湖北省随州市四校联考2023-2024学年八年级上学期期中数...

更新时间：2024-12-16 浏览次数：4 类型：期中考试

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1. (2023八上·霞山期中) 垃圾分类是将垃圾分门别类地投放，并通过分类清运和回收，使之重新变成资源．下面四个图形分别是可回收垃圾、不可回收垃圾、易腐垃圾和有害垃圾标志，在这四个图形中，轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2023八上·随州期中) 以下长度的线段能和长度为2，6的线段组成三角形的是（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 9

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2023八上·随州期中) 如果多边形的每一个内角都是150°，那么这个多边形的边数是（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 16

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2023八上·随州期中) 如图，AB∥CD，∠1＝30°，∠2＝40°，则∠3的度数为（　　）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2023八上·随州期中) 已知点P₁（-4，3）和P₂（-4，-3），则P₁和P₂（）

A . 关于x轴对称 B . 关于y轴对称 C . 关于原点对称 D . 不存在对称关系

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024八上·拱墅期中) 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）

A . ∠A=∠D B . AB=DC C . ∠ACB=∠DBC D . AC=BD

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024八上·鄱阳期中) 如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径画弧交于两点，过这两点作直线交AC于点E，交BC于点D，连接AD．若△ADB的周长为15，AE＝4，则△ABC的周长为（　　）

A . 17 B . 19 C . 21 D . 23

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024八下·佛冈期中) 如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，BC=5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（）

A . 7.5 B . 8 C . 15 D . 无法确定

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2023八上·随州期中) 如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线．则下列结论错误的是（）

A . BF＝CF B . ∠BAF＝∠CAF C . ∠B＋∠BAD＝90° D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024八上·期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 连接AC，BD交于点M，AC与OD相交于E，BD与OA相较于F，连接OM，则下列结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④MO平分 $\text{[math]}$ ，正确的个数有( )

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（本大题共6小题，共18分）

11. (2023八上·随州期中) 如图，全新的随州二桥桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，这样设计主要应用了．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2023八上·随州期中) 已知一个等腰三角形的两边分别为5和10，则它的周长为 .

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024八上·期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2023八上·冠县期中) 如图，是一个 $\text{[math]}$ 的正方形网格，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024七下·菏泽月考) 如图，点P是 $\text{[math]}$ 内一点，点P关于 $\text{[math]}$ 的对称点为C，点P关于 $\text{[math]}$ 的对称点为D，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M和点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为度．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2023八上·随州期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. (2023八上·随州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2023八上·随州期中) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的位置如图所示
（1）请画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的△ $\text{[math]}$ ；（其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点，不写画法）
（2）直接写出 $\text{[math]}$ 三点的坐标；
（3）求 $\text{[math]}$ 的面积．

答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2024七下·济阳月考) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2023八上·随州期中) 如图，点B、F、C、E在一条直线上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于O．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2024八上·香洲月考) 在物理课社团中，大家在测量一个小口圆柱形容器的壁厚时，大家大胆用到了数学知识发明了用“X型转动钳”．按如图方法进行测量，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，只需测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，就可以知道圆柱形容器的壁厚了．
1. （1）请你利用所学习的数学知识说明 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求出圆柱形容器的壁厚．（用含有a，b的代数式表示）
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2023八上·随州期中) 如图，AD为 $\text{[math]}$ ABC的高，AD＝BD，E为AC上一点，BE交AD于F，且FD＝CD．
（1）求证： $\text{[math]}$ BFD≌ $\text{[math]}$ ACD；
（2）判断BE与AC的位置关系，并说明理由．

答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2023八上·江海期中) 观察下列等式：
12×231=132×21，
13×341=143×31，
23×352=253×32，
34×473=374×43，
62×286=682×26，
…
以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．
（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：
①52× = ×25；
②×396=693× ．
（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b），并证明．

答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2023八上·随州期中) 将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．
（1）求证：①CF=EF；②AF+EF=DE
（2）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角a，且0°＜a＜60°，其他条件不变，如图②．请你直接判断①中的两个结论是否成立；
（3）若将图①中△DBE的绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°＜β＜180°，其他条件不变，如图③．请你写出此时AF、EF与DE之间的关系，并加以证明．

答案解析收藏纠错 + 选题