浙江省台州市温岭市新实验中学2023-2024学年九年级上学...

更新时间：2024-09-27 浏览次数：13 类型：期中考试

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2024九下·丰润模拟) 下面四幅图形是用数学家名字命名的，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023九上·华安月考) 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·雷州期末) 已知点A在半径为2cm的圆内，则点A到圆心的距离可能是（）

A . 1cm B . 2cm C . 3cm D . 4 cm

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4. (2023九上·温岭期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到的新的抛物线的解析式为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·椒江期中) 如图，将直角三角板 $\text{[math]}$ 角的顶点放在圆心 $\text{[math]}$ 上，斜边和一直角边分别与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是优弧 $\text{[math]}$ 上任意一点（与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合），则 $\text{[math]}$ 的度数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九下·彰武模拟) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转一定的角度得到 $\text{[math]}$ ，此时点B恰在边 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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7. (2023九上·温岭期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一点，现将直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ ，与定圈 $\text{[math]}$ 恰好只有一个交点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的半径为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·黄石港开学考) 为促进消费，重庆市政府开展发放政府补贴消费的“消费券活动”，某超市的月销售额逐步增加；据统计4月份的销售额为 200 万元，接下来5月，6月的月增长率相同，6月份的销售额为 500 万元，若设5月、6月每月的增长率为x，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·长沙开学考) 直线 $\text{[math]}$ 不经过第二象限，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 实数解的个数是（）.

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 1个或2个

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10. (2023九上·温岭期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的为（　　）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分．

11. (2024·召陵模拟) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点的对称点为B，则点B的坐标为．

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12. (2023九上·温岭期中) 已知m是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，且 $\text{[math]}$ ，则a的值等于．

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13. (2023九上·温岭期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上有三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是．

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14. (2023九上·温岭期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023九上·温岭期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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16. (2024九下·安次模拟) 如图，分别以 $\text{[math]}$ 为边长作正方形，已知 $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，则图1阴影部分的面积是；
（2）若图1阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，图2四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则图2阴影部分的面积是．

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三、解答题：本大题有7个小题，共66分．

17. (2023九上·温岭期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2023九上·温岭期中) 在给定的网格中，用无刻度的直尺按要求完成以下作图，不要求写出画法．
1. （1）如图1，线段 $\text{[math]}$ 的两个端点均在格点上，线段 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到线段 $\text{[math]}$ ，作出线段 $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 的顶点和点P均在格点上，作出与 $\text{[math]}$ 关于点P中心对称的图形．
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19. (2023九上·温岭期中) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ．
(1)若此方程的一个根为1，求m的值；
(2)求证：不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根．

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20. (2023九上·温岭期中) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点B在第一象限， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点O按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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21. (2023九上·温岭期中) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 垂直直径 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直径 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2023九上·温岭期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求该函数图象的顶点坐标；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，y的最大值为2；当 $\text{[math]}$ 时，y的最大值为3，
  ①判断对称轴在y轴的侧（填“左”或 “右”）
  ②求二次函数的表达式．
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23. (2023九上·温岭期中) 如图是两层喷泉景观的效果图和示意图．两层喷泉落在直径为 $\text{[math]}$ 的圆内．第一层喷泉的喷水口设在圆上，水流沿形状相同的抛物线落下，落地点在圆心，水流的最高点离地 $\text{[math]}$ ；第二层喷泉的喷水口在中心线上，且水流经过第一层喷泉水流的最高点．
以圆心为原点，水平方向为 $\text{[math]}$ 轴、中心线为 $\text{[math]}$ 轴建立如图3所示的平面直角坐标系，设水流的高度为 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ )，水流距离中心线的水平距离为x(单位： $\text{[math]}$ )．
1. （1）求第一层喷泉抛物线的函数解析式：
2. （2）当第二层喷泉喷出水的轨迹是抛物线 $\text{[math]}$ 的一部分时，视觉效果较好．
  ①试探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系；
  ②结合实际环境，要求第二层喷泉的水流最大高度不低于 $\text{[math]}$ ，且不高于 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值．
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24. (2023九上·温岭期中) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，CD平分∠ACB交⊙O于点D，OE⊥AC交AC于点E，交CD于点F，连接BD；
1. （1）如图1，求∠OFD的度数．
2. （2）如图2，过O作OG⊥CD于G，交BC于H，求证：BH=OF；
3. （3）如图3，连接BF，若BF=BD，OF=1，求⊙O半径．（画出辅助线，写出简要过程）
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