【提高版】浙教版（2024）七上3.4实数的运算同步练习

更新时间：2024-08-15 浏览次数：24 类型：同步测试

一、选择题

1. $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -1 B . 1 C . 5-2 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$ -5

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2. (2021七上·宁波期中) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . -1

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3. (2018七上·通化期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列大小关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，晓影按照此程序输入 $\text{[math]}$ 后，输出的结果应为（　　）

A . 2010 B . 2011 C . 2012 D . 2013

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5. 8的立方根与4的平方根之和是（　　）

A . 0 B . 4 C . 0或4 D . 0或﹣4

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6. 我们定义一种新运算ab（a，b是实数），规定：ab=a²﹣ab﹣10b，等式右边是正常的实数运算，若x2=4，则x的值为（　　）

A . 6或﹣4 B . ﹣6或4 C . 1+ $\text{[math]}$ 或1﹣ $\text{[math]}$ D . 5或﹣4

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7. 计算| $\text{[math]}$ -3|+ $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1- $\text{[math]}$ B . 5- $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ -1 D . $\text{[math]}$ -5

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8. (2019七上·萧山期中) 下列说法：①有理数与数轴上的点一一对应；②1.4×10⁴精确到千位；③两个无理数的积一定为无理数；④立方和立方根都等于它本身的数是0或±1．其中正确的是（）

A . ①② B . ①③ C . ③④ D . ②④

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二、填空题

9. (2023七上·海曙期中) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是。

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10. (2024九下·合肥模拟) 计算： $\text{[math]}$ =

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11. 下图是一个计算程序，若输人的数为 $\text{[math]}$ ，则输出的结果为

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12. (2019七上·徐州月考) 如图，将一个半径为1个单位长度的圆片上的点 $\text{[math]}$ 放在原点，并把圆片沿数轴向右滚动 $\text{[math]}$ 周，点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 的位置，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是.

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三、解答题

13. (2023七上·浙江期中) 计算：
1. （1） 4-3×2²
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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14. (2015七上·永定期中) 求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁵的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁵ ，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁶ ，因此2S﹣S=2²⁰¹⁶﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+5²+5³+…+5²⁰¹⁵的值．

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15.
1. （1）用“>”“<"或“=”填空：
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
2. （2）由（1）可知：
  ①|1- $\text{[math]}$ |=；
  ②| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |=；
  ③| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |=
  ④| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |=
3. （3）计算（结果保留根号）：
  ① $\text{[math]}$ ；
  ② $\text{[math]}$
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16. (2021七上·新昌期中) 阅读下面的文字，解答问题：大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ ﹣1来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是 $\text{[math]}$ 的小数部分，又例如：∵2³＜（ $\text{[math]}$ ）²＜3² ，即2＜ $\text{[math]}$ ＜3，∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为（ $\text{[math]}$ ﹣2）．
请解答
1. （1） $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是．
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 的小数部分为a， $\text{[math]}$ 的整数部分为b，求a+b﹣ $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）已知x是3+ $\text{[math]}$ 的整数部分，y是其小数部分，直接写出x﹣y的值．
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