广西壮族自治区崇左市宁明县2023-2024学年九年级上学期...

更新时间：2024-10-30 浏览次数：10 类型：期中考试

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

1. (2023九上·宁明期中) 在下列关于x的函数中，一定是二次函数的是（）

A . y=x² B . y=ax²+bx+c C . y=8x D . y=x²（1+x）

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2. (2023九上·宁明期中) 下列各点在函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 的图象上的是（）

A . （2，1） B . （﹣2，0） C . （2，0） D . （﹣2，1）

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3. (2023九上·良庆期中) 抛物线y=2（x﹣1）²+3的对称轴为（）

A . 直线x=1 B . 直线y=1 C . 直线y=﹣1 D . 直线x=﹣1

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4. (2023九上·武汉月考) 下列说法中，错误的是（）

A . 等边三角形都相似 B . 等腰直角三角形都相似 C . 矩形都相似 D . 正方形都相似

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5. (2023九上·宁明期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·宁明期中) 函数y＝（2m﹣1） $\text{[math]}$ 是反比例函数，在第一象限内y随x的增大而减小，则m＝（　　）

A . ﹣3 B . ﹣1 C . 1 D . 3

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7. (2023九上·宁明期中) 一枚炮弹射出x秒后的高度为y米，且y与x之间的关系式为y＝ax²＋bx＋c(a≠0)．若此炮弹在第3.2秒与第5.8秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是(　　)

A . 第3.3秒 B . 第4.3秒 C . 第5.2秒 D . 第4.5秒

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8. (2023九上·宁明期中) 在平面直角坐标系中，将抛物线 $\text{[math]}$ 平移后与抛物线 $\text{[math]}$ 重合，则下列平移符合要求的是（）

A . 向右平移2个单位，向上平移1个单位 B . 向右平移2个单位，向下平移1个单位 C . 向左平移2个单位，向下平移1个单位 D . 向左平移2个单位，向上平移1个单位

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9. (2023九上·宁明期中) 下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（　　）

A . B . C . D .

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10. (2024九下·沭阳月考) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则二次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（　　）.

A . B . C . D .

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11. (2023九上·宁明期中) 反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上有三个点（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），（x₃ ， y₃），其中x₁＜0 ＜x₂ ＜x₃ ，则y₁ ，y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₂＜y₃＜y₁ C . y₁＜y₃＜y₂ D . y₃＜y₂＜y₁

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12. (2021九上·杭州期中) 抛物线y=x²+bx+c（其中b，c是常数）过点A（2，6），且抛物线的对称轴与线段y=0（1≤x≤3）有交点，则c的值不可能是（　　）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

13. (2023九上·宁明期中) 线段 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的比例中项是 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023九上·宁明期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

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15. (2023九上·宁明期中) 如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是．（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）

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16. (2023九上·宁明期中) 如图点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的一点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ 面积为3，则这个反比例函数的关系式为．

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17. (2023九上·宁明期中) 已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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18. (2023九上·宁明期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，若函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴只有一个交点，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19. (2024九上·上思月考) 已知抛物线y=ax²+bx﹣3（a≠0）经过点（﹣1，0），（3，0），求a，b的值．

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20. (2023九上·宁明期中) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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21. (2023九上·宁明期中) 如图，AB=3AC，BD=3AE，又BD∥AC，点B，A，E在同一条直线上．求证：△ABD∽△CAE

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22. (2023九上·宁明期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）．
（1）若该函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴有两个不同的交点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
（2）若该二次函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴的其中一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，求一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解．

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23. (2023九上·宁明期中) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求反比例函数的表达式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）根据图象，直接写出使反比例函数值大于一次函数值时 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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24. (2023九上·惠城期中) 某商场销售一种商品，进价为每个20元，经调查发现，每天的销售量y（个）与每个商品的售价x（元）满足一次函数关系，其部分数据如下所示：
每个商品的售价x（元）
…
30
40
50
…
每天的销售量y（个）
…
100
80
60
…
1. （1）求y与x之间的函数表达式；
2. （2）设商场每天获得的总利润为w（元），求w与x之间的函数表达式；
3. （3）不考虑其他因素，当商品的售价为多少元时，商场每天获得的总利润最大，最大利润是多少？
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25. (2023九上·宁明期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，试问：
1. （1）图中 $\text{[math]}$ 与哪个三角形全等？并说明理由；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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26. (2023九上·宁明期中) 已知在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，直线y=x+4经过A，C两点，
（1）求抛物线的表达式；
（2）如果点P，Q在抛物线上（P点在对称轴左边），且PQ∥AO，PQ=2AO，求P，Q的坐标；
（3）动点M在直线y=x+4上，且△ABC与△COM相似，求点M的坐标．

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