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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /八年级上册 /第2章特殊三角形 /2.3 等腰三角形的性质定理

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【基础版】浙教版数学八上2.3 等腰三角形的性质定理同步练习

更新时间：2024-08-26 浏览次数：8 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024八上·杭州月考) 等腰三角形的顶角是50°，则这个三角形的底角的大小是（）

A . 50° B . 65°或50° C . 65° D . 80°

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2. (2024八下·开原月考) 如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中 $\text{[math]}$ ，工人师傅在焊接立柱时，只用找到 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，这就可以说明竖梁 $\text{[math]}$ 垂直于横梁 $\text{[math]}$ 了，工人师傅这种操作方法的依据是（）

A . 等边对等角 B . 等角对等边
C . 垂线段最短 D . 等腰三角形“三线合一”

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3. (2024八上·舟山期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的面积为28， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

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4. (2024八上·湖南期末) 如图，若△ABC是等边三角形，AB=6，BD是∠ABC的平分线，延长BC到E，使CE=CD，则BE=（　　）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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5. (2023八上·安宁期中) 如图，等边△ABC的两条高AD和BE相交于点O，则∠DOE度数为（）

A . 60° B . 90° C . 120° D . 150°

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6. (2023八上·福州月考) 如图，AD是等腰三角形 $\text{[math]}$ 的顶角平分线， $\text{[math]}$ ，则CD等于（）

A . 10 B . 5 C . 4 D . 3

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7. (2024八下·西安月考) 如图所示，在△ABC中，∠BAC=130°，AB的垂直平分线ME交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线NF交BC于点N，交AC于点F，则∠MAN为（）

A . 80° B . 70° C . 60° D . 50°

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8. (2024八下·怀化开学考) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（）

A . BC B . CE C . AD D . AC

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二、填空题

9. (2024八下·顺德月考) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，求底角的度数

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10. (2024八上·中山期中) 已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为．

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11. (2024八下·宝安月考) 如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，过点O作BC的平行线交AB于M点，交AC于N点，则△AMN的周长为．

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12. (2024八上·和田地期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，BC=4，△ABC的面积为20，AB的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则BM+DM的最小值为．

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三、作图题

13. (2024八上·海曙期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠ $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；（不写作法，保留作图痕迹）
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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四、解答题

14. (2024八下·东坡月考) 如图， $\text{[math]}$ 为任意三角形，以边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边分别向外作等边三角形 $\text{[math]}$ 和等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 并且相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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15. (2024八上·海曙期末) 如图，△ABC中，AB=AC，点E，D，F分别在三边上，且BE=CD，CF=BD．
1. （1）求证：△BDE≌△CFD；
2. （2）若∠EDF=50°，求∠A的度数．
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