广西壮族自治区南宁市良庆区银海三雅学校2023-2024学年...

更新时间：2024-09-27 浏览次数：4 类型：期中考试

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

1. (2023九上·良庆期中) 下列图形属于中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024七上·江阳期中) 小明同学在“百度”搜索引擎中输入“2023亚运会”，搜索到与之相关的结果条数为31400000，这个数用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·良庆期中) 抛物线y=2（x﹣1）²+3的对称轴为（）

A . 直线x=1 B . 直线y=1 C . 直线y=﹣1 D . 直线x=﹣1

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4. (2023九上·良庆期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·良庆期中) 以下调查中，适合进行抽样调查的是（）．

A . 班级学生体检 B . 企业招聘，对应聘人员进行面试 C . 检测台州市的空气质量 D . 检查北斗导航卫星零部件的质量

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6. (2023九上·良庆期中) 已知等腰 $\text{[math]}$ 的底边长为4，周长为16，则腰长为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 不确定

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7. (2023九上·良庆期中) 四边形 $\text{[math]}$ 是圆O的内接四边形， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·麒麟月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为中心，将 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·良庆期中) 点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·莲池期中) 已知方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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11. (2023九上·良庆期中) 参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛，共要比赛90场，设共有 $\text{[math]}$ 个队参加比赛，则下列方程符合题意的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023九上·良庆期中) 如图是二次函数 $\text{[math]}$ 图象的一部分，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ．下列说法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．则其中正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．）

13. (2024八上·惠来期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标为．

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14. (2023九上·良庆期中) 已知x＝﹣2是方程 $\text{[math]}$ +ax﹣2＝0的根，则a的值是．

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15. (2023九上·良庆期中) 某校“校园好声音”比赛中，某组参赛选手得分如下（单位：分）： $\text{[math]}$ ，则该组参赛选手得分的中位数是分．

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16. (2023九上·良庆期中) 如图，面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，另三点在坐标轴上，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2023九上·良庆期中) 如图，⊙O的半径是4，AB是⊙O的直径，D是 $\text{[math]}$ 的中点，连接AD，则图中阴影部分的面积是（结果保留π）．

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18. (2023九上·良庆期中) 如图，把一张矩形纸片 $\text{[math]}$ 按如下方法进行两次折叠：第一次将 $\text{[math]}$ 边折叠到 $\text{[math]}$ 边上得到 $\text{[math]}$ ，折痕为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，第二次将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠， $\text{[math]}$ 边佮好落在 $\text{[math]}$ 边上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文宇说明、证明过程或演算步骤．）

19. (2023九上·良庆期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024九上·九台期中) 解方程： $\text{[math]}$

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21. (2024八下·金牛期中) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请画出△ABC关于原点对称的 $\text{[math]}$ 并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）请画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后的 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在△ABC旋转到 $\text{[math]}$ 的过程中，点C经过的路径长度为________．
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22. (2024九下·阳信模拟) 为提高学生的安全意识，某学校组织学生参加了“安全知识答题”活动．该校随机抽取部分学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：A（优秀），B（良好），C（一般），D（不合格），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
根据图中所给信息解答下列问题：
1. （1）这次抽样调查共抽取______人，条形统计图中的 $\text{[math]}$ ______；
2. （2）将条形统计图补充完整，在扇形统计图中，求C等所在扇形圆心角的度数；
3. （3）该校有1200名学生，估计该校学生答题成绩为A等和B等共有多少人；
4. （4）学校要从答题成绩为A等且表达能力较强的甲、乙、丙、丁四名学生中，随机抽出两名学生去做“安全知识宣传员”，请用列表或画树状图的方法，求抽出的两名学生恰好是甲和丁的概率．
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23. (2023九上·良庆期中) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）根据图象直接写出当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围．
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24. (2023九上·青龙月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 于点B，D是 $\text{[math]}$ 上异于A、B的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，过O作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．
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25. (2024九下·上海市月考) 定义：有一组对角互补的四边形叫做“对补四边形”，例如：四边形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是“对补四边形”．
【概念理解】（1）如图1，四边形 $\text{[math]}$ 是“对补四边形”．
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______度；
②若 $\text{[math]}$ ．且 $\text{[math]}$ 时．则 $\text{[math]}$ ______．
【类比应用】（2）如图2，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是“对补四边形”．

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26. (2023九上·良庆期中) 将小球（看作一点）以速度 $\text{[math]}$ 竖直上抛，上升速度随时间推移逐渐减少直至为0，此时小球达到最大高度，小球相对于抛出点的高度 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的函数解析式为两部分之和，其中一部分为速度 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的积，另一部分与时间 $\text{[math]}$ 的平方成正比，即： $\text{[math]}$ ．若上升的初始速度 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时，小球达到最大高度．
1. （1）求小球上升的高度 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的函数关系式（不必写范围），并写出小球上升的最大高度；
2. （2）如图，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 轴表示小球相对于抛出点的高度， $\text{[math]}$ 轴表示小球距抛出点的水平距离，向上抛出小球时再给小球一个水平向前的均匀速度 $\text{[math]}$ ，发现小球运动的路线为一抛物线，其相对于抛出点的高度 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的函数解析式与（1）中的解析式相同．
  ①若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，小球的坐标为______，小球上升的最高点坐标为______；求小球上升的高度 $\text{[math]}$ 与小球距抛出点的水平距离 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
  ②在小球的正前方的墙上有一个小窗户 $\text{[math]}$ ，其上沿 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，下沿 $\text{[math]}$ 的坐为 $\text{[math]}$ ．若小球恰好能从窗户中穿过（不包括恰好击中点 $\text{[math]}$ ，墙厚度不计），请直接写出小球的水平速度 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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