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第六章 反比例函数
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本单元复习与测试
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北师大版数学九年级上册《第六章 反比例函数》单元提升测试卷
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更新时间:2024-08-16
浏览次数:5
类型:单元试卷
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
北师大版数学九年级上册《第六章 反比例函数》单元提升测试卷
更新时间:2024-08-16
浏览次数:5
类型:单元试卷
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、选择题(每题3分,共30分)
1.
(2024八下·苏州工业园期末)
某小组在研究了函数
与
性质的基础上,进一步探究函数
的性质,以下几个结论:
①函数
的图象与
轴有交点;
②函数
的图象与
轴没有交点:
③若点
在函数
的图象上,则点
也在函数
的图象上.
以上结论正确的是( )
A .
①②
B .
①③
C .
②③
D .
①②③
答案解析
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+ 选题
2.
(2024·长春)
如图,在平面直角坐标系中,点
O
是坐标原点,点
A
(4,2)在函数
y
(
k
>0,
x
>0)的图象上.将直线
OA
沿
y
轴向上平移,平移后的直线与
y
轴交于点
B
, 与函数
y
(
k
>0,
x
>0)的图象交于点
C
. 若
BC
, 则点
B
的坐标是( )
A .
(0,
)
B .
(0,3)
C .
(0,4)
D .
(0,2
)
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2024·天津)
若点
都在反比例函数
的图象上,则
的大小关系是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2024·平江二模)
如图所示,小英同学根据学习函数的经验,自主尝试在平面直角坐标系中画出了一个解析式为
的函数图象.根据这个函数的图象,下列说法正确的是( )
A .
图象与
x
轴没有交点
B .
当
时
C .
函数图象关于原点成中心对称
D .
y
随
x
的增大而减小
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2024·宜州模拟)
如图,反比例函数
的图象与
的直角边
AB
相交于点
C
, 直角顶点
B
在
x
轴上,交斜边
AO
于点
D
. 若
, 且
, 则
k
的值为( )
A .
8
B .
9
C .
16
D .
18
答案解析
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纠错
+ 选题
6. 如图,正方形四个顶点分别位于两个反比例函数
和
的图象的四个分支上,则实数
的值为( )
A .
B .
C .
D .
3
答案解析
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纠错
+ 选题
7. 函数
与
在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2024·长春净月高新技术产业开发模拟)
如图,在Rt
中,
, 点
、
在反比例函数
的图象上,点
的坐标
, 则
的值为( )
A .
2
B .
C .
D .
2.5
答案解析
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纠错
+ 选题
9.
(2024·叙州模拟)
如图,在直角坐标系中,Rt△
AOB
的边
OB
在
y
轴上,∠
ABO
=90°,
OB
, 点
C
在
AB
上,
, 且∠
BOC
=∠
A
, 若双曲线
y
经过点
C
, 则
k
的值为( )
A .
B .
C .
1
D .
2
答案解析
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+ 选题
10. 如图 ,一次函数
的图象与反比例函数
的图象相交于
两点, 点
的横坐标为 1 , 点
的横坐标为 -2 , 当
时,
的取值范围是( )
A .
或
B .
或
C .
或
D .
或
答案解析
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纠错
+ 选题
二、填空题(每题3分,共18分)
11.
(2024·广元)
已知
与
的图象交于点
, 点
B
为
y
轴上一点,将
沿
翻折,使点
B
恰好落在
上点
C
处,则
B
点坐标为
.
答案解析
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+ 选题
12.
(2024·齐齐哈尔)
如图,反比例函数
的图象经过平行四边形
ABCO
的顶点
A
,
OC
在
x
轴上,若点
B
(-1,3),
, 则实数
k
的值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
13.
(2024·遂宁)
反比例函数
的图象在第一、三象限,则点
在第
象限.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2024·修水模拟)
如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点B在x轴的正半轴,AO=AB=2,将△OAB沿OA所在的直线翻折后,点B落在点C处,且CA∥y轴,反比例函数
的图象经过点C,则k的值为
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2024·杭州模拟)
借助
描点法
可以帮助我们探索函数的性质,某小组在研究了函数
与
性质的基础上,进一步探究函数
的性质,以下结论:①当
时,
存在最小值;②当
时,
随
的增大而增大;③当
时,自变量的取值范围是
;④若点
在
的图象上,则点
也必定在
的图象上.其中正确结论的序号有
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2024·福田一模)
如图,在平行四边形
OABC
中,点
C
在
y
轴正半轴上,点
D
是
BC
的中点,若反比例函数
的图象经过
A
,
D
两点,且
的面积为2,则
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题(共8题,共72分)
17.
(2024·青海)
如图,在同一直角坐标系中,一次函数
和反比例函数
的图象相交于点
,
.
(1) 求点
A
, 点
B
的坐标及一次函数的解析式;
(2) 根据图象,直接写出不等式
的解集.
答案解析
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+ 选题
18.
(2024·临夏)
如图,直线
y
=
kx
与双曲线
y
=﹣
交于
A
,
B
两点,已知
A
点坐标为(
a
, 2).
(1) 求
a
,
k
的值;
(2) 将直线
y
=
kx
向上平移
m
(
m
>0)个单位长度,与双曲线
y
=﹣
在第二象限的图象交于点
C
, 与
x
轴交于点
E
, 与
y
轴交于点
P
, 若
PE
=
PC
, 求
m
的值.
答案解析
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+ 选题
19.
(2024·仪陇模拟)
如图,一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于
,
两点.
(1) 求反比例函数和一次函数的解析式;
(2) 点
P
是
y
轴上一点,且
, 求点
P
的坐标.
答案解析
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+ 选题
20.
(2024九下·吉安期中)
如图矩形
的顶点
、
分别在
轴和
轴上,点
的坐标为
, 反比例函数
的图象经过
的中点
, 且与
交于点
,
.
(1) 求反比例函数的表达式及点
的坐标.
(2) 若点
是
边上的一点,且
为等腰三角形,求直线
的表达式.
答案解析
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+ 选题
21.
(2024·镇海区模拟)
如图,直线
与双曲线
相交于点
.
(1) 求直线及双曲线对应的函数表达式;
(2) 直接写出关于
x
的不等式
的解集;
(3) 求
的面积.
答案解析
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+ 选题
22.
(2024·南昌模拟)
如图,△
ABC
的各顶点都在反比例函数
y
=
的图象上,其中
A
(
m
-3,-4),
B
(4-
m
, 6).
(1) 求反比例函数的解析式;
(2) 若直线
AB
解析式为
y
=
a
x
+
b
, 求
的解集;
(3) 若反比例函数图象上的点
C
的横坐标为-12,将线段
BC
平移到线段
AD
, (点
B
与点
A
重合)请判断四边形
ABCD
的形状.
答案解析
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+ 选题
23.
(2024·惠东模拟)
如图,一次函数
的图象与反比例函数
的图象相交于
,
两点,与
y
轴交于点
C
.
(1) 求反比例函数和一次函数的解析式;
(2) 根据图象直接写出不等式
的解集.
(3) 设
D
为线段
上的一个动点(不包括
A
,
C
两点),过点
D
作
轴交反比例函数图象于点
E
, 当
的面积最大时,求点
E
的坐标,并求出面积的最大值.
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+ 选题
24.
(2024·青羊模拟)
如图,在平面直角坐标系
中,直线
与
轴、
轴分别交于点
, 与双曲线
交于点
,
两点,直线
分别与直线
和双曲线
交于
, 连接
,
.
(1) 求
的值;
(2) 点
在线段
上(不与端点
重合),若
, 求
的面积;
(3) 将点
沿直线
翻折后的对应点为
, 当
落在
轴上时,求
的值.
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+ 选题
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