【培优版】新北师大版（2024）数学七年级上册4.3多边形和...

更新时间：2024-08-28 浏览次数：2 类型：同步测试

一、选择题

1. 过某多边形一顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是（）

A . 五边形 B . 六边形 C . 七边形 D . 八边形

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2. (2023七上·武昌月考) 一架民用直升机，一片螺旋桨的长度约是7米，直升机在飞行过程中，一片螺旋桨旋转一周扫过的面积是（）平方米．

A . 7π B . 49π C . 14π D . 12.25π

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3. (2023八上·越秀月考) 多边形的内角和为 $\text{[math]}$ ，那么从这个多边形的一个顶点引出的对角线的条数是（）

A . $\text{[math]}$ 条 B . $\text{[math]}$ 条 C . $\text{[math]}$ 条 D . $\text{[math]}$ 条

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4. 下列说法正确的是（）．

A . 弧是半圆 B . 过圆心的线段是直径 C . 直径是圆中最长的弦 D . 半圆是圆中最长的弧

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5. (2024八上·蓬江月考) 一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（）

A . 360° B . 540° C . 720° D . 900°

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6. (2023八下·嘉兴期末) 一个多边形剪去一个角后得到一个新的多边形，则关于这两个多边形，下列量中一定没有发生变化的是（）

A . 内角度数 B . 内角和度数 C . 对角线条数 D . 外角和度数

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7. 如图，甲是由一条直径、一条弦及一段圆弧所围成的图形；乙是由两条半径与一段圆弧所围成的图形；丙是由不过圆心 $\text{[math]}$ 的两条线段与一段圆弧所围成的图形.下列叙述正确的是（）

A . 只有甲是扇形 B . 只有乙是扇形 C . 只有丙是扇形 D . 只有乙、丙是扇形

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8. (2023八下·薛城期末) 我们学习多边形后，发现凸多边形的对角线有一定的规律，①中的四边形共有2条对角线，②中的五边形共有5条对角线，③中的六边形共有9条对角线，…，请你计算凸十边形对角线的总条数（　　）

A . 54 B . 44 C . 35 D . 27

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二、填空题

9. (2024七上·毕节期末) 如图，以 $\text{[math]}$ 为圆心的扇形 $\text{[math]}$ 与扇形 $\text{[math]}$ 的圆心角为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为．

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10. (2023七上·从江期中) 一个圆被分成四个扇形，若各个扇形的面积之比为4∶2∶1∶3，则最小的扇形的圆心角的度数为.

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11. (2023七上·渭滨月考) 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将此多边形分成7个三角形，则此多边形的边数.

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12. (2020七上·漳州期末) 五边形共有条对角线。

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13. (2023七上·二七月考) 若一个多边形的边数是这个多边形从一个顶点发出的对角线条数的2倍，则这个多边形是边形．

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三、解答题

14. (2023八上·朝阳月考) 已知：从 $\text{[math]}$ 边形的一个顶点出发共有 $\text{[math]}$ 条对角线；从 $\text{[math]}$ 边形的一个顶点出发的所有对角线把 $\text{[math]}$ 边形分成 $\text{[math]}$ 个三角形；正 $\text{[math]}$ 边形的边长为 $\text{[math]}$ ，周长为 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值．

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15. (2023六上·哈尔滨期中) 求阴影部分的周长及面积.（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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16. 将一个半径为2的圆分割成三个扇形．
1. （1）它们的圆心角的比为3∶4∶5，求这三个扇形圆心角的度数．
2. （2）若分成6个大小相同的扇形，每个扇形的圆心角为多少度？
3. （3）若其中一个扇形的圆心角为90°，你会计算这个扇形的面积吗？
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17. (2019六上·黄浦期末) 如图所示，∠AOB＝90°，∠COB=45°。
1. （1）已知OB=10，求以OB为直径的半圆面积及扇形COB的面积；（结果可保留π）
2. （2）填空：已知阴影甲的面积为6平方厘米，则阴影乙的面积为平方厘米。
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18. (2024七下·衡山月考) 探究归纳题：
1. （1）如图1，经过四边形的一个顶点可以作条对角线，它把四边形分成个三角形；
2. （2）如图2，经过五边形的一个顶点可以作条对角线，它把五边形分成个三角形；
3. （3）探索归纳：对于 $\text{[math]}$ 边形 $\text{[math]}$ ，过一个顶点可以作条对角线，它把 $\text{[math]}$ 边形分成个三角形；（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）
4. （4）如果经过多边形的一个顶点可以作100条对角线，那么这个多边形的边数为．
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