重庆市沙坪坝区2023-2024学年八年级下学期期末考试数学...

更新时间：2024-11-15 浏览次数：10 类型：期末考试

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1. (2024八下·沙坪坝期末) 在平面直角坐标系中，点（1，2）位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. (2024八下·沙坪坝期末) 在□ABCD中，AB=6，则CD的长为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 12

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3. (2024八下·沙坪坝期末) 下列方程中，是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·沙坪坝期末) 消防安全，重于泰山．某校举行消防知识竞赛，甲、乙、丙、丁四位同学三轮初赛的平均成绩都是95分，方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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5. (2024八下·沙坪坝期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根是 $\text{[math]}$ ，则m的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·沙坪坝期末) 某专卖店对四款运动鞋上周的销量统计如右表所示．该店决定本周进货时，多进一些C款运动鞋，影响该店决策的统计量是（）
款式
A款
B款
C款
D款
销量/双
16
15
35
12

A . 平均数 B . 方差 C . 中位数 D . 众数

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7. (2024八下·沙坪坝期末) 如图，在□ABCD中，AE⊥CD ，垂足为点E ．如果∠B=53°，则∠DAE的度数为（）

A . 33° B . 37° C . 53° D . 57°

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8. (2024八下·沙坪坝期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后，可化为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·沙坪坝期末) 如图，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O ， OE⊥AC ，交AD于点E ，连接CE ．已知△DCE的周长是14，则□ABCD的周长是（）

A . 7 B . 14 C . 28 D . 56

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10. (2024八下·沙坪坝期末) 关于一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，下列说法：
①两函数的图象关于x轴对称；
②两函数的图象和y轴围成的三角形的面积为24；
③函数 $\text{[math]}$ （m是常数，且m≠1）的图象一定过点（-2，0）．
其中正确的个数是

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

11. (2024八下·沙坪坝期末) 在□ABCD中，∠A=80°，则∠B的度数为°．

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12. (2024八下·沙坪坝期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2024八下·沙坪坝期末) 某中学招聘初中数学教师，其中一名应聘者的笔试成绩是100分，面试成绩是90分.
若笔试成绩与面试成绩在综合成绩中的权重分别是 60%、40%．则该应聘者的综合成绩
是分．

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14. (2024八下·沙坪坝期末) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O ，若∠ABD=60°，且AB=1，则AC的长为．

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15. (2024八下·沙坪坝期末) 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，则k的取值范围是．

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16. (2024八下·沙坪坝期末) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O ，线段AC上有一点E ，连接BE、DE ，若BE=CE ，且∠BAD=40°，则∠BDE的度数为°．

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17. (2024八下·沙坪坝期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ （m为常数）的图象过一、二、三象限，且关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则所有满足条件的整数m的值之和是．

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18. (2024八下·沙坪坝期末) 若一个四位正整数M的十位数字是千位数字的2倍，个位数字是百位数字的2倍，则称M为双飞数．交换M的千位与百位数字，同时交换十位与个位数字，得到的新四位数N称为M的共轭双飞数．例如： M=2346，因为4=2×2，6=2×3，所以M是双飞数，其共轭双飞数N=3264．若一个双飞数M的千位数字为1，个位数字为4，则这个双飞数M=；若一个双飞数M的各数位上的数字之和能被5整除，则满足条件的所有共轭双飞数N的最大值为．

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三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，20~26题每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

19. (2024八下·沙坪坝期末) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024八下·沙坪坝期末) 小静在学习平行四边形时发现：在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O
        的直线分别交AB ， CD于点E ， F ，连接DE ， BF ，则四边形DEBF也是平行四边形．
她的证明思路是：利用平行四边形的性质得三角形全等，再利用平行四边形的判定定理，从而使问题得以解决．请根据小静的思路将下面证明过程补充完整．
证明：∵O为BD的中点，
∴    ①         ．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴    ②     ，
∴∠BEO=∠DFO ．
在△BOE和△DOF中，
$\text{[math]}$
∴△BOE≌△DOF（A.A.S.）．
∴    ④     ．
又∵OB=OD ，
∴四边形DEBF是平行四边形（    ⑤    ）．

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21. (2024八下·沙坪坝期末) 传承沙磁学灯，促进优质均衡．为了解某中学八年级学生问题解决能力，现从八年级甲、乙两个班中各随机抽取10名学生进行模拟测试，测试题满分100分．所有测试成绩均
不低于60分，现将测试成绩进行整理、描述和分析（成绩用x表示，共分为四组：A． $\text{[math]}$ ， B． $\text{[math]}$ ， C． $\text{[math]}$ ， D． $\text{[math]}$ ．），下面给出部分信息：
甲班10名学生的测试成绩在C组的数据是：84，85，86．
乙班10名学生的测试成绩的数据是：65，70，75，84，85，85，86，100，100，100．
甲班抽取的学生测试成绩扇形统计图甲、乙两班抽取的学生测试成绩统计表
班级
平均数
中位数
众数
甲
85
b
95
乙
85
85
c
根据以上信息，解答下面问题：
1. （1）直接写出上述图表中a ， b ， c的值；
2. （2）根据以上数据，你认为甲、乙两班中哪个班级抽取的学生测试成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）；
3. （3）甲班抽取的10名学生的测试成绩中，A、B两组的测试总成绩为215分，请你计算甲班抽取的10名学生的测试成绩在D组的平均成绩．
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22. (2024八下·沙坪坝期末) 如图，在□ABCD中，AC、BD为对角线， $\text{[math]}$ ，垂足为点E ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形ABCD是矩形；
2. （2）求AE的长．
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23. (2024八下·沙坪坝期末) 巩固脱贫攻坚成果，全面推进乡村振兴．某鸡农申请了微型养鸡项目，打算搭建一个如图所示的矩形鸡舍，该鸡舍的长边靠墙，另外三边用钢丝网搭建．该鸡舍的面积为150平方米，且长比宽多5米．
1. （1）求该鸡舍的长和宽分别是多少米?
2. （2）该鸡农打算在鸡舍中饲养跑山鸡，根据养殖经验，需购买高度为2.4米的钢丝网，鸡舍内的鸡才不会飞出．若该鸡农购买的这种钢丝网价格为每平方米12.5元，求该鸡农购买钢丝网需要多少元?
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24. (2024八下·沙坪坝期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=4.动点P从点A出发，沿着折线A→B→C运动（点P不与点A、C重合）．设点P运动的路程为x ， △PAC的面积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）请直接写出 $\text{[math]}$ 关于x的函数表达式并注明自变量x的取值范围；
2. （2）在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
3. （3）请结合你所画的函数图象，直接写出当 $\text{[math]}$ 时x的值．
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25. (2024八下·沙坪坝期末) 如图，已知直线l₁： $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于点A、B ，直线l₂： $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于点C、D ，且OC=2OA ， OD= $\text{[math]}$ OB ．
1. （1）求k、b的值；
2. （2）过点E作EF∥BC交y轴于点F ，求线段BF的长；
3. （3）在（2）问的条件下，点E关于y轴的对称点为点G ，平面内是否存在点P ，使得以点P ， A ， F ， G为顶点的四边形为平行四边形? 若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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26. (2024八下·沙坪坝期末) 在正方形ABCD中，动点E ， F在对角线AC上，连接DE ， BF ，且DE∥BF ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求CF的长度；
2. （2）如图2，过点C作CG⊥AC ，且CE=CG ，连接AG ，分别交BF ， BC于点H ， K；若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，将线段DE绕着点D逆时针旋转60°，得到线段DE' ，连接CE' ， BE'；当线段DE' 取得最小值时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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