浙教版数学八年级上册《第3章一元一次不等式》单元提升测试...

更新时间：2024-08-11 浏览次数：5 类型：单元试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2022八上·深圳月考) 设“○”“□”“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”"□”“△”按质量从小到大的排列顺序为（）

A . ○□△ B . ○△□ C . □○△ D . △□○

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2. (2024·桐乡市模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2016·大庆) 当0＜x＜1时，x²、x、 $\text{[math]}$ 的大小顺序是（　　）

A . x² $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＜x＜x² C . $\text{[math]}$ ＜x D . x＜x²＜ $\text{[math]}$

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4. (2019·孝感模拟) 若关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x＋y＞2，则a的取值范围为（）

A . a＜−2 B . a＞−2 C . a＜2 D . a＞2

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5. (2024·赤峰) 解不等式组 $\text{[math]}$ 时，不等式①和不等式②的解集在数轴上表示正确的是( )

A . B . C . D .

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6. (2019·聊城) 若不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·南通) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图所示为小丽和小欧依序进入电梯时，电梯因超重而警示音响起的过程，且过程中没有其他人进出.
已知当电梯乘载的质量超过 $\text{[math]}$ 时，警示音响起，且小丽、小欧的质量分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .若小丽进入电梯前，电梯内已乘载的质量为 $\text{[math]}$ ，则所有满足题意的 $\text{[math]}$ 可用不等式表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八上·定海期末) 对于任意实数p、q，定义一种运算：p@q＝p-q＋pq，例如2@3＝2-3＋2×3.请根据上述定义解决问题：若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有3个整数解，则m的取值范围为是（）

A . -8≤m<-5 B . -8<m≤-5 C . -8≤m≤-5 D . -8<m<-5

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10. (2017八上·秀洲月考) 若不等式组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. (2024·东莞模拟) 某校组织开展了与神舟飞船有关的知识竞赛活动，竞赛试题共有30道，答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分.如果小明想参加本次竞赛且得分不低于80分，那么他至少需要答对道题.

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12. (2024·湖南模拟) 某同学解一个关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式 $\text{[math]}$ ，不等式中的■是一个数字，但被墨水涂污看不清楚了．根据如图所示的不等式的解集，可知■处的数字为．

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13. (2023·大庆模拟) 若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 只有3个正整数解，则m的取值范围是．

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14. (2024·仪陇模拟) 定义一种新运算： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ．根据上述定义，不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解为．

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15. (2024·阳新模拟) 关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的两个不等式的解集在数轴上表示如图，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 某校决定购买一批篮球和足球共100个。已知篮球和足球的单价分别为120元和90元。根据需求，购买篮球的数量不少于40个。学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10260元，则有种购买方案。

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三、解答题（共10题，共72分）

17. (2024·扬州) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并求出它的所有整数解的和．

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18. (2024·宝安模拟) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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19. (2024·临夏) 解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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20. (2017·宁夏) 解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024·南宁模拟) 解不等式组： $\text{[math]}$

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22. (2017八上·盐城开学考) 解不等式组 $\text{[math]}$

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23. (2024·黔南模拟) 某班为了丰富学生的课外活动和体育健身，计划购买10个足球和20根跳绳，共花费980元，其中足球的价格是跳绳价格的3倍多8元．
1. （1）求跳绳和足球的单价；
2. （2）在实际课外活动中，发现如果全班同学根据自身的爱好总有部分学生无法玩足球或跳绳，若使用剩余班费233元，并要求至少购买一个足球，那么最多可购买多少根跳绳？
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24. (2024·重庆市模拟) 上周末，小马约上小唐一起出发去离学校 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 地游玩，小唐从学校出发，半小时后、小马也从学校出发，已知小唐的车速是小马的车速的 $\text{[math]}$ ，结果小马比小唐提前 $\text{[math]}$ 分钟到达 $\text{[math]}$ 地．
1. （1）求小马和小唐的车速分别为多少？（单位：千米 $\text{[math]}$ 小时）
2. （2） $\text{[math]}$ 地游玩之后，小马和小唐两车以原速度同时出发前往 $\text{[math]}$ 地，小马的车行驶了 $\text{[math]}$ 小时后发生故障，小马原地检修用了 $\text{[math]}$ 分钟后以原速度的 $\text{[math]}$ 行驶．此时，小唐提高速度，为了保证小唐再用不超过1小时与小马相遇，那么小唐的行驶速度至少提高多少千米小时？
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25. (2021·东阳模拟) 五一假期，某旅行团32人在秦王宫景区游玩，他们由成人和儿童组成.已知成人比儿童多12人.
1. （1）求该旅行团中成人与儿童分别是多少人？
2. （2）因时间充裕，该团准备让部分成人带领全部儿童去清明上河图景区游玩，清明上河图景区的门票价格为160元/张，成人全票，儿童5折，一名成人可以免费携带一名儿童.并且为安全起见，一个成人最多监护两个儿童.
  ①若由成人8人带队，则所需门票的总费用是多少元？
  
  ②若剩余经费只有1400元可用于购票，在不超额的前提下，可以安排多少成人带队？求所有满足条件的方案.
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26. (2016八上·萧山期中) 阅读下列材料：
解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：
解：∵x﹣y=2，又∵x＞1，∴y+2＞1，即y＞﹣1
又y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①
同理得：1＜x＜2．…②
由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2，∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．
请按照上述方法，完成下列问题：
已知关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解都为非负数．
1. （1）求a的取值范围；
2. （2）已知2a﹣b=1，且，求a+b的取值范围；
3. （3）已知a﹣b=m（m是大于1的常数），且b≤1，求2a+b最大值．（用含m的代数式表示）
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