江西省赣州市赣州中学2024-2025学年八年级上学期开学考...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：1 类型：开学考试

一、选择题（本大题6小题，每题3分，共18分）

1. (2024八上·章贡开学考) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·章贡开学考) 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·石家庄期中) 如图的两个三角形全等，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 50° B . 58° C . 60° D . 62°

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4. (2024八上·官渡期中) 如图，在△ABC中，∠C＝70°，沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝（）

A . 360° B . 250° C . 180° D . 140°

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5. (2024八上·章贡开学考) 将一个含有 $\text{[math]}$ 的三角板按如图所示，摆放在一组平行线内， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·章贡开学考) 已知，如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部的一条射线，P是射线 $\text{[math]}$ 上任意点， $\text{[math]}$ ，下列条件中：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ，能判定 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（本大题6小题，每题3分，共18分）

7. (2024八上·章贡开学考) $\text{[math]}$ 的平方根是， $\text{[math]}$ 的算术平方根是．

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8. (2024八上·章贡开学考) 已知直线 $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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9. (2024八上·章贡开学考) 已知一个样本有40个数据，把它分成5组，第一组到第四组的频数分别是10、4、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，第五组的频率是0.1，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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10. (2024八上·章贡开学考) 若 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有两个整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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11. (2024八上·章贡开学考) $\text{[math]}$ 个一样大小的长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图甲所示，若拼成如图乙所示的正方形，中间还留下一个洞，恰好是边长为 $\text{[math]}$ 厘米的小正方形．设一个小长方形的长为 $\text{[math]}$ 厘米，宽为 $\text{[math]}$ 厘米，则所列二元一次方程组是．

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12. (2024八上·永嘉月考) 如图， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发以 $\text{[math]}$ 的速度沿射线 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，满足 $\text{[math]}$ ，随着 $\text{[math]}$ 点运动而运动，当点 $\text{[math]}$ 运动秒时， $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形全等（时间不等于 $\text{[math]}$ ）．

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三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13. (2024八上·章贡开学考) （ $\text{[math]}$ ）计算： $\text{[math]}$ ；
（ $\text{[math]}$ ）解方程组： $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·章贡开学考) 解不等式： $\text{[math]}$ 并求它的所有整数解的和．

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15. (2024八上·章贡开学考) （ $\text{[math]}$ ）如图①，矩形的一条对称轴已经作好，请用一把无刻度的直尺作出矩形的另一条对称轴．
（ $\text{[math]}$ ）在图②中，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上分别有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ；请用一把无刻度的直尺作出矩形的一条对称轴．

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16. (2024八上·章贡开学考) 【综合与实践】如图，把两个面积均为 $\text{[math]}$ 的小正方形纸片分别沿对角线裁剪后拼成一个大的正方形纸片．
1. （1）求大正方形纸片的边长；
2. （2）若沿此大正方形纸片边的方向裁剪出一个长方形纸片，能否使裁剪出的长方形纸片的长宽之比为 $\text{[math]}$ ，且面积为 $\text{[math]}$ ？若能，求剪出的长方形纸片的长和宽；若不能，试说明理由．
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17. (2024八上·章贡开学考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18. (2024八上·章贡开学考) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 平移，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 并写出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）若直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴垂直，点 $\text{[math]}$ 在直线l上，且 $\text{[math]}$ 的面积等于1，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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19. (2024八上·章贡开学考) 为鼓励居民节约用电，某市对居民用电采用阶梯电价，制定电价收费方案如表一，为了解该市某小区居民用电情况，在该小区随机抽查了50户居民某月平均用电量（单位：千瓦时）记录数据如下：
155，158，175，158，158，124，154，148，169，120，150，133，160，215，172．
126，145，130，131，118，108，157，145，165，122，106，165，150，136，144．
140，159，110，134，170，168，162，170，175，186，182，156，138，157.100，
142，168，218，175，146．
整理数据后得频数分布表如表二．
表一
阶梯电价方案表
档次
月平均用电量（千瓦时）
电价（元千瓦时）
第一档
$\text{[math]}$
0.52
第二档
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
第三档
大于280
0.82
表二
某月平均用电量（千瓦时）
频数
$\text{[math]}$
5
$\text{[math]}$
10
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
13
$\text{[math]}$
2
$\text{[math]}$
b
1. （1）写出 $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；
2. （2）若根据表二制成扇形统计图，全年月平均用电是不低于140千瓦时的部分所对圆心角的度数为______；
3. （3）请根据抽查的数据判断，全市是否有 $\text{[math]}$ 的居民每月全部用电支出均可用第一档标准计费．
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20. (2024八上·章贡开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21. (2024八上·章贡开学考) 某市为了提高市民的交通安全意识，要求骑行过程中必须佩戴安全头盔，可以保护头部，减少伤害．某商店经销甲、乙两种安全头盔，进价、售价见下表．

甲

乙

进价（元/顶）

40

30

售价（元/顶）

60

m
1. （1）若该商店进货甲、乙两种安全头盔共100顶，一共花费了3700元，求甲、乙两种安全头盔分别进货多少顶？
2. （2）在（1）的条件下，将头盔全部售出，商家把乙种安全头盔的售价m至少定为多少元，才能保证利润不低于1700元？
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22. (2024八上·章贡开学考) 问题情景：某综合实践小组开展了“无盖长方体纸盒的制作”实践活动．
1. （1）下面不可能是长方体展开图的是___________．（填序号）
2. （2）综合实践小组利用边长为 $\text{[math]}$ 厘米的正方形纸板制作出两种不同方案的无盖长方体盒子．其中 $\text{[math]}$ ．
  
  ①根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子，先在纸板四角剪去四个同样大小边长为 $\text{[math]}$ 厘米的小正方形，再沿虚线折合起来，则长方体纸盒的底面积为__________平方厘米；
  ②根据图2方式制作一个无盖的长方体纸盒，先在纸板上剪去一个小长方形，再沿虚线折合起来，如图所示，已知 $\text{[math]}$ ，求该长方体纸盒的体积；
3. （3）小明按照图1的方式用边长为 $\text{[math]}$ 厘米的正方形纸片制作了一个无盖的长方体盒子，小明想利用这个盒子研究无盖长方体的展开图，他发现其中有一种展开图外围周长为 $\text{[math]}$ 厘米，求小明剪去的四个同样大小的小正方形的边长．（求出所有可能的情况）
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六、（本大题共12分）

23. (2024八上·章贡开学考) 综合与实践
【课题学习】：平行线的“等角转化”功能．
如图1，已知点A是 $\text{[math]}$ 外一点，连接 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

解：过点A作 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ，
又∵ $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ ______．
【问题解决】（1）阅读并补全上述推理过程．
【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ “凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．
【方法运用】（2）如图2所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点E， $\text{[math]}$ ，在图2的情况下求 $\text{[math]}$ 的度数．
【拓展探究】（3）如图3所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 所在直线交于点F，过F作 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，在图3的情况下求 $\text{[math]}$ 的度数．

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试卷信息

小学

初中

高中

江西省赣州市赣州中学2024-2025学年八年级上学期开学考...

副标题：

*注意事项：

江西省赣州市赣州中学2024-2025学年八年级上学期开学考...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

阶梯电价方案表
档次	月平均用电量（千瓦时）	电价（元千瓦时）
第一档	$\text{[math]}$	0.52
第二档	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
第三档	大于280	0.82

某月平均用电量（千瓦时）	频数
$\text{[math]}$	5
$\text{[math]}$	10
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	13
$\text{[math]}$	2
$\text{[math]}$	b

	甲	乙
进价（元/顶）	40	30
售价（元/顶）	60	m