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北师大2024年数学五升六暑假衔接拔高培优百分卷第2讲 长方...

更新时间：2024-08-27 浏览次数：45 类型：同步测试
一、慎重选择(共5题；共10分
  • 1. 一个正方体的表面积是54平方厘米，这个正方体的占地面积是（    ）平方厘米。
    A . 3 B . 6 C . 9 D . 12
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  • 2. 用27块正方体积木拼成右面的物体，然后将其表面涂成红色。有三个面是红色的积木共有（ ）块。

    A . 7 B . 8 C . 9 D . 10
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  • 3. 把一个棱长是9cm的正方体切成棱长是3cm的小正方体，可以切得（ ）个。
    A . 6 B . 9 C . 27
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  • 4. 一块长是3分米，宽是2分米，体积是25.2立方分米的长方体木料，(  )完全放入一个长是3.1分米，宽是2.1分米，高是4分米的长方体纸箱内(纸箱厚度忽略不计)。
    A . 能 B . 不能 C . 不一定能 D . 条件不足，无法确定
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  • 5. 一个棱长为2dm的正方体容器中装有一些水，放入一块体积是2.4dm3的石块后(石块完全浸没在水中，如下图)，水面上升了（ ）dm。

    A . 0.3 B . 0.6 C . 1.2 D . 2
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二、判断正误(共5题；共5分
三、仔细想，认真填(共7题；共16分
  • 11. 如图，4个棱长都是1cm的正方体堆在墙角处，露在外面的面有 个，至少需要 个这样的小正方体，才能搭一个大一些的正方体。

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  • 12. 明明准备用铁丝焊接一个棱长6厘米的正方体框架，并在各个面上糊上彩纸，做这个正方体至少需要铁丝厘米，彩纸平方厘米。
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  • 13. 一个长方体的体积是7.2m3 ， 高是8dm，底面积是m2。
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  • 14. 一个长方体木块，长5dm，宽4dm，高3dm，先把它的六个面涂上颜色，再把它锯成棱长是1dm的小正方体木块(如下图)。在锯成的小正方体木块中，三面涂色的有个，两面涂色的有个，一面涂色的有个，六个面都没有涂色的有个。

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  • 15. 用棱长1cm的正方体，依次拼摆出下面的长方体。照这样的摆法，由5个正方体拼摆出的长方体表面积是cm2；由n个正方体摆出的长方体表面积是cm2。

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  • 16. 把一个涂色的大正方体，割成8个小正方体，3面涂色的有块。把一个涂色的大正方体，割成27个小立方体，3面涂色的有块，2面涂色的有块，0面涂色的有块。
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  • 17. 把3个同样大小的正方体拼成一个长方体，表面积减少了36平方分米，拼成的长方体的体积是立方分米。
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四、看图计算(共2题；共12分
五、解决问题(共11题；共57分
  • 20. 某健身馆建了一个长80m、宽40m、深2m的游泳池，为确保游泳者的人身安全，工人师傅沿游泳池的内壁高1.5m处用红漆划了一条水位线，水位一般不得超过此线。
    1. （1） 这条线的长度是多少米？
    2. （2） 游泳池占地多少平方米？
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  • 21. 学校要粉刷一间新教室。教室的长是8米，宽是6米，高是4米，门窗和黑板的面积是25.4平方米，如果每平方米需要12元涂料费，粉刷这间教室需要多少元涂料费?（只粉刷教室的屋顶和四面墙壁）
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  • 22. 明明去超市买酸奶，发现一种酸奶采用长方体塑封纸盒包装，从外面量这种纸盒长6厘米，宽5厘米，高8厘米。
    1. （1） 这种酸奶盒上标注酸奶的净含量为240毫升，则标注是否真实的?请说明理由！
    2. （2） 如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），那么商标纸的面积至少是多少平方厘米?
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  • 23. 一个长方体玻璃鱼缸（无盖）长8分米，宽4.5分米，高6分米。

    1. （1） 制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
    2. （2） 这个鱼缸最多能装多少升水？（玻璃厚度忽略不计）
    3. （3） 现在这个鱼缸装有3.5分米高的水，放入一个石头假山，浸没在水中，水面上升到4分米，这个石头假山的体积是多少？
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  • 24. 巨人国里举行捏橡皮泥比赛，一位选手先把他的橡皮泥捏成棱长为4分米的正方体，后来感觉不满意就把它改捏成底面积为2平方分米的长方体。这个长方体的高是多少分米？
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  • 25. 用一根60分米长的铁丝，做成一个正方体的框架。
    1. （1） 这个正方体框架的棱长是多少分米？
    2. （2） 把这个正方体包装起来，可以装多少立方分米的物品？
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  • 26. 小冬有一根长方体木料，沿着长截去3dm后（如图），剩下的木料正好是一个正方体，表面积比原来减少了60dm2。剩下的正方体木料的体积是多少？

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  • 27. 为了测量一个西红柿的体积，丹丹在家进行了如下实验。第一步：准备了一个正方体玻璃缸，并从里面测量出玻璃缸的棱长是10厘米；第二步：往玻璃缸中倒入了6厘米深的水；第三步：把这个西红柿放入玻璃缸中，测出现在水面高7.8厘米。请你根据丹丹的实验，算出这个西红柿的体积。
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  • 28. 一个游泳池，长 25m，宽 12m，高 2.5m。要在游泳池的四周和池底贴一层瓷砖。
    1. （1） 这个游泳池的 占地面积是多少平方米?
    2. （2） 要贴瓷砖的面积是多少平方米?
    3. （3） 挖这个游泳池时，一共要挖出多少立方米的土?
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  • 29. 一个正方体容器，棱长2分米，里面装有水5升，放入一个铁球，（完全沉没）这时水面高1.5分米，这个铁球的体积是多少立方分米?
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  • 30. 实验小学为迎接6月5日的世界环保日，张校长带领老师们用棱长5分米的正方体积木(由废纸箱制成)，在教学楼旁搭起一面长5米、高2.5米、厚20分米的环保宣传墙，这面墙一共用了多少块积木?
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