浙教版数学八年级上册《第1章三角形的初步知识》单元提升测试...

更新时间：2024-08-06 浏览次数：102 类型：单元试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2024·惠东模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AE平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 10° B . 12° C . 13° D . 15°

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2. (2024·从江模拟) 如图，点P是△ABC的AB边上一动点，当S_△_APC＝S_△_BPC时，则CP是△ABC的( )

A . 高 B . 中线 C . 角平分线 D . 中位线

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3. (2024·长沙模拟) 小红同学在一次作业中完成了以下作图步骤：
①在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
②分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点 $\text{[math]}$ ；
③作射线 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图所示．
根据以上作图，一定可以推得的结论是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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4. (2024七下·江油月考)
如图，从①∠1=∠2 ②∠C=∠D ③∠A=∠F 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（　　）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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5. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 2 个单位的速度沿 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动．设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 1 或 3 C . 1 或 7 D . 3 或 7

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6. (2024·南山模拟) 如上图，点B、F、C、E都在一条直线上， $\text{[math]}$ ，添加下列一个条件后，仍无法判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024·阿克苏模拟) 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，用尺规作图法作出射线AE ， AE交BC于点D ， CD=5，P为AB上一动点，则PD的最小值为( )

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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8. (2024·新乐模拟) 为测量一池塘两端A，B间的距离，甲、乙两位同学分别设计了两种不同的方案．
甲：如图1，先过点B作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，再在射线 $\text{[math]}$ 上取C，D两点，使 $\text{[math]}$ ，接着过点D作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，则测出 $\text{[math]}$ 的长即为A，B间的距离；
乙：如图2，先确定直线 $\text{[math]}$ ，过点B作射线 $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上找可直接到达点A的点D，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点C，则测出 $\text{[math]}$ 的长即为A，B间的距离，则下列判断正确的是（）

A . 只有甲同学的方案可行 B . 只有乙同学的方案可行 C . 甲、乙同学的方案均可行 D . 甲、乙同学的方案均不可行

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9. (2024八下·冷水滩开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点F ．则下列说法正确的有（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. (2023八上·拜城期中) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC ， DE⊥AB于E ，则下列结论：①AD平分∠CDE；②∠BAC＝∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC＝AB ，其中正确的有（　　）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 1个

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. (2024七下·吉州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 厘米，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．如果点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以4厘米/秒的速度由 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 点运动，同时，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上由 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 点运动．当点 $\text{[math]}$ 的运动速度为厘米/秒时，能够在某一时刻使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等．

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12. (2024八下·澧县期中) 如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝9，CD＝4，则四边形ABCD的面积是.

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13. (2024八上·新都期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是

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14. (2024八上·璧山期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，此时点 $\text{[math]}$ 恰好在线段 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. (2024八上·克孜勒苏柯尔克孜期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八上·汉阳期末) 如图①是某种型号拉杆箱的实物图，如图②是它的几何示意图，行李箱的侧面可看成一个矩形，点F，C，D在同一直线上，为了拉箱时的舒适度，现将 $\text{[math]}$ 调整为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 保持不变（恒等为 $\text{[math]}$ ），则图中 $\text{[math]}$ 应为．

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三、解答题（共8题，共72分）

17. (2024八下·吉安月考) 如图， $\text{[math]}$ 中，点D在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点E ，过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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18. (2024八上·成武期末) 已知：AB＝AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，
1. （1）如图1，求证：BE＝CD．
2. （2）如图2，连接AF，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有的全等三角形．
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19. (2024八下·冷水滩开学考) 如图①，油纸伞是中国传统工艺品之一，起源于中国的一种纸制或布制伞．油纸伞的制作工艺十分巧妙，如图②，伞圈D沿着伞柄 $\text{[math]}$ 滑动时，伞柄 $\text{[math]}$ 始终平分同一平面内两条伞骨所成的 $\text{[math]}$ ，伞骨 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的B ， C点固定不动，且到点A的距离 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当D点在伞柄 $\text{[math]}$ 上滑动时，处于同一平面的两条伞骨 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相等吗？请说明理由．
2. （2）如图③，当油纸伞撑开时，伞的边缘M ， N与点D在同一直线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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20. (2024七下·南海期中) 两个大小不同的等腰直角三角板如图所示放置，右图是由它抽象出的几何图形，B ， C ， E在同一条直线上，连接DC ．
1. （1）求证：△ABE≌△ACD；
2. （2）若图2中的BE＝3CE ， CD＝6，求 △DCE的面积．
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21. (2024八上·德惠期末) 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，AD＝EC.
1. （1）求证：△ABD≌△EDC；
2. （2）若AB＝2，BE＝3，求CD的长.
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22. (2023八上·潮南期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图：

①以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交BA，BC于点M，N；再以点N为圆心，MN长为半径作弧交前面的弧于点F，作射线BF交AC的延长线于点E．

②以点B为圆心，BA长为半径作弧交BE于点D，连接CD．请你观察图形，解答下列问题．
1. （1）由尺规作图可证得 $\text{[math]}$ ，依据是；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求∠ACB的度数．
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23. (2024八上·双牌期末) [阅读理解]课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
如图1，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，求BC边上的中线AD的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：如图2，延长AD到点E ，使 $\text{[math]}$ ，连结BE ，请根据小明的方法思考：
图1 图2 图3
1. （1）由已知和作图能得到 $\text{[math]}$ ，其理由是什么？
2. （2）求AD的取值范围．
3. （3）如图3，AD是 $\text{[math]}$ 的中线，BE交AC于点F ，且 $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ．
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24. (2024八下·冷水滩开学考) 在直线m上依次取互不重合的三个点D ， A ， E ，在直线m上方有 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【积累经验】
  如图1，当 $\text{[math]}$ 时，猜想线段DE ， BD ， CE之间的数量关系是；
2. （2）【类比迁移】
  如将2，当 $\text{[math]}$ 时，问题（1）中结论是否仍然成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由；
3. （3）【拓展应用】
  如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是钝角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线m与CB的延长线交于点F ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是12，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之和．
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