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新人教版(2024版)七年级上学期数学第三章质量进阶检测

更新时间:2024-08-19 浏览次数:39 类型:单元试卷
一、选择题(每题3分)
二、填空题(每题3分)
三、解答题(共6题,共55分)
  • 16. (2024七下·深圳期中)  如图,一扇窗户,窗框为铝合金材料,上面是由三个大小相等的扇形组成 的半圆窗框构成,下面是由两个大小相等的长 , 宽 的长方形窗框构成,窗户全部安装玻璃.(本题中 , 长度单位为米)


    铝合金(元/米)

    玻璃(元/平方米)

    甲厂商

    不超过平方米的部分,元/平方米,超过平方米的部分,元/平方米

    乙厂商

    元/平方米,每购一平方米玻璃送米铝合金

    1. (1) 一扇这样窗户 一 共需要铝合金多少米?(用含的式子表示)
    2. (2) 一扇这样窗户一共需要玻璃多少平方米?铝合金窗框宽度忽略不计(用含的式子表示)
    3. (3) 某公司需要购进扇这样的窗户,在同等质量的前提下,甲、乙两个厂商分别给出如表中报价,当时,该公司在哪家厂商购买窗户合算?
  • 17. (2024七上·贵阳月考) 如图所示,某数学活动小组编制了一道有理数混合运算题,即输入一个有理数,按照自左向右的顺序运算,可得计算结果,其中“”表示一个有理数.

    1. (1) 若表示2,输入的数为-3,求计算结果;
    2. (2) 若计算结果为8,且输入的数是4,则表示的数是多少?
    3. (3) 若输入的数为a,表示的数为b,当计算结果为0时,求出a与b之间的数量关系.
  • 18. (2024七上·沐川期末)  某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定价40元,乒乓球每盒10元.经洽谈后,甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球;乙店全部按定价的9折优惠.该班需购买球拍6副,乒乓球盒.
    1. (1) 用代数式表示:在甲店购买需付款元;在乙店购买需付款元;
    2. (2) 当购买乒乓球盒数为20盒时,到哪家商店购买比较合算?请说明理由.
  • 19. (2024七上·昭通期末) 为拓宽学生视野,某校组织学生外出研学,旅行社报价每人收费300元,当研学人数超过50人时,旅行社给出两种优惠方案:

    方案一:研学团队先交1500元后,每人收费240元;

    方案二:5人免费,其余每人收费打九折.

    1. (1) 用代数式表示,当参加研学的总人数为人时,两种方案各收费多少元?
    2. (2) 当参加研学的总人数是80人时,采用哪种方案省钱?请说明理由.
  • 20. (2024七上·长春汽车经济技术开发期末) 吉大力旺中学召开运动会,初一某班需要购买运动鞋和短裤,运动鞋每双定价200元,短裤每条定价50元.某商店开展促销活动,可以向客户提供两种优惠方案:

    方案一:买一双运动鞋送一条短裤;

    方案二:运动鞋和短裤都按定价的90%付款.

    现某班要购买运动鞋20双,短裤x条(x>20的整数).

    1. (1) 若该班按方案一购买,求需付款多少元(用含x代数式表示);
    2. (2) 若该班按方案二购买,求需付款多少元(用含x代数式表示);
    3. (3) 当x=30时,哪种方案更划算?请通过计算说明理由.
  • 21. (2023七上·吴兴期末) 我们知道,在数轴上,表示数表示的点到原点的距离,这是绝对值的几何意义,进一步地,如果数轴上两个点 , 分别对应数 , 那么两点间的距离为: , 如图,点在数轴上对应的数为 , 点对应的数为 , 且满足:

    (1)求的值;

    (2)求线段的长;

    (3)如图,若点是点右侧一点,的中点为的三等分点且靠近于点,当的右侧运动时,请直接判断的值是不变的还是变化的,如果不变,请算出其值.如果是变化的,请说明理由.

四、实践探究题(共2题,共20分)
  • 22. (2024七上·北流期末) 综合与实践

    问题情境:

    在数学活动课上,老师让同学们制作了一些边长为的正方形纸片,并要求各个小组利用这些纸片研究数学问题.

    实践操作:

    1. (1) 勤勉小组提出:将如图1所示的纸片的四个角各剪去一个相同的正方形,得到图1中的阴影部分,若剪去的小正方形的边长为 , 请计算阴影部分的面积S(用含的式子表示),并求出当时,阴影部分的面积;
    2. (2) 创新小组将图1中的阴影部分折成一个无盖的长方体盒子,如图2,请求出折成的长方体盒子的容积V(用含的式子表示),并求出当时,折成的长方体盒子的容积.
  • 23. (2023·香坊期末) 阅读材料:我们知道, , 类似地,我们把看成一个整体,则 . “整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛,尝试应用整体思想解决下列问题:
    1. (1) 把看成一个整体,合并
    2. (2) 已知 , 求的值;
    3. (3) 已知 , 求的值.

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