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湖南省郴州市永兴县树德教育集团2023-2024学年八年级上...

更新时间：2024-09-26 浏览次数：6 类型：期中考试

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2023八上·麻阳期中) 下列式子中是分式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·永兴期中) $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·永兴期中) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，x的取值范围满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·永兴期中) 下列语句中，不是命题的是（）

A . 两点之间线段最短 B . 内错角都相等 C . 连接A ， B两点 D . 平行于同一直线的两直线平行

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5. (2023八上·南川期中) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·克孜勒苏柯尔克孜期末) 用科学记数法表示 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·永兴期中) 下列方程中，是分式方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·永兴期中) 如图，△ABD≌△CDB，若AB∥CD，则AB的对应边是（）

A . DB B . BC C . CD D . AD

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9. (2024八下·东坡期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长等于12，则 $\text{[math]}$ （）

A . 12 B . 18 C . 20 D . 24

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10. (2023八上·永兴期中) 如图，△ABC中，AC＝DC＝3，AD平分∠BAC，BD⊥AD于D，E为AC的中点，则图中两个阴影部分面积之差的最大值为（）

A . 1.5 B . 3 C . 4.5 D . 6

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二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11. (2023八上·永兴期中) 计算 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023八上·永兴期中) △ $\text{[math]}$ 的两边长分别是2和5，且第三边为奇数，则第三边长为.

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13. (2024九下·南宁模拟) 命题“等角的余角相等”是命题．（填“真”或“假”）

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14. (2023八上·永和期中) 命题全等三角形的对应角相等改写成如果…那么…的形式是．

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15. (2023八上·永兴期中) 如图所示， $\text{[math]}$ 的度数是

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16. (2023八上·永兴期中) 如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿A→C→E运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t=时，△APE的面积等于8．

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三、解答题（17-19题每题6分，20-21题每题8分，22-23题每题9分，24-25题每题10分，共72分）

17. (2023八上·永兴期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2023八上·永兴期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. (2024七下·济南期末) 如图，点A、D、C、F在同一条直线上， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八下·天宁期中) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. (2024八下·济阳月考) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. 已知关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
1. （1）若方程的增根为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若方程无解，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2023八上·永兴期中) 今年的春节假期是文旅行业近三年来最火爆的一年，零陵作为湖南历史文化名城，由于其悠久的历史无疑成为最具吸引力的旅游城市之一．零陵古城某景点的A，B两种纪念品深受广大游客们的喜爱，经过了解发现，已知B种纪念品每个进价比A种纪念品的2倍少50元．采购相同数量的A，B两种纪念品，分别用了1200元和900元，请问A，B两种纪念品每个进价分别为多少元？

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24. (2023八上·永兴期中) 我们把形如 $\text{[math]}$ （m，n不为零），且两个解分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程称为“十字分式方程”．
例如 $\text{[math]}$ 为十字分式方程，可化为 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
再如 $\text{[math]}$ 为十字分式方程，可化为 $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
应用上面的结论解答下列问题：
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为十字分式方程，则 $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______．
2. （2）若十字分式方程 $\text{[math]}$ 的两个解分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）若关于x的十字分式方程 $\text{[math]}$ 的两个解分别为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2023八上·湘桥月考) 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点A、B、C分别是射线 $\text{[math]}$ 上的动点（A、B、C不与点O重合）连接 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点D．设 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，则
  ① $\text{[math]}$ 的度数是______；
  ②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ______；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ________．
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，则是否存在这样的x的值，使得 $\text{[math]}$ 中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在说明理由．
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