广东省深圳市翠园教育集团2022-2023学年九年级上学期期...

更新时间：2024-09-27 浏览次数：31 类型：期中考试

一、选择题（共10小题，每题3分）

1. (2022九上·深圳期中) 下列方程中① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，一元二次方程有（　　）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. (2022九上·深圳期中) 已知， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，下列各式正确的是（　　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·深圳期中) 下列说法：
（1）对角线互相垂直的四边形是菱形；
（2）有一个内角为直角的平行四边形是矩形；
（3）对角线互相垂直平分的四边形是正方形；
（4）两组对角相等的四边形是平行四边形；
（5）四边形各边中点连线所得的图形是平行四边形；
其中正确的有（　　）个．

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. (2022九上·交城期末) 按照党中央、国务院决策部署，为了活跃市场主体、助推各地区经济发展，各省市地区抓紧推动稳经济一揽子政策落实落地．江夏区制定了“黄金十条”，坚定企业疫后发展信心，促进企业稳步高效增长.2022年我区某企业4月份的利润是100万元，第二季度的总利润达到500万元，设利润平均月增长率为x，则依题意列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·深圳期末) 某校举行演讲比赛，小李、小吴与另外两位同学闯入决赛，则小李和小吴获得前两名的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·东宝期末) 若两个数的和为 $\text{[math]}$ ，积为5，则以这两个数为根的一元二次方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·新北月考) 在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，用直尺和圆规在AC上确定点D，使△BAD∽△CBD，根据作图痕迹判断，正确的是（）

A . B . C . D .

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8. (2024八下·福山期末) 如图，在正方形网格中有5个格点三角形，分别是：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ， ⑤ $\text{[math]}$ ，其中与⑤相似的三角形是（）

A . ①③ B . ①④ C . ②④ D . ①③④

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9. (2023九上·南海月考) 如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，点G在CD上，BC=8，CE=4，H是AF的中点，那么CH的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·深圳期中) 如图， $\text{[math]}$ 的面积为40cm² ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积等于（　　）

A . $\text{[math]}$ cm² B . 9cm² C . $\text{[math]}$ cm² D . 8.5cm²

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二、填空题（共5小题，每题3分）

11. (2024九下·岳阳期末) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ＝．

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12. (2022九上·深圳期中) 如图，在线段 $\text{[math]}$ 上找到一个点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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13. (2023九上·回民期中) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则m的值为．

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14. (2022八上·隆昌月考) 等腰三角形的两边 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的周长为 .

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15. (2022九上·深圳期中) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 绕点A旋转，给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．其中正确的结论．

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三、解答题（共7小题，共55分）

16. (2022九上·深圳期中) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2023九上·龙川期中) “双减”意见下，我区教体局对课后作业作了更明确的要求．为了解某学校七年级学生课后作业时长情况，某部门针对某校七年级学生进行了问卷调查，调查结果分四类显示：A表示“40分钟以内完成”，B表示“40-70分钟以内完成”，C表示“70-90分钟以内完成”，D表示“90分钟以上完成”．根据调查结果，绘制成两种不完整的统计图．请结合统计图，回答下列问题．
1. （1）这次调查的总人数是______人；扇形统计图中，B类扇形的圆心角是______ $\text{[math]}$ ；C类扇形所占的百分比是______．
2. （2）在D类学生中，有2名男生和2名女生，再需从这4名学生中抽取2名学生作进一步访谈调查，请用树状图或列表的方法，求所抽2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率．
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18. (2022九上·深圳期中) 已知 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示．
1. （1）在图中画出 $\text{[math]}$ 沿x轴翻折后的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在第一象限方格纸中，以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，画 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 位似，且相似比为2；
3. （3）填空：点 $\text{[math]}$ 坐标______； $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长比是______．
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19. (2022九上·深圳期中) 如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN．
1. （1）求证：四边形BMDN是菱形；
2. （2）若AB=4，AD=8，求△BMD的面积．
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20. (2022九上·深圳期中) 为促进新旧功能转换，提高经济效益，甘井科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为25万元，经过市场调研发现，该设备的月销售量y（台）和销售单价x（万元/台）满足如图所示的一次函数关系．
1. （1）求月销售量y与销售单价x之间的函数关系式（不用体现x的取值范围）；
2. （2）根据相关规定，此设备的销售单价不得高于28万元/台，如果该公司想获得70万元的月利润，那么该设备的销售单价应是多少？
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21. (2022九上·深圳期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点D（与点 $\text{[math]}$ 不重合）为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边且在 $\text{[math]}$ 的右侧作正方形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如果 $\text{[math]}$ ．如图1，且点D在线段 $\text{[math]}$ 上运动．试判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的位置关系，并证明你的结论．
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，如图2，且点D在线段 $\text{[math]}$ 上运动．（1）中结论是否成立，为什么？
3. （3）若正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 所在直线与线段 $\text{[math]}$ 所在直线相交于点P，设 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．（请先画出图形，用含x的式子表示 $\text{[math]}$ ）
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22. (2023九上·永定期末) 问题背景：如图（1），已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
尝试应用：如图（2），在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
拓展创新：如图（3）， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

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