新人教版（2024版）七年级上学期数学第三章质量进阶检测

更新时间：2024-08-19 浏览次数：10 类型：单元试卷

一、选择题（每题3分）

1. (2024八上·承德期末) 代数式 $\text{[math]}$ 的值是6，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 5 B . 10 C . 15 D . 25

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2. (2024七上·承德期末) 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·临邑期末) 根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是2，则输出y的值是 $\text{[math]}$ ；若输入x的值是7，则输出y的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 1

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4. (2024七下·东坡期末) 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·广安月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1或5 D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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6. (2024八上·道县期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024·台湾) 有研究报告指出，1880年至2020年全球平均气温上升趋势约为每十年上升0.08℃．已知2020年全球平均气温为14.88℃，假设未来的全球平均气温上升趋势与上述趋势相同，且每年上升的度数相同，则预估2020年之后第x年的全球平均气温为多少℃？（以x表示）（　　）

A . 14.88+0.08x B . 14.88+0.008x C . 14.88+0.08[x+（2020−1880）] D . 14.88+0.008[x+（2020−1880）]

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8. (2022·全椒模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . -3 C . $\text{[math]}$ D . 3

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9. (2024·莲都二模) 如图是1个纸杯和6个叠放在一起的纸杯的示意图，量得1个纸杯的高度为8cm，6个叠放在一起的纸杯的高度为12cm，则n个这样的纸杯按照同样方式叠放在一起，总高度(单位：cm)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中，横向阴影部分是长方形，另一阴影部分是平行四边形，依照图中标注的数据可知，图中空白部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分）

11. (2024七下·沈丘期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2024九下·普陀模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024·济宁) 已知a²﹣2b+1＝0，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2024七下·泉港期末) 当 $\text{[math]}$ 时，整式 $\text{[math]}$ 的值是10．若 $\text{[math]}$ ，则该整式的值是．

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15. (2024·泰安) 如图所示，是用图形“○”和“●”按一定规律摆成的“小屋子”.
按照此规律继续摆下去，第个“小屋子”中图形“○”个数是图形“●”个数的3倍.

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三、解答题（共6题，共55分）

16. (2024七下·深圳期中) 如图，一扇窗户，窗框为铝合金材料，上面是由三个大小相等的扇形组成的半圆窗框构成，下面是由两个大小相等的长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的长方形窗框构成，窗户全部安装玻璃．（本题中 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ，长度单位为米）

	铝合金（元/米）	玻璃（元/平方米）
甲厂商	$\text{[math]}$	不超过 $\text{[math]}$ 平方米的部分， $\text{[math]}$ 元/平方米，超过 $\text{[math]}$ 平方米的部分， $\text{[math]}$ 元/平方米
乙厂商	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ 元/平方米，每购一平方米玻璃送 $\text{[math]}$ 米铝合金

（1）一扇这样窗户一共需要铝合金多少米？（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）
（2）一扇这样窗户一共需要玻璃多少平方米？铝合金窗框宽度忽略不计（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）
（3）某公司需要购进 $\text{[math]}$ 扇这样的窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如表中报价，当 $\text{[math]}$ 时，该公司在哪家厂商购买窗户合算？

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17. (2024七上·贵阳月考) 如图所示，某数学活动小组编制了一道有理数混合运算题，即输入一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果，其中“”表示一个有理数.
1. （1）若表示2，输入的数为-3，求计算结果；
2. （2）若计算结果为8，且输入的数是4，则表示的数是多少?
3. （3）若输入的数为a，表示的数为b，当计算结果为0时，求出a与b之间的数量关系.
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18. (2024七上·沐川期末) 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒10元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠．该班需购买球拍6副，乒乓球 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 盒．
1. （1）用代数式表示：在甲店购买需付款元；在乙店购买需付款元；
2. （2）当购买乒乓球盒数为20盒时，到哪家商店购买比较合算？请说明理由．
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19. (2024七上·昭通期末) 为拓宽学生视野，某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费300元，当研学人数超过50人时，旅行社给出两种优惠方案：
方案一：研学团队先交1500元后，每人收费240元；
方案二：5人免费，其余每人收费打九折．
1. （1）用代数式表示，当参加研学的总人数为 $\text{[math]}$ 人时，两种方案各收费多少元？
2. （2）当参加研学的总人数是80人时，采用哪种方案省钱？请说明理由．
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20. (2024七上·长春汽车经济技术开发期末) 吉大力旺中学召开运动会，初一某班需要购买运动鞋和短裤，运动鞋每双定价200元，短裤每条定价50元．某商店开展促销活动，可以向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一双运动鞋送一条短裤；
方案二：运动鞋和短裤都按定价的90%付款．
现某班要购买运动鞋20双，短裤x条（x＞20的整数）．
1. （1）若该班按方案一购买，求需付款多少元（用含x代数式表示）；
2. （2）若该班按方案二购买，求需付款多少元（用含x代数式表示）；
3. （3）当x＝30时，哪种方案更划算？请通过计算说明理由．
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21. (2023七上·吴兴期末) 我们知道，在数轴上，表示数 $\text{[math]}$ 表示的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义，进一步地，如果数轴上两个点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，分别对应数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的距离为： $\text{[math]}$ ，如图，点 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应的数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$
（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
（2）求线段 $\text{[math]}$ 的长；
（3）如图，若 $\text{[math]}$ 点是 $\text{[math]}$ 点右侧一点， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的三等分点且靠近于 $\text{[math]}$ 点，当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的右侧运动时，请直接判断 $\text{[math]}$ 的值是不变的还是变化的，如果不变，请算出其值．如果是变化的，请说明理由．

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四、实践探究题（共2题，共20分）

22. (2024七上·北流期末) 综合与实践
问题情境：
在数学活动课上，老师让同学们制作了一些边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片，并要求各个小组利用这些纸片研究数学问题．
实践操作：
1. （1）勤勉小组提出：将如图1所示的纸片的四个角各剪去一个相同的正方形，得到图1中的阴影部分，若剪去的小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，请计算阴影部分的面积S（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示），并求出当 $\text{[math]}$ 时，阴影部分的面积；
2. （2）创新小组将图1中的阴影部分折成一个无盖的长方体盒子，如图2，请求出折成的长方体盒子的容积V（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示），并求出当 $\text{[math]}$ 时，折成的长方体盒子的容积．
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23. (2023·香坊期末) 阅读材料：我们知道， $\text{[math]}$ ，类似地，我们把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，则 $\text{[math]}$ ． “整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用整体思想解决下列问题：
1. （1）把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，合并 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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