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北师大版（2024）数学七年级上册《第四章基本平面图形》...

更新时间：2024-08-15 浏览次数：20 类型：单元试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2024七上·三台期末) 下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（　　）

A . 利用圆规可以比较两条线段的大小关系 B . 用两个钉子就可以把木条固定在墙上 C . 把弯曲的河道改直，可以缩短航程 D . 连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离

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2. (2024七上·金华期末) 将一副三角板按下列图示位摆放，其中 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024七上·青县期末) 在一条马路边上有间距为10米的甲、乙两棵树，现要在距离甲树4米的地方立一根电线杆，且电线杆与甲、乙两树在同一条直线上，那么电线杆与乙树的距离为（）

A . 6米 B . 14米 C . 6米或14米 D . 4米或6米

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4. (2023七上·金东期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024·广西) 如图， 2 时整，钟表的时针和分针所成的锐角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020七上·龙华期末) n边形所有对角线的条数有（）

A . $\text{[math]}$ 条 B . $\text{[math]}$ 条 C . $\text{[math]}$ 条 D . $\text{[math]}$ 条

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7. (2020七上·会宁期末) 如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，则∠AOB=（）

A . 40° B . 60° C . 120° D . 135°

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8. (2024·连云港) 如图，将一根木棒的一端固定在 $\text{[math]}$ 点，另一端绑一重物．将此重物拉到 $\text{[math]}$ 点后放开，让此重物由 $\text{[math]}$ 点摆动到 $\text{[math]}$ 点．则此重物移动路径的形状为（）

A . 倾斜直线 B . 抛物线 C . 圆弧 D . 水平直线

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9. 如果线段AB=3cm，BC=1cm，那么A、C两点的距离d的长度为（　　）

A . 4cm B . 2cm C . 4cm或2cm D . 小于或等于4cm，且大于或等于2cm

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10.
如图，一枚直径为4cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离是( )

A . 2πcm B . 4πcm C . 8πcm D . 16πcm

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. (2020七上·兴县期末) 如图，点C，D在线段AB上，AC＝BD，若AD＝8cm，则BC＝cm．

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12. (2021七上·宾阳期末) 把一副三角尺按如图所示拼在一起，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一直线上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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13. (2021七上·余杭期末) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的两点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上且点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2023七上·通川期末) 如图所示， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是一条射线， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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15. (2024七上·雅安期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的三个点，已知 $\text{[math]}$ ，则图中所有线段的和为 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022七上·大冶期末) 如图，C为直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为直角， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题（共8题，共72分）

17.
（1）从A地到B地，某甲走直径AB上方的半圆途径；乙先走直径AC上方半圆的途径，再走直径CB下方半圆的途径，如图1，已知AB=40米，AC=30米，计算个人所走的路程，并比较两人所走路程的远近；
（2）如果甲、乙走的路程图改成图2，两人走的路程远近相同吗？

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18. (2023七上·南昌月考) A、B、C、D四个站的位置如图所示．
1. （1）分别表示出A、D两站之间的距离和A、C两站之间的距离；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， C为 $\text{[math]}$ 的中点，求b的值．
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19. (2018七上·龙江期末) 如图所示，∠AOB是平角，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD 的平分线．
1. （1）知∠AOC=40°，∠BOD=60°，求∠MON的度数；
2. （2）知∠COD=90°，求出∠MON的度数．
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20. 将线段AB延长至C，使BC= $\text{[math]}$ AB，延长BC至点D，使CD= $\text{[math]}$ BC，延长CD至点E，使DE= $\text{[math]}$ CD，若CE=8cm．
（1）求AB的长度；
（2）如果点M是线段AB中点，点N是线段AE中点，求MN的长度．

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21.
如图，OB为∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．
（1）如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD为多少度？
（2）如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB为多少度？

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22. (2023七上·娄底期中) 如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足 $\text{[math]}$ ，若P是线段 $\text{[math]}$ 上任意一点，C、D两点分别从点P、B开始出发，同时向点A运动，如果点C的运动速度为2cm/s，点D的运动速度为3cm/s.运动的时间为ts.
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，
  ①当C、D两点运动1s后，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
  ②当C、D两点运动ts后，且点D在线段 $\text{[math]}$ 上时，用含t的代数式表示线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长，并说明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系.
3. （3）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .试探索线段 $\text{[math]}$ 的长.
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23.
如图，已知同一平面内，∠AOB=90゜，∠AOC=60゜．
（1）求∠COB ；
（2）如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为　　；
（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中∠AOC=60゜改成∠AOC=2α（α＜45゜），其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．

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24.
已知：点M，N分别是线段AC，BC的中点．
（1）如图，点C在线段AB上，且AC=9cm，CB=6cm，求线段MN的长；
（2）若点C为线段AB上任一点，且AC=acm，CB=bcm，用含有a，b的代数式表示线段MN的长度．
（3）若点C在线段AB的延长线上，且AC=acm，CB=bcm，请你画出图形，并且用含有a，b的代数式表示线段MN的长度．

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