广东省佛山市禅城区2023-2024学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2024-12-04 浏览次数：10 类型：期末考试

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2024八上·南海月考) 下列描述，能确定具体位置的是（）

A . 祖庙附近 B . 教室第2排 C . 北偏东 $\text{[math]}$ D . 东经 $\text{[math]}$ ，北纬 $\text{[math]}$

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2. (2024八上·禅城期末) 下列实数中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3.1415926 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·禅城期末) 下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（）

A . 2，3，4； B . 6，10，8； C . $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ ； D . 1，2，3

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4. (2024八上·禅城期末) 水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则周长C与r的函数图象可能是（）

A . B . C . D .

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5. (2024八上·禅城期末) 下列算式，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·禅城期末) 801班拟从甲、乙、丙三人中选一人参加校运会的跳高比赛，最近的十次练习中，他们的平均成绩都是 $\text{[math]}$ ，方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 不能确定

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7. (2024七下·龙口期末) 下列命题中，是假命题的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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8. (2024八上·禅城期末) 我国古代数学著作《孙子算经》中记载“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？若设兔子有x只，鸡有y只，则下列方程组中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九下·武汉模拟) 凸透镜是中央较厚边缘较薄的透镜，如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线交于点P，点F为焦点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·禅城期末) 若函数 $\text{[math]}$ 图象与坐标轴围成的三角形的面积为2，则下列说法正确的是（）

A . y的值随x的增大而增大 B . 该函数图象一定经过第一、二、四象限 C . k的值为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 在 $\text{[math]}$ 在范围内，y的最大值为1

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二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题卡相应位置）

11. (2024九上·南宁期中) 比较大小： $\text{[math]}$ 2．（填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

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12. (2024八上·禅城期末) 2023年立冬（11月8日）后某市一周内每天的最高气温如下表：
日期
9日
10日
11日
12日
13日
14日
15日
最高气温（℃）
28
28
24
24
19
18
23
分析表格中的数据可知，这周每天的最高气温的极差是℃；

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13. (2024八下·什邡期中) 计算： $\text{[math]}$ =.

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14. (2024八上·禅城期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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15. (2024八上·禅城期末) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一组解，则实数m的值为；

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16. (2024八上·禅城期末) 如图射线①是公共汽车线路收支差额y（票价总收入减去运营成本）与乘客量x的函数图象，目前该线路亏损．射线②是公司提高票价后的函数图象，两射线与x轴的交点坐标分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则当乘客为1万人时，提高票价后的收支差额较提价前增加万元．

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三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17. (2024八上·禅城期末) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2024八上·禅城期末) 解方程组： $\text{[math]}$

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19. (2024八上·禅城期末) 已知：如图，点E、F在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·禅城期末) 由5个边长为1的小正方形组成的图形如图所示．通过剪贴，可以将图中的5个小正方形拼成一个大正方形．
1. （1）拼成的大正方形的边长为________；
2. （2）将剪贴示意图画在网格图中．
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21. (2024九下·莱芜模拟) 某校积极响应“弘扬传统文化”的号召，开展经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛.为了解本次系列活动的持续效果，学校在活动初期，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，并根据调查结果绘制成不完整的条形、扇形统计图如图所示：
大赛后学生“一周诗词诵背数量”统计表
一周诗词诵背数量
3首
4首
5首
6首
7首
8首
人数
9
11
15
42
23
20
诗词大赛结束后一个月，再次调查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成右上方统计表：
请根据上述调查的信息分析：
1. （1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为_______（首）；
2. （2）估计大赛后该校学生（总数1200人）“一周诗词诵背数量”不少于6首的人数；
3. （3）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果.
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22. (2024八上·双辽期中) 如图，在直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直线l与x轴平行且经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出与 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）画出与 $\text{[math]}$ 关于直线l对称的图形 $\text{[math]}$ ；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 关于直线l的对称点为 $\text{[math]}$ ，则点P的坐标是_______；
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23. (2024八上·禅城期末) 综合与实践
【问题】在圆柱表面，蚂蚁怎么爬行路径最短?（计算过程中的 $\text{[math]}$ 取3）
素材1 如图1，圆柱形纸盒的高 $\text{[math]}$ 为12厘米，底面直径 $\text{[math]}$ 为6厘米，在圆柱下底圆周上的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面圆周上与A点对应的B点处的食物.
（1）若蚂蚁沿图1中的折线A→C→B爬行的最短路径记为“路线一”，此时最短路程是 $\text{[math]}$ 厘米.将圆柱沿着 $\text{[math]}$ 将侧面展开得到图2，请在图2中画出蚂蚁爬行的最短路径（此路径记为“路线二”），此时最短路程是_______厘米；比较可知：蚂蚁爬行的最短路径是路线______（用“一”或“二”填空）
素材2 如图3所示的实践活动器材包括：底面直径为6厘米，高为10厘米的木质圆柱、橡皮筋、细线（借助细线来反映爬行的路线）、直尺，通过调节橡皮筋的位置达到改变圆柱的高度的目的，（1）中两种路线路程的长度如下表所示（单位：厘米）：
圆柱高度
沿路线一路程x
沿路线二路程y
比较x与y的大小
5
11
10.3
$\text{[math]}$
4
10
9.85
$\text{[math]}$
3
a
9.49
b
（2）填空：表格中a的值是________；表格中b表示的大小关系是_________；
（3）经历上述探究后，请你思考：若圆柱的半径为r，圆柱的高为h.在r不变的情况下，当圆柱半径为r与圆柱的高度h存在怎样的数量关系时，蚂蚁在圆柱表面的两种爬行路线的路程相等?

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24. (2024八上·禅城期末) 赵爽在《周髀算经》中介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（如图1），并根据该图证明了勾股定理．弦图之美，美在简约而深厚，经典而久远，被誉为“中国数学界的图腾”．
1. （1） “勾股定理”用文字叙述是__________________；
2. （2）类比“赵爽弦图”构造出图2： $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 围成的 $\text{[math]}$ 是等边三角形．点D、E、F分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 的面积为2，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）在长方形 $\text{[math]}$ 内部嵌入了3个全等的“赵爽弦图”（如图3），其中点M、N、P、Q分别在长方形的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求小正方形的边 $\text{[math]}$ 的长度；
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25. (2024八上·禅城期末) 综合应用
如图1，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点B，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于y轴上一点A．
1. （1）特征探究：求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）坐标探究：过x轴上一点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点E，交y轴于点F，求E点坐标；
3. （3）规律探究：将 $\text{[math]}$ 将向左平移m个单位长度（ $\text{[math]}$ ）得到图2， $\text{[math]}$ 与y轴交于点P（点P不与A点和C点重合），在 $\text{[math]}$ 的延长线上取一点Q，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交x轴于M点．请探究 $\text{[math]}$ 向左平移的过程中，线段 $\text{[math]}$ 的长度的变化情况？
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