浙江省宁波市余姚市2023-2024学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2024-08-09 浏览次数：10 类型：期末考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024七下·余姚期末) 如图所示，∠B与∠3是一对（）

A . 同位角 B . 内错角 C . 同旁内角 D . 对顶角

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2. (2024七下·余姚期末) 杭州奥体中心游泳馆安装了独立的水处理系统，其过滤器的过滤精度可达0.0000015米，数据0.0000015用科学记数法表示为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·余姚期末) 下列运算正确的是（　　）

A . a²•a³＝a⁶ B . （﹣a²）³＝﹣a⁶ C . （ab）²＝ab² D . a⁸÷a⁴＝a²

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4. (2024七下·余姚期末) 某中学七年级进行了一次数学测验，参加人数共500人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（　　）

A . 抽取前150名同学的数学成绩 B . 抽取后150名同学的数学成绩 C . 抽取其中150名女子的数学成绩 D . 抽取各班学号为5的倍数的同学的数学成绩

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5. (2024七下·余姚期末) 已知二元一次方程x+2y＝7，当y＝2时，x的值是（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. (2024七下·余姚期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值是（　　）

A . ﹣2 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 1

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7. (2024七下·余姚期末) 下列变形是因式分解的是（　　）

A . x（x+12）＝x²+2x B . x²+4x+4＝（x+2）² C . 2x²+4xy﹣3＝2x（x+2y）﹣3 D . x²+6x+4＝（x+3）²﹣5

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8. (2024七下·余姚期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 30 B . 36 C . 42 D . 48

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9. (2024七下·余姚期末) 为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种植480棵树．由于青年志愿者的加入，每日比原计划多种 $\text{[math]}$ ，结果提前4天完成任务．设志愿者加入后每天种树x棵，则所列方程为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七下·余姚期末) 某同学在一次数学实践活动课中将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠（如图）.折痕分别为AB ， CD ，若CD∥BE ，且∠ABE＝ $\text{[math]}$ ∠CBE ，则∠1为（）

A . 100° B . 110° C . 120° D . 135°

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二、填空题（每小题4分，共24分）

11. (2024九上·重庆市开学考) 因式分解： $\text{[math]}$ =.

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12. (2024七下·余姚期末) 要了解一批灯泡的使用寿命，从10000只灯泡中抽取80只灯泡进行试验，在这个问题中，样本容量是．

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13. (2024七下·余姚期末) 如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB ， OC经过灯碗反射以后平行射出，如果∠ABO＝α ， ∠DCO＝β ，则∠BOC的度数.

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14. (2024七下·余姚期末) 分式 $\text{[math]}$ 的值为m ，将x ， y都扩大2倍，则变化后分式的值为.

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15. (2024七下·余姚期末) 当m ， n都是实数，且满足2m＝3＋n ，就称点P（m﹣1， $\text{[math]}$ ）为“爱心点”，点C（a，6）是爱心点，则a=.

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16. (2024七下·余姚期末) 将两个边长分别为a和b的正方形按图1所示方式放置，其未叠合部分（阴影部分）的面积为S₁ ，周长为 $\text{[math]}$ 再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形，如图2，两个小正方形叠合部分（阴影部分）的面积为S₂ ，周长为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ =48，ab＝13，则S₁+S₂=..

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三、解答题（共66分）

17. (2024七下·余姚期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024七下·余姚期末) 解方程(组)：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2024七下·余姚期末) 先化简： $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ，并在-2，-1，1，3中选一个合适的值代入求值.

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20. (2024七下·余姚期末) 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，如图，△ABC的三个顶点均在格点上，按要求完成下列各题：
1. （1）将△ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到对应的△A₁B₁C₁ ，画出平移后的△A₁B₁C₁；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ 边上有一格点 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 的面积.
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21. (2024七下·余姚期末) 为了鼓励市民节约用水，某市水费实行阶梯式计量水价：每户每月用水量不超过25吨享受基本价格：超出25吨的部分实行加价收费.为了更好地决策，自来水公随机抽取部分用户的用水量，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点不包括左端点），请根据统计图解决以下问题：
1. （1）这次调查抽取了多少用户的用水量数据？
2. （2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角的度数；
3. （3）估计该地30万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
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22. (2024七下·余姚期末) 如图，已知CD∥BE ， ∠1+∠2=180°.
1. （1）求证：EF∥BC.
2. （2）若∠EFA-∠EBA=44°，∠D=2∠AEF ，求∠D的度数.
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23. (2024七下·余姚期末) 图1表示一条两岸彼此平行的河，直线l₁、l₂表示河的两岸，且l₁//l₂ ，现要在这条河上建一座桥（桥与河岸垂直），“桥”用线段表示。
1. （1）如图1，在河岸C、E两点建两座桥CD、EF ，则CD和EF的大小为CDEF；
2. （2）如图2，现要在这条河上建一座桥，桥建在何处才能使从游乐场A经过桥到河对岸B的路程最短?
  亮亮的方法是：作AD⊥l₂交l₁、l₂于C，D两点.，在CD处建桥能使从游乐场A经过桥到河对岸B的路程最短；
  木木的方法是：作AD⊥l₂交l₁、l₂于C，D两点，把线段CD平移至BE ，在BE处建桥能使从游乐场A经过桥到河对岸B的路程最短。
  你认为谁的方法正确？并说明理由。
3. （3）如图3，现要在这条河上建一座桥，桥建在何处才能使从村庄A经桥过河到村庄B的路程最短?画出示意图，并用平移的原理说明理由。
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24. (2024七下·余姚期末) 根据以下素材，探索完成任务．

如何设计板材裁切方案？
素材1	图1中是一张学生椅，主要由靠背、座垫及铁架组成．经测量，该款学生椅的靠背尺寸为40cm×15cm ，座垫尺寸为40cm×35cm ．图2是靠背与座垫的尺寸示意图．
素材2	因学校需要，某工厂配合制作该款式学生椅．经清点库存时发现，工厂仓库已有大量的学生椅铁架，只需在市场上购进某型号板材加工制做该款式学生椅的靠背与座垫．已知该板材长为240cm ，宽为40cm ．（裁切时不计损耗）
我是板材裁切师
任务一	拟定裁切方案	若要不造成板材浪费，请你设计出一张该板材的所有裁切方法（可设裁切靠背m张，座垫n张）。方法一：裁切靠背16张和坐垫0张．方法二：裁切靠背 ▲ 张和坐垫 ▲ 张．方法三：裁切靠背 ▲ 张和坐垫 ▲ 张．
任务二	确定搭配数量	若该工厂购进50张该型号板材，能制作成多少张学生椅？
任务三	解决实际问题	现需要制作500张学生椅，该工厂仓库现有8张座垫，还需要购买该型号板材多少张（恰好全部用完）？并给出一种裁切方案．

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试卷信息

小学

初中

高中

浙江省宁波市余姚市2023-2024学年七年级下学期期末数学...

副标题：

*注意事项：

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