湖北省黄石市第十四中学教育集团2022－2023学年九年级上...

更新时间：2024-11-18 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024九上·从江期中) 以下是我国部分博物馆标志的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022九上·黄石港期中) 下列语句中，表示不可能事件的是（）

A . 绳锯木断 B . 杀鸡取卵 C . 钻木取火 D . 水中捞月

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3. (2022九上·黄石港期中) 将一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式后，其中一次项系数、常数项分别是（）

A . 1， $\text{[math]}$ B . 1， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， 0 D . $\text{[math]}$ ， 0

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4. (2023九上·港北月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位，再向上平移2个单位，所得抛物线解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·房县期中) 抛物线y=﹣（x+2）²﹣3的顶点坐标是（）

A . （2，﹣3） B . （﹣2，3） C . （2，3） D . （﹣2，﹣3）

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6. (2022九上·黄石港期中) 将点 $\text{[math]}$ 绕着原点按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后的对应点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·黄石港期中) 已知⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，P为⊙O上除C、D外任意一点，则∠CPD的度数为（　　）

A . 30° B . 30°或150° C . 60° D . 60°或120°

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8. (2022九上·黄石港期中) 如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（　　）

A . 3cm B . $\text{[math]}$ cm C . 2.5cm D . $\text{[math]}$ cm

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9. (2022九上·黄石港期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为直径，点C为圆上一点，将劣弧 $\text{[math]}$ 沿弦 $\text{[math]}$ 翻折交 $\text{[math]}$ 于点D，连结 $\text{[math]}$ ．若点D与圆心O不重合， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·黄石港期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数）开口向下，过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点且 $\text{[math]}$ ．下列四个结论：
① $\text{[math]}$ ；
②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
③若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
④当 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 必有两个不相等的实数根．
其中正确的是______（填写序号）．（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（11题每小题3分，12题每小题4分，共28分．）

11. (2022九上·黄石港期中) 关于x的方程x²^a^﹣¹+x＝5是一元二次方程，则a的值为．

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12. (2022九上·黄石港期中) 学校组织团员同学参加实践活动，共安排2辆车，小王和小李随机上了一辆车，结果他们同车的概率是．

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13. (2022九上·黄石港期中) 在平面直角坐标系中，点A（﹣4，3）关于原点对称的点A′的坐标是．

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14. (2022九上·黄石港期中) 设 $\text{[math]}$ 的半径为R，圆心O到直线的距离为d，若d，R是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则直线Z与 $\text{[math]}$ 相切时，m的值为．

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15. (2022九上·黄石港期中) 已知圆锥的底面面积为9πcm² ，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是.

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16. (2023九上·临海月考) 已知 $\text{[math]}$ 半径为1，弦 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2023九上·姜堰月考) 如图，点I为△ABC的内心，连AI交△ABC的外接圆于点D，若 $\text{[math]}$ ，点E为弦AC的中点，连接EI，IC，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则IE的长为．

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18. (2022九上·黄石港期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，若等腰 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，得到等腰 $\text{[math]}$ ，设旋转角为 $\text{[math]}$ ，记直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 面积和的最大值为

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三、解答题（共62分）

19. (2022九上·黄石港期中) 用适当的方法解下列方程
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2022九上·黄石港期中) 如图，△ABC是等边三角形，点D在AC边上，将△BCD绕点C旋转得到△ACE．
（1）求证：DE∥BC；
（2）若AB＝8，BD＝7，求△ADE的周长．

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21. (2024八下·内江期中) 阅读材料：
材料1：若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
材料2：已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
解：由题知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数根，根据材料1得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$
根据上述材料解决以下问题：
1. （1）材料理解：一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ___________， $\text{[math]}$ ____________．
2. （2）类比探究：已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）思维拓展：已知实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2022九上·黄石港期中) 我市将面向全市中小学开展“经典诵读”比赛，某中学要从2名男生2名女生共4名学生中选派2名学生参赛．
1. （1）请用树状图或列表法列举所有可能出现的选派结果；
2. （2）求选派的2名学生中，至少有1名男生的概率．
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23. (2022九上·黄石港期中) 某“精准扶贫”农平台为安康村农户销售苹果，平台的苹果销售运营成本为每千克3元，除去运营成本余下的收入都归农户所有，在销售过程中要求农户的保底收入为3元/千克，且售价不超过15元/千克．市场调查发现，每周的苹果销售量y（千克）与售价x（元/千克）（x为正整数）之间满足某种函数关系，如表记录的是某三周的销售数据：
x（元/千克）
6
7
8
9
y（千克）
9000
8500
8000
7500
（1）
（3）
1. （1）请直接写出y与x之间符合哪种函数关系：（）．请在横线上写出y与x之间的函数关系式，并在括号中注明x的取值范围.
2. （2）若某一周苹果的销售量不少于6000千克，求本周安康村农户获得的最大收入和苹果售价分别为多少元？
3. （3）该平台制定新政策：每销售一千克苹果便向村福利院捐款a元．实施新政策后发现，农户每周的收入依然随售价的增大而增大．请直接写出a的最小值是元．
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24. (2022九上·黄石港期中) 如图，已知平行四边形 $\text{[math]}$ 的三个顶点A、B、C在以O为圆心的半圆上，过点C作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线于点D、E， $\text{[math]}$ 交半圆O于点F，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断直线 $\text{[math]}$ 与半圆O的位置关系，并说明理由；
2. （2） ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②若半圆O的半径为12，求阴影部分的面积．
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25. (2022九上·黄石港期中) 如图，二次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交于点D，E．
1. （1）求该二次函数的解析式
2. （2）点M为该二次函数图象上一动点．
  ①若点M在图象上的B，C两点之间，求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值．
  ②若 $\text{[math]}$ ，求点M的坐标．
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