【提高版】浙教版（2024）七上2.5有理数的乘方同步练习

更新时间：2024-08-14 浏览次数：15 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024七上·衡山期末) 若一个算式中， $\text{[math]}$ 是底数，4是指数，则这个算式是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·石家庄月考) 下列各组数中，互为相反数的是(　　)

A . －2³与(－2)³ B . |－4|与－(－4) C . －3⁴与(－3)⁴ D . 10²与2¹⁰

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3. (2024七上·顺德期末) 下列计算正确的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九下·武威模拟) 据报道，2023年“十一”假期全国国内旅游出游合计826000000人次．数字826000000用科学记数法表示是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·梁园月考) 已知 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·福田期末) 中国信息通信研究院测算， $\text{[math]}$ 年，中国 $\text{[math]}$ 商用带动的信息消费规模将超过 $\text{[math]}$ 万亿元，直接带动经济总产出达 $\text{[math]}$ 万亿元．其中数据 $\text{[math]}$ 万亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七上·叙州期末) 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳记数”的方法来记录自己读书的天数，如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，表示的天数为66天．按同样的方法，图2表示的天数是（）

A . 72 B . 343 C . 366 D . 1032

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8. (2023七上·利川月考) 下列说法：①若 $\text{[math]}$ 为有理数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为相反数；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中说法正确的有（　　）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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二、填空题

9. (2024七上·伊通期末) 若a=1.9×10⁵ ， b=9.1×10⁴ ，则ab（填“＜”或“＞”）．

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10. (2024九下·番禺月考) 据统计，2022年全国中考报名人数约为 $\text{[math]}$ 人，将 $\text{[math]}$ 用科学记数法可表示为．

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11. (2021七下·金山期末) 用幂的形式表示： $\text{[math]}$ .

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12. (2023七上·舞阳期末) “幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将1、2、3、4、5、7、8、9这8个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．现有如图2所示的“幻方”，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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三、解答题

13. (2024七上·六安月考) 在数轴上表示下列数，并用“<”号把这些数连接起来．
$\text{[math]}$ ，－ $\text{[math]}$ ，－1，0， $\text{[math]}$

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14. (2023七上·涟源月考) 已知 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ 的绝对值等于3，求 $\text{[math]}$ 的值．

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15. (2023七上·江都月考) 为了求 $\text{[math]}$ 的值，可令 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，因此 $\text{[math]}$ ．所以： $\text{[math]}$ ．即 $\text{[math]}$ ．
请依照此法，求： $\text{[math]}$ 的值．

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16. (2023七上·电白期中) 在上个月，我们学习了“有理数的乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算，定义： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， m、n都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作 $\text{[math]}$ ．
运算法则如下：
当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$
当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$
解决问题
根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求出x的值；
3. （3）如果 $\text{[math]}$ ，请直接写出x的值．
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