【培优卷】湘教版（2024）七年级上册2.4整式的加法与减法...

更新时间：2024-09-08 浏览次数：6 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024七上·印江期末) 下列去括号错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021七上·双阳期末) 不改变多项式2b³﹣5ab²＋4a²b﹣1的值，把后三项放在前面是“﹣”号的括号中，正确的是（）

A . 2b³﹣（5ab²﹣4a²b＋1） B . 2b³﹣（5ab²＋4a²b＋1） C . 2b³﹣（﹣5ab²＋4a²b﹣1） D . 2b³﹣（5ab²＋4a²b﹣1）

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3. (2024七上·乾安期末) 多项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相加后，不含二次项，则常数m的值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七上·岳阳期末) 已知多项式A＝2x³﹣2mx²+3x﹣1，B＝﹣x³+2x²+nx+6，若A﹣B的结果中不含x²和x项，则m ， n的值为（　　）

A . m＝﹣1，n＝3 B . m＝﹣1，n＝﹣3 C . m＝1，n＝3 D . m＝1，n＝﹣3

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5. (2019七上·绥滨期中) 若A和B都是4次多项式，则A+B一定是（）

A . 8次多项式 B . 4次多项式 C . 次数不高于4次的整式 D . 次数不低于4次的整式

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6. (2021七上·宁远月考) 小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为A，B，求 $\text{[math]}$ 的值，”他误将“ $\text{[math]}$ ”看成了“ $\text{[math]}$ ”，结果求出的答案是 $\text{[math]}$ ，若已知 $\text{[math]}$ ，那么原来 $\text{[math]}$ 的值应该是（）

A . 4x+3y B . 2x-y C . -2x+y D . 7x-5y

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7. (2023七上·衡阳月考) 三个边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的正方形如图摆放，则阴影部分的周长（）

A . 只与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有关 B . 只与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 有关 C . 只与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 有关 D . 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 有关

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8. (2024七上·鄞州期末) 将正方形纸片 $\text{[math]}$ 和正方形纸片 $\text{[math]}$ 按如图所示放入周长为10的长方形 $\text{[math]}$ 中，将图中的两个空白图形分别记为 $\text{[math]}$ ，已知下列某个选项的值，仍不能求出甲的周长，这个选项是（）

A . 乙的周长 B . 丙的周长 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长和 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长差

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二、填空题

9. (2024七上·长沙期末) 已知P＝xy－5x＋3，Q＝x－3xy＋1，若无论x取何值，代数式2P－3Q的值恒为3，则y＝.

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10. (2021七上·汉寿期末) 若多项式 $\text{[math]}$ 与多项式 $\text{[math]}$ 相加后不含二次项，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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11. (2024七上·乾安期末) 某式减去 $\text{[math]}$ ，小明因误认为加上此式，所以得答案是 $\text{[math]}$ ，那么正确的答案是．

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12. (2023七上·昌邑期中) 用式子表示十位上的数是a，个位上的数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得数与原数的和，则这个和（填“能”或“不能”）被11整除．

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13. (2023七上·宁江期中) 某天数学课上老师讲了去括号，合并同类项的运算，小颖拿回家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目： $\text{[math]}$ ，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是．

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三、计算题

14. (2023七上·浔阳期中) 化简：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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四、解答题

15. (2024七上·简阳期末) 【阅读理解】
在计算机上可以设置程序，将二次多项式处理成一次多项式，设置程序为：将二次多项式A的二次项系数乘以2作为一次多项式B的一次项系数，将二次多项式A的一次项系数作为一次多项式B的常数项．
例如： $\text{[math]}$ ， A经过程序设置得到 $\text{[math]}$ ．
【知识应用】
关于x的二次多项式A经过程序设置得到一次多项式B ，已知 $\text{[math]}$ ，根据上方阅读材料，解决下列问题：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求m ， n的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的结果中不含一次项，求关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解；
3. （3）某同学在计算 $\text{[math]}$ 时，把A-2B看成了 $\text{[math]}$ ，得到的结果是 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的正确值．
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16. (2024七上·凤山期末) 阅读材料：“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．我们知道， $\text{[math]}$ ．类似的我们可以把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，则 $\text{[math]}$ ．请尝试解决：
1. （1）把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，合并 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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17. (2023七上·期中) 某超市在双十一期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物优惠办法
少于200元不予优惠
低于500元但不低于200元八折优惠
500元或超过500元其中500元部分给予八折优惠，超过500元部分给予七折优惠
1. （1）若王老师一次性购物600元，他实际付款元．若王老师实际付款160元，那么王老师一次性购物可能是元；
2. （2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款元，当x大于或等于500元时，他实际付款元（用含x的代数式表示并化简）；
3. （3）如果王老师有两天去超市购物原价合计900元，第一天购物的原价为a元（ $\text{[math]}$ ），用含a的代数式表示这两天购物王老师实际一共付款多少元？当 $\text{[math]}$ 元时，王老师两天一共优惠了多少元？
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18. (2023七上·禅城期中) 将正整数1，2，3，4，5，6，7，…，排成如图所示的数表．
1. （1）根据规律，数24位于第4行第3列，那么数100位于第行第列；
2. （2）数表中第n行第1列的数是，并求出第n行所有数的和（用含n的式子表示）；
3. （3）如图，“T”字型分别框出一横行左右相邻的三个数和一竖列上下相邻的三个数，容易求出横行三个数的和与竖列三个数的和，分别记为 $\text{[math]}$ ．
  ①猜想 $\text{[math]}$ 之间的关系 ▲ ；
  ②任意平移“T”字型的位置， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系还成立吗？若成立，请通过计算说明理由；若不成立，请举例说明．
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19. (2023七上·衡阳月考) 火车站、机场等场所都有为旅客提供打包服务的项目，现有一个长、宽、高分别为 $\text{[math]}$ 厘米、 $\text{[math]}$ 厘米、30厘米的箱子（其中 $\text{[math]}$ ），准备采用如图①、②的两种打包方式，所用打包带的总长（不计接头处的长）分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）图①中打包带的总长＝厘米；（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示，并化简）
  图②中打包带的总长 $\text{[math]}$ 厘米；（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示，并化简）
2. （2）试判断哪一种打包方式更节省材料，并说明理由；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正整数，在数轴上表示数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两点之间（不包括表示数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两点）有且只有13个整数点，求 $\text{[math]}$ 的值．
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试卷信息

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初中

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副标题：

*注意事项：

【培优卷】湘教版（2024）七年级上册2.4整式的加法与减法...

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试题分析

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少于200元	不予优惠
低于500元但不低于200元	八折优惠
500元或超过500元	其中500元部分给予八折优惠，超过500元部分给予七折优惠