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浙江省杭州市保俶塔实验学校（西溪校区）2023-2024学年...

更新时间：2024-11-18 浏览次数：10 类型：期末考试

一、选择题：（本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求）

1. (2023七上·杭州期末) 在数轴上，下列数表示的点离原点最远的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七上·杭州期末) 下列式子中，是一元一次方程的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·彭阳期末) 下列数中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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4. (2023七上·杭州期末) 目前全球疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”．一双没有洗过的手，带有各种细菌约 $\text{[math]}$ 个，数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七上·杭州期末) 下列说法中，正确的是（）

A . 相等的角是对顶角 B . 若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点 C . 过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D . 若一个角的余角和补角都存在，则这个角的补角一定比这个角的余角大 $\text{[math]}$ 度

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6. (2023七上·杭州期末) 已知|x|＝3，|y|＝2，且x+y＞0，则xy的值为（　　）

A . 6或﹣6 B . ﹣5或﹣1 C . 5或1 D . ﹣6或﹣5

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7. (2024七上·浙江期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. (2023七上·杭州期末) 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，如果 $\text{[math]}$ ，那么下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七上·杭州期末) 已知有2个完全相同的边长为a、b的小长方形和1个边长为m、n的大长方形，小明把这2个小长方形按如图所示放置在大长方形中，小明经过推算得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a、b、m、n中的一个量即可，则要知道的那个量是
（）

A . a B . b C . m D . n

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10. (2023七上·杭州期末) 曹老师有一包糖果，若分给m个学生，则每个学生分a颗，还剩b颗（b＜a）；若分给（m+10）个学生，则每个学生分3颗，还剩（b+1）颗，则a的值可能是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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二、填空题：本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分．

11. (2023七上·杭州期末) 如果运进货物10吨记作+10吨，那么运出30吨记作．

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12. (2023七上·杭州期末) 已知单项式﹣ $\text{[math]}$ x²y²的系数为m，次数为n，则mn的值为．

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13. (2023七上·杭州期末) 一天早晨的气温是 $\text{[math]}$ ，中午上升了 $\text{[math]}$ ，半夜又下降了 $\text{[math]}$ ，则半夜的气温是 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024七下·山阳期末) 如果一个数的平方根是x＋5和2x－14，那么这个数的立方根是．

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15. (2023七上·杭州期末) 如图，三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则能表示点 C 到直线 $\text{[math]}$ 的距离的是线段的长，点 C 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为．

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16. (2023七上·杭州期末) 下列结论：①多项式 $\text{[math]}$ 的次数为3；②若 $\text{[math]}$ ，则OP平分∠AOB；③满足 $\text{[math]}$ 的整数x的值有5个；④若 $\text{[math]}$ ，则关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（填序号）．

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三、解答题：本题有 7 小题，共 66 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17. (2023七上·杭州期末) 请你阅读小虎同学的作业后，回答问题．
计算： $\text{[math]}$
回答：
1. （1）上面解题过程中有两处出现了错误，第一处是第____步，错误原因是____；第二处是第_____步，错误原因是________；
2. （2）写出这个计算题的正确解题过程．
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18. (2023七上·杭州期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2023七上·杭州期末) 已知a的算术平方根为3，ab的立方根为 $\text{[math]}$ ， b和c是互为相反数．
1. （1）求a、b、c的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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20. (2023七上·杭州期末) 先化简，再求值：已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项．求 $\text{[math]}$ 的值．

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21. (2024六下·任城期中) 如图，已知线段AB．
（1）利用刻度尺画图：延长线段AB至C，使BC＝ $\text{[math]}$ AB，取线段AC的中点D．
（2）若CD＝6，求线段BD的长．

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22. (2023七上·杭州期末) 小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具 $\text{[math]}$ 个，平均每天生产 $\text{[math]}$ 个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减产值
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）根据记录的数据求出小明妈妈星期三生产玩具的个数；
2. （2）根据记录的数据求小明妈妈本周实际生产玩具多少个；
3. （3）该厂实行“每周计件工资制”，每生产一个玩具可得工资 $\text{[math]}$ 元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖 $\text{[math]}$ 元；少生产一个则倒扣 $\text{[math]}$ 元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？
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23. (2023七上·杭州期末) 2022 年我市在进行“全国文明城市”创城期间，某校策划了“文明城、共参与”的知识竞赛，七（1）班为了给参赛同学准备奖品，让班长为班级购买奖品，下面是班长购买奖品后与生活委员的对话：
1. （1）请用方程的知识帮助班长计算一下，为什么说班长搞错了；
2. （2）班长连忙拿出发票，发现的确错了因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只记得是 $\text{[math]}$ 元或 $\text{[math]}$ 元，那么笔记本的单价是多少元？
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24. (2023七上·杭州期末) 如图 1，把一副三角板拼在一起，边 $\text{[math]}$ 放在直线 $\text{[math]}$ 上，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求图 1 中 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图 2，三角板 $\text{[math]}$ 固定不动，将三角板 $\text{[math]}$ 绕点 O 顺时针旋转一个角度，在转动过程中，三角板 $\text{[math]}$ 一直在直线 $\text{[math]}$ 上方，设 $\text{[math]}$ ．
  ①若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求α；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求α．
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