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湖北省黄石市四区2022-2023学年八年级上学期期中联考 ...

更新时间：2024-11-18 浏览次数：2 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2022八上·黄石期中) 下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·秦安模拟) $\text{[math]}$ 是某三角形三边的长，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 10 D . 4

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3. (2022八上·黄石期中) 下列说法正确的是（）

A . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B . 对角线相等的平行四边形是菱形 C . 有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 D . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形

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4. (2024八下·花都期末) 设 $\text{[math]}$ 的整数部分为a ，小数部分为b ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 12 D . $\text{[math]}$

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5. (2022八上·黄石期中) 如图，Rt△ABC中，∠ACB = 90°，AB = 5，AC= 3，把Rt△ABC沿直线BC向右平移3个单位长度得到△A'B'C' ，则四边形ABC'A'的面积是（）

A . 15 B . 18 C . 20 D . 22

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6. (2024九下·江阳模拟) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 72 B . 24 C . 48 D . 96

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7. (2024八下·济源期末) 如图，D、E、F分别是 $\text{[math]}$ 各边中点，则以下说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积相等 B . 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形 C . 若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是菱形 D . 若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是矩形

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8. (2022八上·黄石期中) 如图，长方体木箱的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、变形忽略不计），要求木条不能露出木箱，则能放入细木条的最大长度是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八上·黄石期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八下·通州月考) 如图，矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E、F分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，将纸片沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点C落在 $\text{[math]}$ 上的点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①四边形 $\text{[math]}$ 是菱形：② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③线段 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ ；④当点H与点A重合时， $\text{[math]}$ ．则正确结论的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分）

11. (2024八下·红桥期中) 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

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12. (2024九上·合江月考) 已知a，b满足等式a²+6a+9+ $\text{[math]}$ ＝0，则a²⁰²¹b²⁰²²＝．

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13. (2024九下·芙蓉模拟) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. (2024九上·长沙开学考) 如图，平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交AB于点E，交CD于点F，连接CE，若AD＝6，△BCE的周长为14，则CD的长为．

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15. (2023八下·绵阳月考) 已知x+y＝﹣5，xy＝4，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝．

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16. (2022八上·柏乡县期末) 如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝3， $\text{[math]}$ ， DA＝5，∠B＝90°，则∠BCD的度数．

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17. (2022八上·黄石期中) 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 2cm，将矩形 $\text{[math]}$ 沿某直线折叠，使点B与点D重合，折痕与直线 $\text{[math]}$ 交于点E，且 $\text{[math]}$ 3cm，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积为cm² ．

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18. (2022八上·黄石期中) 正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边CD上，若∠BEF=∠EBC，AB=3AE，则下列结论：①DF=FC；②AE+DF=EF；③∠BFE=∠BFC；④∠ABE+∠CBF=45°；⑤∠DEF+∠CBF=∠BFC；⑥ DF：DE：EF=3：4：5；⑦ BF：EF= $\text{[math]}$ ：5．其中结论正确的序号有．

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三、解答题（共62分）

19. (2022八上·黄石期中) （1）计算： $\text{[math]}$ ；
（2）先化简 $\text{[math]}$ ，再求值，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. (2022八上·黄石期中) 如图AD=13，BD=12，∠C=90^．， AC=3，BC=4，求阴影部分的面积．

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21. (2024九上·哈尔滨开学考) 如图，点C是 $\text{[math]}$ 的中点，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
（2）如果 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

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22. (2024八下·顺庆月考) 我国大部分东部地区属于亚热带季风气候，夏季炎热多雨．如图， $\text{[math]}$ 城气象台测得台风中心在 $\text{[math]}$ 城正西方向 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处，以每小时 $\text{[math]}$ 的速度向北偏东 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 方向移动，距离台风中心 $\text{[math]}$ 的范围内是受台风影响的区域．
1. （1） $\text{[math]}$ 城是否受到这次台风的影响?为什么?
2. （2）若 $\text{[math]}$ 城受到这次台风影响，那么 $\text{[math]}$ 城遭受这次台风影响有多长时间?
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23. (2024八下·西湖月考) 问题解决：如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形；
（2）延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
类比迁移：如图2，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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24. (2022八上·黄石期中) 如图，在长方形ABCD中，AB＝4cm，点E是AD边上的一点，AE、DE分别长acm、bcm，满足 $\text{[math]}$ ．动点P从B点出发，以2cm/s的速度沿B→C→D运动，最终到达点D．设运动时间为ts．
1. （1） a＝______cm，b＝______cm；
2. （2） t为何值时，EP把四边形BCDE的周长平分？
3. （3）另有一点Q从点E出发，按照E→D→C的路径运动，且速度为1cm/s，若P、Q两点同时出发，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动．求t为何值时，△BPQ的面积等于 $\text{[math]}$ ．
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25. (2022八上·黄石期中) 将正方形ABCD放置在平面直角坐标系中，B与原点重合，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点E的坐标为 $\text{[math]}$ ，并且实数a，b使式子 $\text{[math]}$ 成立，
1. （1）直接写出点D、E的坐标：D______，E______．
2. （2） ∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F，
  ①如图①，求证AE＝EF；
  ②如图②，连接AF交DC于点G，作 $\text{[math]}$ 交AE于点M，作 $\text{[math]}$ 交AF于点N，连接MN，求四边形MNGE的面积；
3. （3）如图③，连接正方形ABCD的对角线AC，若点P在AC上，点Q在CD上，且AP＝CQ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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