象限的概率为．

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14. (2023九上·秀洲月考) 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C．若AB= $\text{[math]}$ ， OC=1，则半径OB的长为．

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15. (2023九上·秀洲月考) 抛物线的图象如图，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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16. (2023九上·秀洲月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位，得到抛物线 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 对称轴上的一个动点，直线 $\text{[math]}$ 平行于y轴，分别与直线 $\text{[math]}$ 、抛物线 $\text{[math]}$ 交于点A、 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题（本大题共有8小题，共66分）

17. (2023九上·秀洲月考) 如图，将 $\text{[math]}$ 放在每个小正方形边长为1的网格中，点 $\text{[math]}$ 均落在格点上．
1. （1）作出 $\text{[math]}$ 的外接圆；（保留作图痕迹）
2. （2）并求出这个圆的半径．
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18. (2023九上·秀洲月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，
（1）若该二次函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴只有一个交点，求此时二次函数的表达式及其顶点坐标；
（2）在平面直角坐标系中，如果该抛物线的顶点到 $\text{[math]}$ 轴的距离为2，求 $\text{[math]}$ 的值．

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19. (2023九上·秀洲月考) 如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD．
（1）弦长AB等于________（结果保留根号）；
（2）当∠D=20°时，求∠BOD的度数．

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20. (2024九下·柳州模拟) 如图，有 $\text{[math]}$ 张分别印有 $\text{[math]}$ 版西游图案的卡片： $\text{[math]}$ 唐僧、 $\text{[math]}$ 孙悟空、 $\text{[math]}$ 猪八戒、 $\text{[math]}$ 沙悟净．

现将这 $\text{[math]}$ 张卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取出 $\text{[math]}$ 张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出 $\text{[math]}$ 张卡片求下列事件发生的概率：
1. （1）第一次取出的卡片图案为“ $\text{[math]}$ 孙悟空”的概率为__________；
2. （2）用画树状图或列表的方法，求两次取出的2张卡片中至少有 $\text{[math]}$ 张图案为“ $\text{[math]}$ 唐僧”的概率．
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21. (2023九上·秀洲月考) 如图，O为半圆的圆心，直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求弧 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求图中阴影部分的面积．
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22. (2023九上·秀洲月考) 如图，C、D两点在以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2023九上·秀洲月考) 张大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成．围成的花圃是如图所示的矩形ABCD．设AB边的长为x米．矩形ABCD的面积为S平方米．
（1）求S与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）当x为何值时，S有最大值？并求出最大值．
（3）当墙的最大可利用长度为10米时，围成花圃的最大面积是多少？

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24. (2024九上·袁州月考) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点D是第一象限内抛物线上的一个动点（与点C，B不重合），过点D作
  $\text{[math]}$ 轴于点F，交直线
  $\text{[math]}$ 于点E，连接
  $\text{[math]}$ 、
  $\text{[math]}$ ，能否使
  $\text{[math]}$ 与
  $\text{[math]}$ 的面积之比为
  $\text{[math]}$ ？若能，请求出点D的坐标和
  $\text{[math]}$ 的面积；若不能，请说明理由．
3. （3）若M为抛物线对称轴上一动点，使得
  $\text{[math]}$ 为直角三角形，请直接写出点M的坐标．
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