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湖南省岳阳市岳阳县2023-2024学年七年级上学期期中数学...

更新时间：2024-12-10 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题：（每小题3分，共30分）

1. (2023七上·岳阳期中) 在数2，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，最大的数为（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. (2023七上·岳阳期中) 地球赤道的周长约为 $\text{[math]}$ 米，将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·遵化期末) 若数轴上表示-1和3的两点分别是点A和点B ，则点A和点B之间的距离是（）

A . -4 B . -2 C . 2 D . 4

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4. (2023七上·岳阳期中) 下列说法正确的是（）

A . 倒数等于本身的数有0和±1 B . 绝对值等于它本身的数一定是正数 C . 一个数的绝对值一定比0大 D . 最小的正整数是1

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5. (2023七上·岳阳期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七上·岳阳期中) 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不是同类项 B . $\text{[math]}$ 不是整式 C . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 是二次三项式

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7. (2023七上·岳阳期中) 若不为零的有理数a满足 $\text{[math]}$ ，则a的值可以是（）

A . 6 B . 4 C . 2 D . $\text{[math]}$

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8. (2023七上·沾益月考) 已知a－2b=3，则3（a－b）－（a+b）的值为（）

A . －3 B . －6 C . 3 D . 6

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9. (2023七上·岳阳期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. (2023七上·岳阳期中) 在古代，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”，当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了（）

A . $\text{[math]}$ 天 B . $\text{[math]}$ 天 C . $\text{[math]}$ 天 D . $\text{[math]}$ 天

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二、填空题：（每小题3分，共18分）

11. (2023七上·岳阳期中) $\text{[math]}$ 的倒数的绝对值是．

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12. (2023七上·岳阳期中) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”“<”或“=”）

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13. (2023七上·岳阳期中) 一个三位数，个位数是a，十位数是b，百位数是c，则这个三位数是．

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14. (2023七上·岳阳期中) 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2023七上·岳阳期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 不含三次和二次项，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023七上·岳阳期中) 如下图所示，在 $\text{[math]}$ 个“○”中依次填入一列数字 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，使得其中任意四个相邻“○”中所填数字之和都等于 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题：（72分）

17. (2023七上·岳阳期中) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2023七上·岳阳期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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19. (2023七上·岳阳期中) 已知，a、b、c在数轴上的位置如图．
1. （1）在数轴上标出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置．
2. （2）用“<”号将 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、a、b、c连接起来．
3. （3）化简： $\text{[math]}$ ．
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20. (2023七上·岳阳期中) 回答下列问题：
1. （1） a，b都是有理数， $\text{[math]}$ 一定是正数吗？为什么？
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，那么a 0，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 0．（填写>， $\text{[math]}$ ， =，<， $\text{[math]}$ ）
3. （3）对任何有理数a，都有 $\text{[math]}$ 吗？为什么？都有 $\text{[math]}$ 吗？为什么？
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21. (2023七上·岳阳期中) 理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；我们将 $\text{[math]}$ 作为一个整体代入，则原式 $\text{[math]}$ ．咱仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值：
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2023七上·岳阳期中) 计算 $\text{[math]}$ 时；
1. （1）方方同学的计算如下：解：原式 $\text{[math]}$ ．请你判断方方的计算过程是否正确？若不正确，请你写出正确的计算过程．
2. （2）我们知道 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的结果互为倒数关系．明明利用这一思想方法计算过程如下：因为 $\text{[math]}$ ，所以原式 $\text{[math]}$ ．
  请你仿照明明的方法计算： $\text{[math]}$ ．
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23. (2023七上·岳阳期中) 观察下列各式：
第1个等式： $\text{[math]}$ ；第2个等式： $\text{[math]}$ ；
第3个等式： $\text{[math]}$ ；……
1. （1）根据上述规律写出第5个等式：；
2. （2）第n个等式：；（用含n的式子表示）
3. （3）计算： $\text{[math]}$ ．
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24. (2023七上·岳阳期中) 某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：
第1批
第2批
第3批
第4批
第5批
5km
2km
﹣4km
﹣3km
10km
1. （1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向，距离公司多少千米？
2. （2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？
3. （3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？
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25. (2023七上·岳阳期中) 观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．并回答下列各题：
1. （1）你能发现： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点间的距离可以表示为： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点间的距离可以表示为： $\text{[math]}$ ；根据以上规律，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点的距离是．
2. （2）若数轴上的点 $\text{[math]}$ 表示的数是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两点间的距离可以表示为．
3. （3）结合数轴思考， $\text{[math]}$ 的最小值为多少？
4. （4）满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值为多少？
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