新人教版（2024版）七年级上学期数学第四章质量进阶检测

更新时间：2024-08-16 浏览次数：53 类型：单元试卷

一、选择题（每题3分）

1. (2024七下·赫山开学考) 单项式 $\text{[math]}$ 的系数和次数分别是（）

A . ﹣3，2 B . $\text{[math]}$ ， 3 C . $\text{[math]}$ ， 2 D . $\text{[math]}$ ， 3

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2. (2024六下·大庆期末) 若A，B，C都是关于x的三次多项式，则 $\text{[math]}$ 是关于x的（　　）

A . 三次多项式 B . 六次多项式 C . 不高于三次的多项式 D . 不高于三次的多项式或单项式

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3. (2024六下·大庆期中) 下列结论中正确的是（）

A . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ ，次数是4 B . 单项式 $\text{[math]}$ 的次数是1，没有系数 C . 多项式 $\text{[math]}$ 是二次三项式 D . 有理数不是整数就是分数

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4. (2024七下·罗源期末) 下列各题去括号所得结果正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024六下·哈尔滨月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

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6. (2024九下·镇海区模拟) 对于整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义一种新的运算“ $\text{[math]}$ ”：当 $\text{[math]}$ 为偶数时，规定 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 为奇数时，规定 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是负数，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九下·中山模拟) 乐乐停车场为24小时营业，其收费方式如表所示，已知阿虹某日 $\text{[math]}$ 进场停车，停了 $\text{[math]}$ 小时后离场， $\text{[math]}$ 为整数．若阿虹离场时间介于当日的 $\text{[math]}$ 间，则他此次停车的费用为多少元（）
停车时段
收费方式
$\text{[math]}$
20元 $\text{[math]}$ 小时
该时段最多收100元
$\text{[math]}$
5元 $\text{[math]}$ 小时
该时段最多收30元
若进场与离场时间不在同一时段，则两时段分别计费

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七上·黔东南期末) 一个长方形的周长为 $\text{[math]}$ ，其中一边的长为 $\text{[math]}$ ，则另一边的长为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·平乐开学考) 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同类项，且它们的和为0，则mn的值是（）

A . -4 B . -2 C . 2 D . 4

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10. (2024六上·乳山期末) 已知a表示一个两位数，b表示一个三位数．把a放在b的左边，组成一个五位数x．把b放在a的左边，组成一个五位数y，若 $\text{[math]}$ 必能被某个整数整除，则这个整数为（）

A . 99 B . 33 C . 11 D . 9

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二、填空题（每题3分）

11. (2024七下·东坡期末) 已知a＜0＜c，ab＞0，且|b|＞|c|＞|a|，化简|a+c|+|b+c|﹣|a﹣b|＝．

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12. (2024七上·梅河口期中) 已知多项式 $\text{[math]}$ ，其中五次项系数的和与常数项的差是．

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13. (2024六下·哈尔滨期中) 当 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 中不含 $\text{[math]}$ 项．

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14. (2024七上·覃塘期末) 若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ =．

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15. (2024六下·绿园期末) 一名同学在计算 $\text{[math]}$ 时，误将“ $\text{[math]}$ ”看成了“ $\text{[math]}$ ”，求得的结果是 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的正确答案为．

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三、计算题（共35分）

16. (2024·淄博模拟) 已知代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 的取值无关，求 $\text{[math]}$ 的值．
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17. (2024七上·岢岚期末) 阅读材料：
我们知道， $\text{[math]}$ ，类似地，我们把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ． “整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
1. （1）把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，合并 $\text{[math]}$ 的结果是____．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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18. (2024七上·薛城期末) 若化简关于x，y的整式 $\text{[math]}$ 得到的结果是一个三次二项式，求 $\text{[math]}$ 的值．

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19. (2023七上·怀远期中) 友谊商场在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物
优惠办法
不超过200元
不予优惠
超过200元但不超过500元
九折优惠
超过500元
超过500元部分给予八折优惠
1. （1）某顾客在该商场一次性购物（原价）600元，该顾客实际付款多少元？
2. （2）某顾客在该商场一次性购物（原价）x元，若x超过200元但不超过500元时，用含x的式子表示该顾客实际付的钱数，并计算当 $\text{[math]}$ 时，该顾客实际付的钱数；
3. （3）张先生在该商场两次购物（原价）合计600元，若他第一次购物（原价）超过100元但不超过200元，第二次购物（原价）a元，张先生两次购物实际付款共多少元（用含a的式子表示）？
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四、解答题（共22分）

20. (2023七上·大冶期末) 已知多项式 $\text{[math]}$ 与多项式 $\text{[math]}$ 的和为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
1. （1）求多项式 $\text{[math]}$ .
2. （2）当 $\text{[math]}$ 取任意值时，式子 $\text{[math]}$ 的值是一个定值，求 $\text{[math]}$ 的值.
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21. (2023七上·衡阳月考)
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ 是最大的负整数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上对应的两点的距离是5且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的右边，求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ ．
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22. (2023七上·娄底期中) 已知两个多项式A和B.其中 $\text{[math]}$ 小马虎在计算 $\text{[math]}$ 的值时不小心将 $\text{[math]}$ 错看成 $\text{[math]}$ ，得到的结果是 $\text{[math]}$ .
1. （1）求多项式B：
2. （2）请帮他求出 $\text{[math]}$ 的正确答案.
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五、实践探究题（共18分）

23. (2021七上·富县期中) 阅读材料：
在数轴上 $\text{[math]}$ 点表示的数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点表示的数为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离记为 $\text{[math]}$ ．线段 $\text{[math]}$ 的长可以用右边的数减去左边的数表示，即 $\text{[math]}$ ．

请用上面的知识解答下面的问题：

一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1个单位长度到达 $\text{[math]}$ 点，再向左移动2个单位长度到达 $\text{[math]}$ 点，然后向右移动7个单位长度到达 $\text{[math]}$ 点．
1. （1） $\text{[math]}$ 点表示的数是； $\text{[math]}$ 点表示的数是； $\text{[math]}$ 点表示的数是；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ；若数轴上有一点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数为；
3. （3）若将点 $\text{[math]}$ 向右移动 $\text{[math]}$ ，则移动后的点表示的数为；（用代数式表示）
4. （4）若点 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度向左移动，同时 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点分别以每秒1个单位长度.4个单位长度的速度向右移动．设移动时间为 $\text{[math]}$ 秒，试探索： $\text{[math]}$ 的值是否会随着 $\text{[math]}$ 的变化而改变？请说明理由．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

停车时段	收费方式
$\text{[math]}$	20元 $\text{[math]}$ 小时该时段最多收100元
$\text{[math]}$	5元 $\text{[math]}$ 小时该时段最多收30元
若进场与离场时间不在同一时段，则两时段分别计费

一次性购物	优惠办法
不超过200元	不予优惠
超过200元但不超过500元	九折优惠
超过500元	超过500元部分给予八折优惠