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广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2022-2023学年七年...

更新时间:2024-12-10 浏览次数:2 类型:期中考试
一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分.每小题给出的四个选项中,其中只有一个是符合要求的,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.)
二、填空题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.)
三、解答题(本大题共8小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
  • 21. (2022七上·兴宁期中) 已知m,n互为相反数,p,q互为倒数,x是最大的负整数,求的值.
  • 22. (2022七上·兴宁期中) 把数在数轴上表示出来,然后用“”把它们连接起来.

  • 23. (2022七上·兴宁期中) 某钢材仓库9天内进出钢材的吨数如下:(“+”表示进库,“﹣”表示出库)

    +20,﹣25,﹣13,+18,﹣16,+16,﹣15,+22,﹣21

    (1)经过这9天,仓库里的钢材吨数是增加了还是减少了?增加或减少了多少吨?

    (2)如果进出仓库的钢材装卸费都是每顿15元,那么这9天要付多少元装卸费?

  • 24. (2022七上·兴宁期中) 【材料阅读】高斯上小学时,有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”.许多同学都采用了依次累加的计算方法,计算起来非常繁琐,且易出错.聪明的高斯经过探索后,给出了下面的解答过程:

    解:设 , ①

    . ②

    ①+②,得(即左右两边分别相加):

    所以,

    所以,

    后来人们将高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”.

    【问题解决】利用“倒序相加法”解答下面的问题:

    1. (1) 计算:_________;
    2. (2) 猜想:__________并利用“倒序相加法”说明理由.
    3. (3) 利用(2)中的结论,计开:
  • 25. (2023七上·淮滨期中) 某商场销售一种西装和领带,西装每套定价800元,领带每条定价200元.国庆节期间商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案.

    方案一:买一套西装送一条领带;

    方案二:西装和领带都按定价的90%付款.

    现某客户要到该商场购买西装2套,领带x条(x>2).

    (1)若该客户按方式一购买,需付款                       元(用含x的式子表示);

    若该客户按方式二购买,需付款                       元.(用含x的式子表示)

    (2)若x=5,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?

    (3)当x=5时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?请直接写出你的购买方案,并算出所需费用.

  • 26. (2023七上·南宁月考) 如图,一个点从数轴上的原点开始,先向左移动2个单位到达A点,再向左移动3个单位到达B点,然后向右移动9个单位到达C点.

    1. (1) 则点A,B,C在数轴上表示的数为分别为_______,________,________.
    2. (2) 若点B以每秒2个单位的速度向左移动,同时A、C点分别以每秒1个单位、4个单位的速度向右移动.设移动时间为t秒,请用式子表示移动t秒时,A、B、C三点在数轴上所表示的数.
    3. (3) 把A、C两点在数轴上的距离记为 , A、B两点在数轴上的距离记为 . 在(2)的条件下,试探究的值是否会随着t的变化而改变?请说明理由.

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